Рассеяние характеристики качества относительно допустимых значений и выбор центра настройки в процессе обработки

ЦЕЛИ РАБОТЫ

Вероятность получения годной продукции определяется не только точностью оборудования, выбором технологической схемы производства, но также правильностью настройки на заключительной операции. В настоящей работе с помощью функций и инструментов программы MS Excel рассматривается взаимодействие трёх факторов:

– степени рассеяния характеристики качества, распределённой по нормальному закону;

– границ допуска на эту характеристику;

– положения центра настройки (центра рассеяния) относительно границ допуска.

Главные задачи работы:

1. Научиться определять с помощью функции НОРМРАСП для заданного распределения вероятность «попадания в допуск», то есть получения годной продукции.

2. Показать, как на вероятность получения годной продукции влияют:

– точность обработки;

– положение центра настройки (центра рассеяния) относительно границ допуска.

Установить, какое положение центра настройки обеспечивает максимальный «выход годного».

3. Рассмотреть случай, когда выход в разные стороны за границы поля допуска неравнозначен по своим последствиям (исправимый и неисправимый брак). Объяснить необходимость введения в этом случае дополнительной поправки при выборе положения центра настройки. Дать рекомендации о выборе направления поправки в зависимости от того, обрабатывается вал или отверстие.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для выполнения работы необходимо знать свойства интегральной функции нормального распределения, а также основные точечные и интервальные оценки рассеяния [1-4, 6-8].

1. Определение основных точечных оценок размера деталей

1.1. Открыть файл MS Excel «лаб. 4 Рассеяние СВ относительно допуска». Здесь в столбцах (вариантах) представлены результаты контроля характеристики качества десяти деталей (размеров или других свойств) и границы допуска на эту характеристику качества (и). Выбрать случайным образом (см. п. 1.2 лабораторной работы № 3) вариант для последующего анализа и согласовать его с преподавателем.

1.2. Определить оценки среднего значения (функция СРЗНАЧ) и стандартного отклонения единичного значения(функция СТАНДОТКЛОН).

2. Определение вероятности получения годной продукции при используемой настройке оборудования (заданного центра рассеяния)

Примечание. В рассматриваемом здесь общем случае среднее значение не совпадает с серединой поля допуска на данную характеристикуx₀ = (x₁+x₂)/2: ≠.

2.1. Открыть функцию НОРМРАСП (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Аргументы функции НОРМРАСП

2.2. Подставить в «окна» аргументов:

– величины границ допуска на эту характеристику качества (по очереди) в аргумент «x»;

– стандартное отклонение характеристики качества (аргумент «Стандартное_откл»);

– среднее значение характеристики качества (аргумент «Среднее»);

– любое значение кроме нуля в аргумент «Интегральная».

Примечание. Аргумент «Интегральная» определяет «направление» расчёта (плотности распределения f или интегральной функции F).

После нажатия «ОК» будет рассчитана интегральная функция нормального распределения для соответствующей границы допуска, иначе – вероятность попадания значения в пределы, ограниченные –∞ и соответствующей границей допуска, как показано на рис. 4.2.

Рис. 4.2 Схема расчёта интегральной функции нормального распределения для нижней (x₁), верхней (x₂) границы допуска и вероятности «попадания» в поле допуска

для случая, когда центр настройки (можно считать, что он приблизительно идентичен

центру рассеяния ) совпадает с серединой поля допускаx₀ = (x₁+x₂)/2

2.3. При вычитании из интегральной функции, рассчитанной для верхней границы допуска, интегральной функции, рассчитанной для нижней границы допуска, будет получена вероятность попадания характеристики качества (в нашем случае – размера детали) в пределы поля допуска (см. площадь, заштрихованную в одну сторону на рис. 4.2).

2.4. Систематизировать полученные результаты расчётов по п. п. 1.2–2.3 в рамках таблицы Excel, как показано в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Результаты вероятностных расчетов попадания размера детали в пределы границ допуска – суммарного % годной продукции

(порядок представления)

Оценка среднего значения

Оценка стандартного отклонения единичного значения

Вероятность выхода за нижнюю границу допуска (получения размера детали меньшего, чем нижняя граница допуска)

Вероятность получения размера детали меньшего, чем верхняя граница допуска

Вероятность попадания размера в пределы поля допуска (суммарный % годной

продукции)