Строительная механика учебник
.pdfМинистерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
|
|
А.А. Борисевич, Е.М. Сидорович, В.И. Игнатюк |
|
У |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
||
|
|
|
Допущено Министе ством образования |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
высшего |
|
|
|
|
|
||
|
|
Республики Беларусь в качествеиучебного пособия |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для студент в уч еждений, обеспечивающих |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
получение |
|
|
образования |
|
|
|
|||
|
|
|
|
рои |
ельным специальностям |
|
|
|
|||||
|
|
|
по с |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М и н с к |
2 0 09 |
|
|
|
УДК 624.04(75.8) ББК 38.112я73
Б82
|
|
|
|
|
Р е ц е н з е н т ы : |
|
|
|
У |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения» |
|||||||||||||
|
|
|
Белорусско-Российского университета, |
|
Т |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
заведующий кафедрой д-р техн. наук, профессор С.Д. Семенюк; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
доцент кафедры «Строительная механика» |
|
|
|||||||||
Белорусского государственного университета транспорта, |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
д-р физ.-мат. наук А.В. Яровая |
|
|
|
|||||||
Борисевич, А.А. |
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
||||
Б82Строительная механика: учебное пособие для вузов / А.А Борисевич, |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||
Е.М. Сидорович, В.И. Игнатюк. - Минск: БНТУ, 2009. - 756 с. |
|
|
|||||||||||
|
ISBN978-985-479-820-2 |
р |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
положения |
асчета статически определи |
|
|||||
|
Рассмотрены основные |
|
|
||||||||||
мых и статически неопределимых сте жневых систем на статические |
|
||||||||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
||
и динамические нагрузки и в здействия, изложены вопросы расчета |
|
||||||||||||
упругих систем на ус |
йчив с ь в деформированном состоянии, да |
|
|||||||||||
ны основы |
нелинейного |
расче а стержневых систем по деформиро |
|
||||||||||
ванной схеме. Пр ведены примеры расчета. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
УДК 624.04(75.8) |
|
|||
|
о |
|
|
|
|
|
|
ББК 38.112я73 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
©А.А. Борисевич, |
|
||
ISBN 978-985-479-820-2 |
|
|
|
|
|
|
Е.М. Сидорович В.И. Игнатюк, 2009
© БНТУ, 2009
П РЕД И С Л О В И Е
Настоящее учебное пособие по строительной механике предна |
|||||||||||||||||
значено для студентов строительных специальностей высших учеб |
|||||||||||||||||
ных заведений. Оно соответствует учебной программе, по которой |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
ведется подготовка инженеров-строителей специальности «Про |
|||||||||||||||||
мышленное и гражданское строительство». Содержание предлагае |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
мого изучению материала рассчитано на курс лекционных и прак |
|||||||||||||||||
тических занятий примерно 180-200 учебных часов. |
|
|
|
||||||||||||||
В методическом отношении учебное пособие воспроизводит в |
|||||||||||||||||
значительно переработанном и дополненном виде содержание лек |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
ционных и практических занятий, проводившихся авторами в тече |
|||||||||||||||||
ние ряда лет со студентами Белорусского национального техниче |
|||||||||||||||||
ского университета и |
Брестского |
государственногоНтехнического |
|||||||||||||||
университета. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Наряду с изложением традиционных методов расчета, в пособии |
|||||||||||||||||
много внимания |
уделяется |
|
|
|
и |
|
|
|
|
||||||||
|
изучен ю |
подходов к автоматизации |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
расчета и получению достоверных результатов. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Затронутые в |
книге |
воп осы могут представлять |
интерес для |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
лько |
|
|
|
|
|
|
|||
лиц, работающих в области п иложений строительной механики к |
|||||||||||||||||
разработке проектно-вычислительных комплексов. Поэтому удель |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
т |
|
увеличен по сравнению с тради |
|||||||||
ный вес отдельных глав неск |
|
|
|||||||||||||||
ционным представлением б их с держании, и изложение сделано, |
|||||||||||||||||
по возможност |
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
, дос упным для широкого круга читателей. |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Не останавл |
ваясь здесь на содержании учебного пособия, пред |
||||||||||||||||
ставление о котором можно получить по оглавлению, отметим, что: |
|||||||||||||||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
предисловие, глава 1 раздел 1.7, главы 2, 7-11, 15, 16 написаны |
|||||||||||||||||
проф., д-р м техн. наук А.А. Борисевичем; |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
1.7), |
12, |
13, 18-25 написаны |
проф., |
|||||
главы |
1 (кр ме раздела |
|
|||||||||||||||
д-ром техн. наук Е.М. Сидоровичем; |
|
|
|
|
|
||||||||||||
главы |
3-6, |
|
14, |
|
17 |
написаны |
доц., канд. |
техн. |
наук |
||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В.И. Игнатюком. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Зам чания о недостатках учебного пособия авторами будут при |
|||||||||||||||||
еняты с благодарностью. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
напряженно-деформированного состояния сооружения при задан ных нагрузках и воздействиях. При этом предполагается, что зада ны также расчетная схема сооружения, свойства материалов и раз меры его элементов. Такую прямую задачу строительной механики иногда называют поверочным расчетом сооружения.
Относительно свойств материалов уместно отметить, что в расче |
||
тах инженерных сооружений используются гипотеза о сплошности |
||
|
|
Т |
материалов, гипотеза об их однородности и изотропности, гипотеза о |
||
прямой пропорциональности между напряжениями и деформациями. |
||
|
Н |
|
Деформации элементов сооружения, в свою очередь, предполагаютсяУ |
||
малыми, что позволяет вести расчет большинства сооружений по так |
||
Б |
|
|
называемой недеформированной расчетной схеме. |
|
|
Может быть сформулирована и обратная задача строительной |
||||||
механики: по заданным нагрузкам и воздействиям, по заданным |
||||||
|
|
|
|
|
|
й |
основным габаритам будущего сооружения определить его конст |
||||||
руктивную |
схему, материал и размеры его элементов, так чтобы |
|||||
|
|
|
|
|
и |
|
сооружение было прочным, жестким |
усто чивым. Такую обрат |
|||||
ную задачу строительной механики можно вполне справедливо на |
||||||
|
|
|
|
|
пр |
|
звать основной задачей инжене ного асчета. |
||||||
Для решения своих задач ст о тельная механика использует |
||||||
достижения теоретическ й механики, |
высшей и вычислительной |
|||||
|
|
|
|
т |
граммирования, разрабатывает и |
|
математики, информатики и |
||||||
применяет эксперимен альные и теоретические методы. Экспери |
||||||
|
|
|
|
и |
|
|
ментальные методы баз руюося на испытаниях образцов, моделей и |
||||||
задач, |
то |
|
развитием вычислительной техники стали все более |
|||
натурных сооружен й. Теоре ические методы строительной меха |
||||||
ники подра деляются на графические, аналитические и численные. |
||||||
|
о |
|
|
|
||
Если на начальном этапе своего развития строительная механика |
||||||
базировалась в сновном на графических методах решения своих |
||||||
применяться |
аналитические решения. Более того, вместо многочис |
|||||
|
|
|
||||
л нных частных методов и приемов, позволявших избегать решения |
||||||
Р |
совместных уравнений, в строительной механике в настоя |
|||||
сист |
||||||
щ вр мя на первое место вышли общие универсальные методы, |
||||||
численные |
и аналитические, позволяющие рассчитывать сложней |
шие сооружения как единые деформируемые системы. При этом решение систем совместных линейных алгебраических уравнений с сотнями тысяч неизвестных перестало быть камнем преткновения. Компьютерные технологии позволили не только решать, но и
5
составлять системы уравнений высоких порядков, и главное, обо зревать полученные результаты на экране монитора в привычном для инженера виде. Можно сказать, что совершен очередной виток
спирали познания, и экран компьютера стал новым полем примене |
|
ния графических методов и приемов. Методы строительной меха |
|
ники, ориентированные на использование современных численных |
|
методов и компьютерных технологий, нашли широкое применение |
|
|
Т |
не только в строительстве, но и во многих других инженерных от |
|
раслях, связанных с расчетом разнообразных объектов. |
|
Н |
|
Строительная механика - постоянно развивающаяся прикладнаяУ |
|
наука, основной целью которой является развитие и совершенство |
|
Б |
|
вание аналитических и численных методов расчета сооружений, |
ориентированных на компьютерные технологии. Разрабатываются |
|||||||||||
математические модели поведения в деформированном состоянии |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
реальных материалов, уточняются условия нагружения и значения |
|||||||||||
нагрузок, тепловых и иных воздействий. Все более применяются |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
нелинейные методы расчета сооружений по деформированному со |
|||||||||||
стоянию, разрабатываются методы с нтеза |
оптимизации конст |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
о тельной механики с про |
||
рукций. Все теснее становится связь ст |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
ной |
|
ей |
х изготовления и возве |
||
ектированием конструкций, с технолог |
|||||||||||
дения. Все это ведет к |
|
с зданию более прочных, экономичных, |
|||||||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
||
надежных и долговечных зданий и с оружений. |
|||||||||||
|
|
|
|
и |
схеме сооружения и ее элементах |
||||||
|
1.2. Понятие о расче |
|
|||||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При расчете сооружен й обычно имеют дело не с самим соору |
||||||||||
|
|
его |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жением, а с |
расчетной схемой. |
|
|
|
|||||||
|
Расчетная схема сооружения представляет собой упрощенное |
||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
изображение действительного сооружения. Выбор расчетной схемы |
|||||||||||
является |
весьма важным и ответственным процессом. Расчетная |
||||||||||
сх ма должна по возможности ближе отражать действительную ра |
|||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
боту сооружения и, в то же время, по возможности облегчать как сам проц сс расчета, так и процесс анализа результатов расчета.
Для того чтобы создать расчетную схему, достаточно точную и простую, необходимо иметь большой опыт в расчете сооружений, хорошо представлять работу рассчитываемого сооружения и влия ние на эту работу отдельных элементов сооружения.
6
В зависимости от соотношения геометрических размеров разли чают следующие основные типы элементов, из которых может быть составлено сооружение: стержни, оболочки, пластинки, массивные тела, тонкостенные стержни, а также узловые соединения (узлы) и опорные устройства (опоры).
|
Стержнем называют прямолинейный или криволинейный про |
||||||||
странственный элемент, у которого один размер (длина) значитель |
|||||||||
но превышает два других. |
|
|
|
Т |
|||||
|
|
|
|
||||||
|
Пространственный элемент, один |
размер (толщина) |
которого |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
значительно меньше двух других, называется оболочкой, еслиУон |
|||||||||
ограничен двумя криволинейными поверхностями, или пластинкой, |
|||||||||
если ограничен двумя плоскостями. |
Б |
|
|||||||
|
|
||||||||
|
На расчетных схемах сооружений стержни заменяются их осе |
||||||||
выми линиями (прямыми, кривыми или ломаными), а пластинки и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
оболочки - их срединными поверхностями (плоскими или криволи |
|||||||||
нейными). |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Под массивными телами (массивами) подразумеваются элемен |
||||||||
ты сооружения и окружающей |
|
у которых все три размера |
|||||||
|
|
|
|
|
|
среды, |
|
|
|
одного порядка (иногда и неог ан |
ченные), например: фундаменты, |
||||||||
плотины, подпорные стены, г унтовые |
скальные массивы. |
||||||||
|
Тонкостенными называют сте |
жни,у которых все |
основные |
||||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
размеры имеют разные п рядки: толщина существенно меньше |
|||||||||
размеров поперечного сечения, а размеры поперечного сечения су |
|||||||||
щественно меньше дл ны.о |
|
|
|
||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
Отдельные элемен ы (с ержни, пластины), из которых составля |
||||||||
ется сооружение, объед няются в единую систему посредством уз |
|||||||||
ловых |
соединений, |
просто узлов. Узлы могут быть шарнирны |
|||||||
ми или жесткими.или |
|
|
|
|
|||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шарнирн е с единение (или просто шарнир) рассматривается как |
||||||||
устройств , д пускающее взаимный поворот соединяемых элементов |
|||||||||
относит льно центра шарнира. На расчетных схемах шарнир обозна |
|||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ча тся кружком. Силами трения в шарнирах обычно пренебрегают. |
|||||||||
|
От эл мента к элементу при шарнирном соединении передается |
||||||||
етолько сосредоточенная сила, разлагаемая обычно на составляю |
|||||||||
щие. При шарнирном соединении двух стержней, лежащих на од |
|||||||||
ной прямой (рис. |
1.1,а), внутренняя сила в шарнире разлагается на |
||||||||
продольную N и поперечную Q составляющие. Сила взаимодействия |
|||||||||
между шарнирно |
соединенными |
горизонтальным и вертикальным |
7
стержнями (рис. 1.1,б) обычно разлагается на вертикальную V и го ризонтальную H составляющие. Изгибающие моменты в любом шарнирном соединении отсутствуют.
а) |
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
V |
|
о |
|
|
|
|
|
|
■■ |
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
V |
|
|
|
I N ]N |
А |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t ~ |
f |
|
|
|
|
|
Н |
|
||
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.1 |
|
Б |
Т |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Жесткое соединение элементов (жесткий узел) полностью устра |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
няет их взаимное смещение. Специальных обозначений для жестко |
|||||||||||
го узла обычно не вводят (рис. 1.2,а). Иногда жесткий узел обозна |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
чают в виде квадрата (рис. 1.2,б). В жестком узле действуют три |
|||||||||||
внутренние силы, например, |
верт кальная составляющая V, гори |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
зонтальная составляющая H и изг бающ момент M (рис. 1.2,в). |
|||||||||||
|
а) |
|
|
б) |
о |
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
з |
|
|
Рис. 1.2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ин гда так е разделение узлов на идеально шарнирные и идеаль |
|||||||||||
узле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
но жесткиеоне соответствует действительности. Тогда рассматривают |
|||||||||||
узлы |
одатливые, допускающие взаимные смещения соединяемых |
||||||||||
эл м нтов (допустим, повороты, сдвиги), зависящие от действующих |
|||||||||||
в |
внутренних сил. На расчетных схемах податливые узлы спе |
||||||||||
циально оговаривают или изображают, допустим, в виде шарнирно |
|||||||||||
го узла с дополнительными деформируемыми (рис. 1.3,а) или неде- |
|||||||||||
Рформируемыми |
элементами |
(абсолютно |
жесткими |
консолями |
(рис. 1.3,б)). Внутренние силы в податливом узле зависят от взаимного
8
смещения соединяемых элементов. Например, значение изгибающе го момента в деформируемом узле (рис. 1.3,в) может зависеть от взаимного угла поворота соединяемых элементов.
|
а) |
|
б) |
|
|
в) |
М |
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
Ф |
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
М=М(ф) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.3 |
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Сооружение прикрепляется к земле (к фундаменту) или к друго |
||||||||
му сооружению с помощью опор. |
|
|
|
|
|||||
|
Различают следующие основные виды расчетных схем опорных |
||||||||
закреплений плоских стержневых |
сооружени |
: шарнирно подвиж |
|||||||
|
|||||||||
ная опора, шарнирно неподвижная опора, защемляющая неподвиж |
|||||||||
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
ная опора и защемляющая подвижная опора.й |
|
|
|||||||
|
Шарнирно подвижная опо а ог ан ч вает только одно линейное |
||||||||
|
|
|
|
можно |
|
|
|
|
|
перемещение в заданном нап авлении. Конструктивно такую опору |
|||||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
можно выполнить в виде р лика, св бодно катающегося по опорной |
|||||||||
поверхности (рис. |
1.4,a). Если перемещения реального сооружения |
||||||||
|
|
|
и |
|
заменить стержнем (рис. 1.4,б,в). |
||||
достаточно малы, то рол к |
|
||||||||
На расчетных схемах шарн рно подвижная опора изображается в виде |
|||||||||
одного прямол нейного опорного стержня с шарнирами по концам |
|||||||||
|
|
такой |
опоре возникает единственная реактивная сила, на |
||||||
(рис. 1.4,в). В |
|
||||||||
правление к т р й совпадает с направлением опорного стержня, то есть |
|||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
с на равлениемзустраняемого перемещения. |
|
|
|
||||||
е |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
I |
|
|
|
гт т в . |
Рис. 1.4 |
|
9
Если в сооружении возможны большие перемещения точки опирания, то расчетную схему шарнирно подвижной опоры изображают в виде подушки, шарнирно соединенной с сооружением и свободно скользящей по опорной поверхности (рис. 1.5,a), или свободно перека
тывающейся по ней на роликах (рис. 1.4,а; 1.5,б). Сооружение не мо |
||||||||||||
жет перемещаться по направлению, перпендикулярному опорной по |
||||||||||||
верхности. Со стороны шарнирно подвижной опоры на сооружение |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
действует единственная реактивная сила, нормальная к опорной по |
||||||||||||
верхности. Даже если реакцию шарнирно подвижной опоры в виде |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
||
наклонного опорного стержня разложить на две составляющиеУ |
||||||||||||
(рис. 1.5,в), то неизвестной будет только одна из составляющих. |
||||||||||||
|
г4 |
|
|
|
б) |
|
|
в) |
Б |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лько |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
Рис. 1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
Шарнирно неподвижная п |
(рис. 1.6) устраняет любые линей |
||||||||||
ные смещения и допускает |
|
свободный поворот относительно |
||||||||||
ции зависит |
приложенной к сооружению нагрузки, то для опреде |
|||||||||||
оси опорного шарн ра. В шарнирно неподвижной опоре возникает |
||||||||||||
реактивная |
з |
|
|
|
|
|
|
через центр |
||||
сила, |
н я дейс вия которой проходит |
|||||||||||
опорного шарн ра. Так как направление линии действия этой реак |
||||||||||||
|
|
от |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ленности эту реакцию разлагают на две неизвестные составляющие, |
||||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обычн , вертикальную и горизонтальную. Шарнирно неподвижная |
||||||||||||
е |
|
1.6,а,б) эквивалентна двум простым опорным стержням, |
||||||||||
о ора (рис. |
||||||||||||
п р с кающимся на оси опорного шарнира (рис. 1.6,в,г). |
|
|
||||||||||
Р |
t |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
f t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.6
10