01
.docМеханика.
Механика-часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
1.
Система отсчёта.
Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.
Тело отсчета-произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел.
Система координат-система (в простейшем случае прямоугольная декартовая система x, y, z), связанная с телом отсчета.
Система отсчета-совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и синхронизированных между собой часов.
Кинематические уравнения движения материальной точки.
Положение материальной точки А в декартовой системе координат определяется тремя координатами x, y, z или радиусом-вектором (он проводится из начала отсчёта координат О в точку А).
При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется системой скалярных уравнений: x = х(t), y = y(t), z = z(t) эквивалентной векторному уравнению: . Уравнения (1)(соответственно (2)) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.
Траектория. Перемещение.
Траектория-линия, описываемая движущейся материальной точкой (или телом) относительно выбранной системы отсчёта.
Траектория движений одного и того же тела в разных системах отсчета могут быть различными.
В зависимости от формы траектории различают:
-
Прямолинейное движение
-
Криволинейное движение
Вектор перемещения .
Вектор о, проведенные из начального положения движущейся точки в положение её в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени).
Длина пути- длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени: -скалярная функция времени.
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути .
Если все точки траектории лежат в одной плоскости, то движение называется плоским.
Скорость.
Векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени.
Средняя скорость-векторная величина, определяемая отношением приращения радиуса-вектора точки к промежутку времени : .
Направление вектора средней скорости совпадает с направлением .
Модуль средней скорости: .
Мгновенная скорость -векторная величина,определяемая первой произвольной радиуса-вектора движущейся точки во времени: .
Вектор мгновенной скорости напревлен по касательной к траектории в сторону движения.
Модуль мгновенной скорости: .
Длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от t1 до t2 задается интегралом - [м/с]
Ускорение тангенсальное и нормальное. Уравнение движения.
Ускорение-характеристика неравномерного движения; определяет быстроту изменения скорости по модолю и направлению.
Среднее ускорение
Векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени : .
Мгновенное ускорение -векторная величина, определяемая первой производной скорости по времени: .
Составляющие ускорения.
-тангенсальная, характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории) .
-нормальная, характеризует быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории) .
Движение |
||
0 |
Прямолинейное движение |
|
0 |
const |
Равномерное по окружности |
const |
≠0 |
Криволинейное равнопеременное |
Полное ускорение при криволинейном движении.
Геометрическая сумма тангенсальной и нормальной составляющих: , .