1. Два точечных заряда взаимодействуют с силой 8 мН. Какова будет сила взаимодействия (в мН) между зарядами, если, не меняя расстояния между ними, величину каждого из зарядов увеличить в 2 раза?

2. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностно плотностью соответственно σ₁=2 нКл/м² и σ₂=4 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

3. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r₂=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

4. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r=10 см от заряда потенциал φ=100 В.

5. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=5 см и r₂=15 см от поверхности сферы.

6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=20 см и r₂=50 см от плоскости.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·10⁹ м/Ф.

8. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ₁=1 нКл/м и σ₂=2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

Вариант 20. Домашняя работа № 1.

1. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза?

2. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ₁=1 нКл/м и σ₂=2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

3. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода.

4. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля.

5. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁=10 см и r₂=15 см от центра сферы.

6. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=5 см и r₂=15 см от поверхности сферы.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k=9·10⁹ м/Ф.

8. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости E(r).

Вариант 21. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03 м друг от друга. Если их поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3 см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 8 раз. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости E(r).

3. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2?

4. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити.

5. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=2 мм и r₂=7 мм от поверхности этого цилиндра.

6. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁=10 см и r₂=15 см от центра сферы.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k=9·10⁹ м/Ф.

8. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁=5 см и R₂=8 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁=2 нКл и Q₂= –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: r₁=3 см; 2) r₂=6 см; 3) r₃=10 см.

Вариант 22. Домашняя работа № 1.

1. Точечный заряд 1 мкКл в керосине (=2) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии 10 см, с силой 1,8 Н. Какова величина второго заряда (в мкКл)? Коэффициент в законе Кулона k=9·10⁹ м/Ф.

2. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁=5 см и R₂=8 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁=2 нКл и Q₂= –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: r₁=3 см; 2) r₂=6 см; 3) r₃=10 см.