Практика 3.docx Маткад. Отчет
..docxФедеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Сибирский федеральный университет»
Политехнический институт
Кафедра "Электротехнические комплексы и системы"
Практическая работа №3
Вариант №2
Выполнил:
Студент: гр.ФЭ13-07 Б
Покарева Мария Алексеевна
Проверил:
Старший преподаватель:
Архипцев Максим Геннадьевич
Красноярск 2013 г.
Работа 1.
Вычисление производных в задачах геометрии и частных производных.
Задание 1.
Составить уравнение касательной и нормали к линии, которая задана уравнением y(x)=f(x) в точке M(x0,y0)
-
Записываем значения x0, y0 в точке М и уравнение линии y(x).
-
Определяем производную от функции y(x).
-
Присваиваем значение производной функции.
-
Записываем уравнение касательной в следующем виде tang(x)=yy(x0)(x-x0)+y0
-
Записываем уравнение нормали.
-
Cтроим графики касательной и нормали и форматируем их.
Задание 2.
Выполнить числовое и символьное вычисление частных производных высшего порядка от функций трёх переменных.
-
Записываем функцию, от которой будут вычисляться производные второго порядка.
-
Выбираем в панели Calculus – Derivative. Затем выбираем view Derivative as и Partial Derivative. Находим символьное вычисление частной производной.
-
Задаём числовые значения для переменных, от которых вычисляется производная. И находим числовое вычисление частной производной.
Работа 2.
Вычисление интегралов в задачах геометрии.
Задание 1.
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями.
-
Записываем уравнения кривых, которые ограничивают площадь плоской фигуры.
-
Находим точки пересечения, для того чтобы использовать их в 2-х кратном интегрировании. Используем функцию find.
-
Вводим оператор интегрирования (на месте ввода функции под интегралом вводим ещё один оператор интегрирования). В соответственных местах заполняем имена первых переменных и границы интегрирования.
Задание 2
Вычисление координат центра тяжести пластины
-
Записываем уравнения кривых, которые описывают область пластины.
-
Находим точки их пересечения, для того чтобы использовать их в 2-х кратном интегрировании.
-
Находим площадь однородной пластины через двойной интеграл.
-
Находим статические моменты пластины относительно осей.
-
Определим координаты центра тяжести относительно оси подынтегральной функции, которая определяет статические моменты пластины относительно осей X и Y.
Работа 3
Решение дифференциальных уравнений в маткаде.
Задание 1