Лекции Теплообмен
.pdf1
Разделы курса
•Теория теплообмена
•Термодинамика
•Тепловое оборудование предприятий общественного питания
2
Основные понятия и определения
Теплообмен (ТО) − процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным распределением температур.
Массообмен − перенос вещества в пространстве.
3
Замечание о жидкости
Жидкость − понятие более широкое, включающее в себя как собственно жидкость, так и газ.
Если будет существенно, то: 9«несжимаемая» или «капельная» жидкость − это обычная жидкость, 9«сжимаемая» жидкость − это газ.
Обозначается индексом f.
4
Расходы жидкости
G = dmdτ – массовый расход − масса жидкости проходящая через какое-либо поперечное сечение (какой-либо канал) в единицу времени [кг/с].
V |
= |
τ – объемный расход − объем жидкости |
|
dV d |
проходящий через какое-либо поперечное сечение (какой-либо канал) в единицу времени [м3/с].
G = ρV = ρwF
ρ – плотность жидкости; w – средняя скорость течения; F – площадь сечения.
5
Обозначения потоков тепла
Qτ − количество теплоты, передаваемое за время Δτ через поверхность F [Дж].
Q = dQτ dτ − тепловой поток, или количество теплоты, передаваемое за единицу времени через поверхность F [Вт = Дж/с].
q = dQdF − плотность теплового потока, или количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единицу поверхности [Вт/м2];
6
Внутренние источники тепла
Тепло может выделяться внутри тела, например за счет химических реакций.
Qv − количество теплоты, выделяемое за единицу времени внутри объема V [Дж/с].
qv = dQv dV − удельная мощность внутренних источников теплоты – количество теплоты,
выделяемое внутренними источниками в единицу времени в единице объёма среды (индекс « v » означает «внутри объёма») [Вт/м3].
7
Теплоемкость
C – полная теплоемкость − количество теплоты, которое необходимо подвести для нагрева всего тела на 1К или 1°С (характеристика тела) [Дж/К = Дж/°C] ;
c = dCdm − удельная массовая теплоемкость –
количество теплоты, которое необходимо подвести для нагрева 1 кг вещества на 1К или на 1°С (характеристика вещества, из
которого состоит тело) [Дж/(кг·К) = Дж/(кг·°С)]
8
Теплоемкости при различных процессах
cv – изохорная теплоемкость − если процесс происходит при постоянном объеме;
cp – изобарная теплоемкость − если процесс происходит при постоянном давлении.
Для твердых тел и несжимаемых жидкостей эти теплоемкости равны.
9
Нагрев вещества
Количество теплоты, необходимое для нагрева массы m какого-либо вещества от температуры t1 до температуры t2 , определяется выражением:
Qτ = mc(t2 −t1)
Тепловой поток, необходимый для нагрева жидкости от температуры t1 до температуры t2 , при движении её в канале с расходом G, равен:
Q =Gc(t2 −t1)
10
Температура
Температура – мера нагретости тела.
Единицы измерения и обозначения температуры:
• Градусы Цельсия: |
°С |
(обозначение t) |
• Градусы Кельвина: |
K |
(обозначение T) |
Связь температуры в различных единицах:
T =t +273,15
Связь изменения температур:
T = t
11
Температурное поле
Температурное поле – совокупность значений температур во всех точках (x, y, z) изучаемого пространства в каждый момент времени τ.
В общем случае
t = f (x, y, z, τ)
Для стационарного (установившегося) температурного поля:
t = f (x, y, z)
12
Способы задания температурного поля
Температурное поле может быть задано функционально, таблично или графически (график или карта)
t = ax +by +c
Город |
Температура |
Температура |
|
днем |
ночью |
Казань |
+ 3 °С |
– 2 °С |
|
|
|
Елабуга |
+ 2 °С |
– 1 °С |
|
|
|
Заинск |
0 °С |
– 4 °С |
T
x
14 |
12 |
10 |
8 |
6 |
4 |
2 |
0 |
-2 |
-4 |
-6 |
-8 |
-10 |
-12 |
-14 |
-16 |
-18 |
13
Изотермическая поверхность и изотермы
Изотермическая поверхность −
геометрическое место точек с одинаковой температурой.
Изотермические линии (изотермы) −
следы пересечения какой-либо плоскости и изотермических поверхностей. Чем гуще (ближе друг к другу) расположены изотермы, тем выше интенсивность изменения температуры в пространстве.
14
Градиент температуры
t = gradt = ∂t ; ∂t ; ∂t
∂x ∂y ∂z
Градиент температуры − вектор, направленный по нормали (перпендикуляру) к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры. Градиент указывает направление наискорейшего роста температуры в каждой точке.
Модуль градиента равен отношению изменения температуры вдоль этого направления к расстоянию, на котором происходит это изменение (в малом).
15
Виды ТО (способы передачи теплоты)
Элементарные (простые): ¾Теплопроводность ¾Конвекция ¾Излучение
Сложные (состоят из простых): ¾Теплоотдача ¾Теплопередача ¾Радиационно-конвективный ¾и др.
16
Теплопроводность
Теплопроводность − перенос теплоты в пространстве за счет теплового движения структурных частиц вещества (микрочастиц): атомов, молекул, электронов.
Может происходить в любых телах (твердых, жидких или газообразных). В чистом виде возможна лишь в твердых телах.
17
Механизм теплопроводности
При теплопроводности теплота передается вследствие теплового движения структурных частиц вещества из области с большей температурой в область с меньшей. Чем выше температура, тем больше энергия частиц.
Вгазах теплопроводность происходит при соударениях микрочастиц с различной энергией.
Вжидкостях и твердых телах-диэлектриках теплопроводность осуществляется за счет передачи колебательного движения микрочастиц, обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией.
Вметаллах теплопроводность происходит за счет движения свободных электронов.
18
Гипотеза Био-Фурье
Количество теплоты, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ пропорционально:
•температурному градиенту;
•размеру элемента поверхности dF;
•длительности промежутка времени dτ.
d 2Qτ = −λ gradt dF dτ
Знак «–» указывает на то, что тепло идет от более нагретой области в более холодную
|
|
|
19 |
|
Закон теплопроводности Фурье |
||
С высокой степенью точности процесс |
|||
теплопроводности описывается законом Фурье: |
|||
|
|
q = −λ gradt |
|
Тепловой поток направлен против градиента |
|||
температуры, а количество теплоты, проходящее |
|||
через единицу площади изотермической поверх- |
|||
ности за единицу времени, пропорционально |
|||
модулю температурного градиента |
|||
|
|
|
20 |
|
Закон Фурье. Одномерный случай |
||
tлев |
q |
tправ |
qx = λ tлев −tправ |
|
|
|
L |
|
L |
|
|
В одномерном случае тепловой поток |
|||
пропорционален разности температур и обратно |
|||
пропорционален расстоянию. |
|
||
Тепловой поток всегда направлен от горячей |
|||
температуры к холодной. |
|