Величина этой силы, имеющей место в предельном положении покоя тела, определяется по формуле

F max = f N ,	(12)
сц

где f – коэффициент сцепления; N – сила нормального давления, прижимаю-

щая тела друг к другу.

Трение двух тел, находящихся в относительном движении, называется трением движения.

h

	P	Трение качения возникает при перекатывании те-
		ла (катка) по поверхности другого тела и обуслов-
		лено их деформацией. Вследствие этого тела со-
	N	прикасаются по некоторой площадке, а нормаль-
G		ная составляющая N полной реакции опорной
		поверхности смещается от оси катка в сторону его
Fсц
		движения. Величина смещения δ в предельном

δположении покоя называется коэффициентом

трения качения и имеет размерность

длины. Сила N и вес катка G образуют пару сил с плечом δ, момент которой MT = δ N называется моментом трения качения.

Качение катка без скольжения будет иметь место, если

F max ≥ P = δ N .

(13)

сц h

Методика решения задач на равновесие с учетом сил трения – такая же, как и при отсутствии трения. Однако в этом случае рассматривается предельное положение равновесия тела. Это позволяет по вышеприведенным зависимостям определить наибольшую силу трения покоя и момент трения и с учетом этого составить необходимые уравнения равновесия, соответствующие системе сил реакций и активных сил, действующих на тело.

Задание С 11

Определить минимальное (в вариантах 1–20, 25, 26, 29, 30) или максимальное (в вариантах 21–24, 27, 28) значение силы Р и реакции опор системы, находящейся в покое. Схемы вариантов представлены на рис. С 11 – 1 – С 11 – 5, а необходимые для расчета данные – в табл. С 11.

Трением в опорных устройствах пренебречь. Веса стержней, колодок и нитей не учитывать.

80

									Таблица С 11
Вари-	G		Q	a	b	c		Коэффици-		Точки,
							α,	ент сцепле-		в которых
ант							град.	ния (коэф-		определя-
	кН				м
(схема)								фициент тре-		ются
								ния покоя)		реакции
1	1,0		10	0,20	0,10	0,04	30	0,10		О, А
2	1,1		–	0,10	0,15	–	30	0,15		О, А, В
3	1,3		14	0,45	0,40	0,05	45	0,20		О, А
4	1,8		15	0,10	0,40	0,06	–	0,25		О, А
5	1,5		16	0,20	0,30	0,04	45	0,30		О, А
6	1,6		18	0,15	0,10	–	45	0,35		О, А, В
7	2,0		20	0,20	0,50	0,05	30	0,40		О, А
8	2,2		18	0,20	0,10	–	30	0,35		О, А, В
9	2,1		20	0,10	0,20	–	30	0,30		О, А, В
10	1,8		22	0,30	0,30	0,04	45	0,25		О, А
11	1,9		24	0,40	0,50	0,06	–	0,20		О, А
12	2,0		25	0,10	0,25	–	30	0,15		О, А, В
13	1,6		20	0,10	0,10	–	45	0,10		О, А, В
14	1,7		24	0,10	0,25	0,04	60	0,15		О, А
15	1,8		20	0,10	0,15	–	45	0,20		О, А, В
16	1,2		15	0,20	0,45	0,04	45	0,25		О, А
17	1,3		12	0,15	0,15	–	45	0,30		О, А, В, С
18	1,4		14	0,20	0,30	0,05	60	0,35		О, А
19	1,7		16	0,50	0,20	0,06	30	0,40		A, C, D
20	1,6		18	0,10	0,15	–	–	0,45		О, А, В
21	1,0		–	2	0,50	–	45	0,45		A, В,C, D
22	1,5		–	3	0,80	–	30	0,35		A, В, C, D
23	2		–	5	1,4	–	–	0,40		A, В, C
24	3		–	4	0,8	–	–	0,30		A, В, C, D
25	1,0		–	0,8	0,4	–	30	0,25		A, В, C, D
26	2,0		–	0,4	–	–	–	0,25		A, В, C
27	4		–	4	1,0	–	45	0,35		A, В, C, D
28	5		–	5	0,8	–	30	0,40		A, В, C, D
29	2,0		–	2	0,3	–	30	0,20		A, В, C
30	1		–	2	8,0	–	30	0,20		A, В, C, D

81

1

2

B

P

2

R

1

A

O

R

,

b

5

α

R

P

O

a

e

G α

B

R

Q

b

2G

α a

A

3

B

4

P

a

b

P

e

B

A

e

b

2

2α

α

R

R

R

O

2

O

A

αa

G

R

G

Q

Q

5

P

6

a

2

A

30°

B

R

R

O

e

b

Q

B

1

R

α

,

2

R

O

A

b

G

α

30°

P

a

G

Q

Рис. С 11 – 1

82

7

8

P

P

a

B

a

90°

A

b

2

R

R

B

O

α

e

b

α

R

45°

Q

1

O

,

5

G

R

G

Q

A

9

10

1

a

b

1

,

R

5

R

P

P

B

,

R

O

α

2R

O

A

B

α

G

a

Q

α

G

e

b

A

Q

11

12

R

1

O

,4R

R

Q

O

a

α

1

,

5R

b

P

G

A

2G

P

B

e

A

B

a

b

G

Q

Рис. С 11 – 2

83

13

14

A

P

P

B

a

1

a

,

α

4

B

R

R

b

O

e

1

,

b

3

RR

O

α

A

Q

G

G

Q

15

16

2

A

a

R

a

b

Q

R

P

O

α

3

2

e

R

A

B

R

α

α

P

G

O

R

b

Q

B

α

G

Q

17

18

a

b

P

α

A

e

B

Q

a

b

1

,

4

P

O

R

C

R R

O

A

B

1

, 5

R

Q

5a

G

G

α

Рис. С 11 – 3

84

19						P		20
					B		α
								R
	C	1,5		R		b		1,8R	O
		R		O
					e			Q	G
		G				a				a
	α				Q			A		b
	D				A			B
									P
21								22	A
					B
								C
										a
										/
					b	C				2
										α
						a		a
					P
										G	P
A			α		G			B		b
	D										D
								a		a/2
	a/4	3/8 a			3/8 a
23	a/2							24
					P			3/4 a		P
		B G		b/2	C		b/5	C		G D	b/3
								b/2
a			b					a		b
	A							a
								A		B
								Рис. С 11 – 4

85

25

26

B

D

a

A

C

a

a

α

A

/2

90°

a

2α

a

/

2

G

G

b

P

B

C

P

27

28

b

/

/3

4

B

b

P

P

a/2

C

0,

8

b

a

2

D

a

/2

D

b

/2

b

a/

2

G

/

0,

C b

b

4b

α

α

A

A

B

G

a

29

30

4

/

B

4

b

a

/

α

b

/

4

2

/

4

b

D

α

/

b

P

G

C

a

a

a

45°

G

/

45°

2

A

B

P

b

A

5a

C

Рис. С 11 – 5

86