1. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света было равно 0.5 мм. Расстояние от этих изображений до экрана 5 м. В монохроматическом свете интерференционная картина состояла из полос, отстоящих друг от друга на расстояние 5 мм. Определить (в мкм) длину волны света.

2. Клиновидная стеклянная пластинка с показателем преломления 1.5 освещается нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны 600 нм. На сколько нанометров отличается толщина пластинки в местах наблюдения двух соседних интерференционных полос равной толщины.

3. На масляную пленку, находящуюся на поверхности воды, нормально падает белый свет. Определить (в нм) наименьшую толщину пленки, при которой пленка будет окрашена в желтый цвет при наблюдении в отраженном свете. Показатели преломления масла 1.5, воды 1.33. Длина волны желтого света 600 нм.

4. Найти (в мм) радиус пятого темного кольца Ньютона в проходящем свете, если пространство между стеклянной пластинкой и линзой заполнено жидкостью с показателем преломления 1.5. Радиус линзы равен 2 м, длина волны 610^–7 м. Показатель преломления жидкости больше показателя преломления стекла.

5. Определить (в мм) расстояние между десятым и одиннадцатым темными кольцами Ньютона, если радиус кривизны линзы равен 1.5 м, а длина волны света 500 нм. Наблюдение ведется в отраженном свете.

6. Плоская монохроматическая световая волна, интенсивность которой в единицах СИ равна 10, падает нормально на круглое отверстие радиусом 1.2 мм. Определить интенсивность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на расстоянии 1.5 м от отверстия. Длина волны падающего света равна 640 нм.

7. Какое наименьшее число штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы две составляющие желтой линии натрия с длинами волн 588.0 нм и 588.6 нм можно было наблюдать раздельно в спектре первого порядка?

8. На дифракционную решетку падает нормально пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 30 к нормали. Найти (в мкм) постоянную решетки, если длина волны падающего света равна 600 нм.

9. Пучок монохроматического света с длиной волны 530 нм нормально падает на дифракционную решетку с периодом 1.5 мкм и общей длиной 12 мм. Определить разрешающую способность решетки.

10. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения 20 на дифракционную решетку с периодом 2.0 мкм. Первый дифракционный максимум наблюдается под углом 12 минут к направлению пучка. Определить (в нм) длину волны рентгеновских лучей.

11. Естественный свет проходит через два поляроида, плоскости пропускания которых расположены под углом 60 друг к другу. После прохождения через второй поляроид свет падает на зеркало и, отразившись от него, проходит опять через оба поляроида. Во сколько раз интенсивность света после обратного прохождения через оба поляроида меньше интенсивности падающего света? Поглощением и отражением света в поляроидах пренебречь.

12. Какие из приведенных ниже утверждений справедливы? а) полная поляризация отраженного от границы раздела двух сред светового луча имеет место при условии: +=90 град., где  – угол падения,  – угол преломления; б) полная поляризация отраженного от границы раздела двух сред светового луча имеет место, если тангенс угла падения равен относительному показателю преломления сред; в) при падении светового луча на границу раздела двух сред под углом Брюстера преломленный луч частично поляризован. Ответы: 1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б, в; 5) б, в; 6) а, в.

13. Частично поляризованный свет проходит через поляроид. При повороте поляроида на 60 от положения, соответствующего минимальной яркости, яркость пучка увеличивается в 2 раза, учитывая, что поляроид поглощает 10% проходящей через него энергии, определить степень поляризации света, падающего на поляроид.

14. Естественный свет проходит через систему из двух одинаковых поляризаторов, угол между главными плоскостями которых равен 60. Определить коэффициент поглощения света в каждом поляризаторе, если известно, что интенсивность света, прошедшего систему, уменьшается в 32 раза.

15. Показатели преломления кварца для света с длиной волны 0.4829 мкм равны 1.553 и 1.542. Какую (в мкм) толщину должна иметь пластинка в четверть длины волны, вырезанная из кварца вдоль его оптической оси?

16. Укажите ошибочное утверждение, касающееся теплового излучения. 1) тепловое излучение происходит за счет внутренней энергии тела; 2) тепловое излучение – это равновесное излучение. 3) закон Стефана-Больцмана определяет связь между интегральной энергетической светимостью абсолютно черного тела и его температурой. 4) на рисунке показаны зависимости лучеиспускательной способности черного тела от частоты излучения при условии, что T₁ > T₂ > T₃.

17. Какое тело называется абсолютно черным? а) тело, в спектре излучения которого отсутствует видимый свет; б) тело, не отражающее видимый свет; в) тело, поглощательная способность которого равна 1; г) тело, энергетическая светимость которого зависит только от температуры. Ответы: 1) а, б; 2) в, г; 3) б, в; 4) а, г; 5) б, г.

18. Максимум спектральной плотности энергетической светимости серого тела – шарика радиусом 3 см – приходится на длину волны 9 мкм. (коэффициент поглощения шарика 0.5). Какую мощность надо подводить к шарику, чтобы температура его оставалась неизменной? Температура окружающей среды 27 С. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

19. Определите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1000 к, если его поверхность, площадь которой 0.01 м2, излучает за 1 мин энергию 13.4 кДж.

20. Максимум спектральной плотности энергетической светимости серого тела – шарика радиусом 3 см – приходится на длину волны 9 мкм. (коэффициент поглощения шарика 0.5). Какую мощность надо подводить к шарику, чтобы температура его оставалась неизменной? Температура окружающей среды 27 С. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

21. Найти потенциал, полностью задерживающий фотоэлектроны, если их максимальная кинетическая энергия составляет 20% энергии кванта падающего на фотокатод излучения с длиной волны 150 нм.

22. Какую разность потенциалов надо приложить между катодом и анодом, чтобы электрическое поле задерживало все фотоэлектроны? Катод цинковый (красная граница фотоэффекта 290 нм) освещается монохроматическим излучением с длиной волны 2500 Å.

23. Будет ли наблюдаться фотоэффект при облучении поверхности цезия (работа выхода 1.9 эВ) светом с длиной волны 600 нм?

24. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 470 нм. Найти (в нм) длину волны излучения, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 685 км/с.

25. На рисунке изображены вольтамперные характеристики фототока, полученные при облучении одного и того же металла. Какая из кривых соответствует наибольшей частоте падающего излучения?

26. За четыре дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 2.9 раза. Определить постоянную распада.

27. Торий (порядковый номер в периодической системе 90, массовое число ядра 232) является радиоактивным элементом. Сколько альфа-частиц выбрасывает 1 г тория за 1 секунду? Период полураспада тория 1.3910¹¹ лет. Принять, что 1 год соответствует 310⁷ секунд.

28. Какая (в %) часть начального количества ядер радиоактивного элемента распадается за время, равное средней продолжительности жизни этого элемента?

29. Период полураспада радия 1600 лет. Вычислить среднюю продолжительность жизни атомов радия в годах.

30. Найти массовое число ядра изотопа, образующегося из урана (порядковый номер в таблице Менделеева 92, массовое число ядра 238) после трех альфа-распадов и двух электронных бета-распадов.

ОПТИКА Вариант № 10