курсач ЭП

Тогда проекции U1 и U1 определяют скорость изменения потокосце-

пления статора 1 в зависимости от значения приложенного напряжения

U1 . При переходе от производных к приращениям малых конечных величин согласно (6.5) получим

1 U1x t ; 1 U1у t .	(6.6)
Полные значения проекций векторов потокосцепления статора опреде-
ляются формулами
1 1 .нач U1x t ; 1 1 .нач U1у t ,	(6.7)

где 1 .нач , 1 .нач – начальные значения проекций векторов на оси α-β до изменения вектора U1 ; t – отрезок времени, в течение которого действует вектор напряжения U1 .

Таким образом, изменяя вектор напряжения U1 и его составляющие

U1 и U1 , можно поворачивать вектор 1 и изменять угол , то есть воз-

действовать на изменение момента двигателя. Если при данном t какая-то из проекций U1 равна нулю, то при R1 = 0 соответствующая проекция вектора

1 остается постоянной и равной начальному значению.

Рассмотрим способы формирования напряжения на выходе ПЧ.

При работе ПЧ на частоте основной гармоники значение амплитуды переменного напряжения на выходе АИН определяется значением выпрям-

ленного напряжения в звене постоянного тока Ud , из которого формируется выходное напряжение ПЧ. Диаграмма состояния ключей инвертора и формы фазного и линейного напряжений на выходе инвертора при угловой длитель-

ности их замкнутого состояния равной π, приведена на рис. 6.2.

121

	60	120	180	240	300	360
		2 / 3		4 / 3 5 / 3							0
Угол	/ 3					2			рад
								0
1
2
3
4
5
6
	1/ 3Ud
U А
		2/ 3Ud
U В
UС
U АВ							0			оэл		t
	U d	t				U П .max .1
		U П .1	f 0

Рис. 6.2. Диаграмма переключения ключей инвертора и форма напряжений на выходе инвертора

В каждый момент времени замкнуты три ключа. Состояние ключей из-

меняется через каждую шестую часть периода, длительность которой t оп-

ределяется заданным значением частоты на выход ПЧ как t		. Изме-
	3 оэл

122

нение сигнала задания на частоту f1 а, следовательно, и оэл 2f1 приводит к изменению t.

В каждом из шести ненулевых состояний две обмотки статора соеди-

нены параллельно и включены последовательно с третьей обмоткой. Поэто-

му на соединенных параллельно обмотках действует напряжение равное

31U d , а на обмотке соединенной с ними последовательно 23 U d . Показанные

на рис. 6.2 линейные и фазные напряжения не содержат четных гармоник.

Первая гармоника линейного напряжения U л1 f оэлt (см. рис. 6.2) имеет амплитуду U л.мах1 1,1 U d . Амплитуда первой гармоники фазного напряже-

ния Uф.мах1 0,637 Ud .

Несинусоидальность выходного напряжения ПЧ приводит к несинусои-

дальному характеру тока в обмотке статора АД и пульсации электромагнитно-

го момента двигателя. Пульсация момента особенно сильно проявляется при пониженной частоте и небольшом моменте инерции привода, вызывая нерав-

номерность вращения двигателя, а иногда и возникновения шагового режима при котором двигатель вращается с остановками. Данное обстоятельство на-

кладывает ограничения на возможный диапазон регулирования скорости.

Кроме того, наличие высших гармоник в кривой тока статора вызывает увеличение потерь энергии в сравнении со случаем питания АД от сети сину-

соидального тока. Поэтому наибольшее распространение получили ПЧ, в ко-

торых форма тока статора, близкая к синусоидальной, достигается примене-

нием инверторов с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ).

В основе принципа ШИМ лежит представление о базовых векторах

U1 ,

формируемых из

фазных напряжений на

выходе

инвертора

А

В

C . Таблица 6.1 отражает формирование базовых векторов

U

1

U

U

U

для

шести ненулевых

и двух нулевых состояний

ключей

инвертора.

123

Таблица 6.1

Состояние ключей инвертора и значения фазных напряжений

Замкнуты ключи	U A	U d	U B	U d	U C	U d
1-5-6	+1/3		–2/3		+1/3
1-2-6	+2/3		–1/3		–1/3
1-2-3	+1/3		+1/3		–2/3
2-3-4	–1/3		+2/3		–1/3
3-4-5	–2/3		+1/3		+1/3
4-5-6	–1/3		–1/3		+2/3
1-3-5	0		0		0
2-4-6	0		0		0

Для получения, например, базового вектора соответствующего состоя-

нию включенных

ключей

1-5-6, воспользуемся табл. 6.1. Тогда

1

2

A

1

B

1

C

2

U

U

U

U

U

d

. В системе координат α – β базовый вектор

3

3

3

3

U1 U1 . Результат расчетов для других базовых век-

запишется как U 1 1

торов отражены в табл. 6.1. Модуль базового вектора U 1 на ненулевых ин-

тервалах проводимости постоянен и равен U1 23U d и скачкообразно изме-

няет фазу при переключении с интервала на интервал. Все ненулевые базо-

вые векторы U 1 1 U 1 6 показаны на рис. 6.3. Секторы между ними обозна-

чены римскими цифрами. Для получения формы напряжений на выходе ПЧ,

близкой к синусоидальной, нужно чтобы вектор напряжения АД изменялся,

если и не абсолютно плавно, то хотя бы небольшими скачками, занимая не

только положения, соответствующие базовым векторам, но и ряд положений

между ними. Этого можно добиться, если внутри каждого периода широтно-

импульсной модуляции использовать не один исходный базовый вектор, а

комбинацию исходного и следующего за ним ненулевого базового вектора, а

также одного из нулевых векторов. Пусть требуемый (заданный вектор) U1

расположен в секторе II (рис. 6.3).

124

U1 1

U1 6

I

u 3

U1 2

VI

u

II

u 2

U 1

V

III

U1 3

U1 5

IV

U1 4

Рис. 6.3. Базовые векторы напряжения

Задано, что модуль базового вектора U 1

2U d , а вектор требуемого

3

напряжения повернут на угол и

относительно оси . Углы между базовыми

векторами

и

осью

x

составляют

u 2

60 ;

u 3

120 ,

то

есть

sin						3		.
	u 3		u 2
					2

Тогда формулы для определения относительных продолжительностей включения согласно [7] имеют вид

U

1

sin 120

;

τ

3

2

u

Ud

U

1

sin

120 ;

(6.8)

τ

3

3

u

Ud

0 1 τ2 τ3 ,

где 0

t0

; 2

t

2

; 3

t3

;

TШИМ

TШИМ

TШИМ

t0 , t2 , t3

– промежутки времени включения векторов, соответствующих

комбинациям включенных ключей 1-3-5, 1-2-6 и 1-2-3, которые соответству-

ют базовым векторам U1 0 , U1 2 , U1 3 ;

125

	Т ШИМ			1	– время периода широтно-импульсной модуляции, с;
			f	ШИМ

f ШИМ – частота ШИМ, Гц.

При формировании модуля вектора U1 равного максимально возмож-

2

U d ,

ному значению

U 1

нулевой вектор не используется, то есть при

3

0

0 из (6.8) получим

U

1

sin u

120 1.

3

sin 120 u

Ud

U1

Результаты расчетов

в зависимости от угла поворота вектора U

1

U d

относительно оси α приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Значения модуля требуемого вектора напряжения при 0 0 в секторе II

Величина				Значение величины
u		60	70	80	90	100	110	120
U1	U d	0,667	0,614	0,586	0,577	0,586	0,614	0,667

Так как в формулах (6.8) фигурирует разность углов, а не сами углы,

полученные результаты справедливы для любого другого сектора. Поэтому при 0 0 годограф конца вектора U1 при изменении и в пределах от 0 до

360 представляет собой правильный шестигранник с вершинами на концах базовых векторов. Для того чтобы форма выходного напряжения ПЧ при-

ближалась к синусоиде, годограф концов заданного вектора представлял со-

бой окружность (рис. 6.3) с амплитудным значением выходного вектора напряжения U1мах 0,577Ud . При всех значениях и , кроме

u 30,90,150,210 и 270 , в формировании заданного вектора должен уча-

ствовать один из нулевых векторов, относительная продолжительность

126

включения которого определяется по формуле (6.8) при рассчитанных значе-

ниях 2 и 3 . Результаты расчета для вектора U1 , расположенного в секторе

II приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3

Относительная продолжительность включения базовых векторов при

			U			U		и	U1 мах	0,577 в секторе II
					1		1мах		Ud
Величина									Значение величины
	u		60			70		80			90	100	110	120
2			0,866			0,765		0,642			0,5	0,342	0,173	0
3			0			0,173		0,342			0,5	0,642	0,765	0,866
0			0,134			0,062		0,016			0	0,016	0,062	0,134

Необходимое при частотном регулировании изменение напряжения на

выходе ПЧ достигается изменением величины U1 в (6.8).

	1
	1

U1 1		I	2
U1 6
			II
VI
			U1 2
U1 5			1 III
V			U1 3

U1 4 IV

а)

127

1

М +

U1 3

U1 5

1 +

М +

U1 2

U1 6

	1		1	1	+

М

М

б)

Рис. 6.4. Оценка влияния переключений ключей инвертора на потокосцепление статора и момента двигателя

Когда задается уменьшение напряжения, как следует из (6.8), умень-

шаются относительные продолжительности включения ненулевых векторов,

что ведет к увеличению относительной продолжительности включения нуле-

вого вектора и, следовательно, к уменьшению среднего значения напряжения за период ШИМ.

В современных системах управления возможные алгоритмы векторных ШИМ реализуются на базе микропроцессорной техники.

Основную идею DTC иллюстрирует рис. 6.4 а. Согласно (6.4) при дан-

ных значениях модулей векторов 1 и 2 момент АД растет с ростом угла

, то есть если вектор потокосцепления статора поворачивается по направ-

лению вращения двигателя. Положению вектора 1 (рис. 6.4 а) соответству-

ет подключение векторов U1 2 или U1 3 при котором угол возрастает, то есть кон нач , и момент двигателя увеличивается. Подключение векторов

U1 6 или U1 5 приводит к уменьшению угла , то есть кон нач момент двигателя уменьшается.

В конечном счете, если в данный момент времени вектор потокосцепле-

ния расположен в некотором секторе, то при приложении вектора напряжения любого из соседних с ним секторов II, VI модуль вектора 1 возрастает.

128

При приложении напряжения любого из секторов сдвинутых на две единицы относительно данного III, V модуль вектора 1 уменьшается. Элек-

тромагнитный момент двигателя увеличивается, когда вектор потокосцепле-

ния статора поворачивается относительно вектора потокосцепления ротора вперед по направлению вращения и уменьшается при повороте вектора 1

против направления вращения.

В отличие от систем векторного управления скоростью АД в системах прямого управления (рис. 6.5) моментом ШИМ с постоянной частотой не возникает необходимости в координатных преобразованиях. Переключение ключей в АИН осуществляется в зависимости от отклонения истинных зна-

чений модулей вектора потокосцепления статора и момента двигателя от за-

данных значений.

Выбор требуемого закона переключения ключей инвертора обеспечи-

вается в соответствие с таблицей оптимальных переключений. Входными ве-

личинами для таблицы служат выходные сигналы компараторов момента и потока, на входах которых сравниваются сигналы задания и полученные в

модели текущие значения ˆ и ˆ 1 .

М

Наиболее важная часть системы DTC – модель двигателя, в которой вычисляются текущие значения момента, потокосцеплений статора и ротора и скорости вращения. Данные величины рассчитываются на основании ин-

формации о текущих значениях тока и напряжения статора, причем напряже-

ние статора определяется в блоке вычисления напряжения на основании ин-

формации о напряжении в звене постоянного тока U d и текущего номера сектора, в котором расположен вектор напряжения NC . Оценку величин по-

токосцеплений, момента и скорости можно выполнить с помощью следую-

щих уравнений

129

130

Рис. 6.5. Функциональная схема системы DTC