- •Лекция № 1. Линейные электрические цепи постоянного тока.
- •Определение линейных электрических цепей.
- •Источник эдс и источник тока.
- •Преобразование источника тока в эквивалентный источник эдс в реальных электрических схемах.
- •Разветвленные и неразветвленные электрические цепи.
- •Напряжение на участке цепи.
- •Закон Ома для участка цепи, не содержащего эдс.
- •Закон Ома для участка цепи, содержащего эдс.
- •Выражение потенциала любой точки схемы через потенциалы соседних точек.
- •Первый и второй законы Кирхгофа. Составление уравнений для расчета токов в схемах при наличии в них источников эдс и тока.
Источник эдс и источник тока.
Под идеализированным источником ЭДС условимся понимать такой источник питания, ЭДС которого постоянна, не зависит от величины протекающего через него тока. Очевидно, это может быть только в том случае, если внутреннее сопротивление равно нулю.
ВАХ такого источника ЭДС представляет прямую линию, параллельную оси тока (рис. 5).
На рисунке: 1 – ВАХ идеализированного источника ЭДС;
2 – ВАХ реального источника ЭДС.
Рис. 5. ВАХ идеализированного и реального источника ЭДС
Внутреннее сопротивление реального источника ЭДС не может быть равно нулю. Поэтому ВАХ реального источника ЭДС представляет наклонную линию. С увеличением тока напряжение на выходе источника падает (линия 2 на рис. 5).
На рис. 6 представлена электрическая схема с реальным источником ЭДС.
Рис. 6. Электрическая схема с реальным источником ЭДС
Напряжение на выходе источника ЭДС меньше величины электродвижущей силы на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника:
. (1)
Под идеализированным источником тока понимают такой источник питания, который даёт ток , не зависящий от величины нагрузки цепи и равный частному от деления ЭДС реального источника на его внутреннее сопротивление :
. (2)
Чтобы такой источник тока мог давать ток , не зависящий от величины сопротивления нагрузки , внутреннее сопротивление его и его ЭДС теоретически должны стремиться к бесконечности.
Внутреннее сопротивление реального источника тока не может быть равно бесконечности.
На рис. 7 представлена электрическая схема с реальным источником тока:
Рис. 7. Электрическая схема с реальным источником тока
По определению идеализированный источник тока даёт ток , не зависящий от величины сопротивления нагрузки . Другими словами, сопротивление в схеме рис. 7 может быть равно нулю (короткое замыкание) или равным бесконечности (холостой ход), а ток должен остаться неизменным. Рассмотрим, при каких условиях это возможно. С этой целью через обозначим внутреннее сопротивление источника тока, а через его ЭДС и запишем два уравнения, описывающие работу схемы рис. 7 для двух упомянутых крайних режимов работы.
При
. (3)
При
или . (4)
Уравнения (3) и (4) совместимы только в том случае, если .
Однако если внутреннее сопротивление источника питания на несколько порядков меньше сопротивления нагрузки , то источник питания будет работать в режиме, близком к режиму, характерному для источника ЭДС.
Так, например, электромагнитные генераторы, вырабатывающие электрическую энергию на всех видах электрических станций ГЭС, ТЭЦ, АЭС и др., работают в режиме, характерном для источника ЭДС. Обмотка ротора и статора крупного генератора выполнена из довольно толстого провода, поэтому их сопротивление мало (десятые, сотые и даже тысячные доли Ома). Падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника очень мало, поэтому и получается ВАХ, близкая к идеализированному источнику ЭДС.
Если же внутреннее сопротивление источника питания на несколько порядков больше сопротивления нагрузки , то источник питания будет работать в режиме, близком к режиму, характерному для источника тока.
Примером могут служить полупроводниковые высокочастотные генераторы, особенно, если в их составе есть хотя бы один каскад на однопереходных транзисторах. Особенностью таких транзисторов является их внутреннее сопротивление, составляющее 3-:-5 МОм (3-:-5 миллиона Ом). Собственно это и будет внутреннее сопротивление источника. ВАХ такого источника будет близка к ВАХ идеализированного источника тока, особенно в том случае, когда сопротивление нагрузки меняется в относительно небольших пределах. Тогда нет необходимости требовать, чтобы и стремились к бесконечности.
Следует отметить, что схема рис. 7 эквивалента схеме рис. 6 только в отношении энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки , и не эквивалентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем сопротивлении источника тока.
Ток в сопротивлении нагрузки будет одинаков в обеих эквивалентных схемах рис. 6 и рис. 7:
. (5)
Для схемы рис. 6 это настолько очевидно, что не требует пояснений.
Убедимся в этом для схемы рис. 7. Ток источника тока в этой схеме распределяется обратно пропорционально сопротивлениям двух параллельных ветвей с сопротивлениями и . Ток в нагрузке равен:
. (6)
Таким образом, совершенно безразлично, каким из рассмотренных эквивалентов пользоваться.
Пример.
В схеме рис. 7 источник тока даёт ток . Шунтирующее его сопротивление Ом. Найти величину ЭДС эквивалентного источника ЭДС в схеме рис. 6.
Решение: ЭДС .
Таким образом, параметры эквивалентной схемы рис. 6 таковы: и Ом.