проектирование ТГ

109

монических магнитного поля в зазоре между статором и ротором. В табл. 26 при-

водятся значения

k2τν=f(2πδκδ /t1).

Добавочные пульсационные потери мощности в зубцах статора от зубчато-

сти ротора при коротком замыкании

			F		2
			2 K				2
PZZK	= ϕ3	×			× (p	В1/ 50 + p	Г1/ 50 )× GZ1 × kτν ,	(258)
			δ × kδ ×10	6

где ϕ 3 – коэффициент пульсационных потерь

ϕ 3		t	2			2 ×π × b	Z1/ 3	2
	= 0,435 ×			× 1	- cos			.
						t2
	bZ1/ 3

При d×kδ/t1>0,7¸1 затухание высших гармонических в немагнитном зазоре настолько сильное, что добавочные потери P¢Zνκ и PZZK становятся весьма малыми,

и их можно не учитывать.

Добавочные потери мощности на поверхности ротора от высших гармони-

ческих МДС обмотки статора при коротком замыкании

	= ϕ 4		A		2	5	3
P2νK						× D1	× l2 ×10 ,	(259)
		×	δ × kδ ×10	6

где ϕ4 – коэффициент потерь на поверхности сплошного ротора от высших гармонических МДС обмотки статора, приведенный в табл. 27.

Добавочные потери мощности на поверхности ротора от зубцовых гармо-

нических МДС обмотки статора при коротком замыкании P2ZK следует учитывать при d×kδ/t1<1:

= ϕ5

A

D13 ×l2

3

,

(260)

P2ZK

×

×

×10

Z1

104

где ϕ5 – коэффициент потерь на поверхности сплошного ротора от зубцовых гар-

монических МДС обмотки статора при коротком замыкании (значения приведены в табл. 28).

110

										Таблица 26
	Значения коэффициента k2τν для расчета потерь с учетом затухания гармонических магнитного поля в зазоре
	2p×kδ×d	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	t1
	0	1	0,995	0,989	0,970	0,950	0,932	0,880	0,852	0,810	0,766
	1	0,724	0,679	0,624	0,587	0,541	0,497	0,455	0,412	0,364	0,387
	2	0,304	0,273	0,243	0,217	0,193	0,171	0,147	0,133	0,117	0,103
	3	0,0895	0,0785	0,0682	0,0595	0,0516	0,0445	0,0388	0,0335	0,0289	0,0250
	4	0,0215	0,0168	0,0159	0,0135	0,0117	0,0100	0,00856	0,00731	0,00624	0,00533
	5	0,00455	0,00387	0,00328	0,00280	0,00239	0,00202	0,00172	0,00145	0,00123	0,00104
	6	0,000881	0,000746	0,000630	0,000534	0,000454	0,000382	0,000322	0,000272	0,000230	0,000193
			Зависимость коэффициента потерь ϕ5 на поверхности сплошного ротора							Таблица 28
				от зубцовых гармонических МДС статора
	d×kδ	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
	t1
	0,0	∞	13300	3310	1460	213	514	352	254	192	148
	0,1	117	94	76,7	63,5	52,7	44,3	37,5	32,0	27,3	23,4
	0,2	20,15	17,37	15,05	13,05	11,4	9,92	8,66	7,56	6,72	5,77
	0,3	5,17	4,45	3,91	3,44	3,16	2,65	2,34	2,05	1,81	1,6
	0,4	1,39	1,23	1,08	0,955	0,84	0,74	0,656	0,578	0,57	0,457
	0,5	0,394	0,347	0,307	0,27	0,239	0,21	0,185	0,163	0,144	0,1265
	0,6	0,112	0,0987	0,0872	0,0767	0,0683	0,0598	0,0525	0,0462	0,0409	0,0362
	0,7	0,032	0,0263	0,0247	0,0221	0,0194	0,0173	0,0152	0,0131	0,0115	0,0105
	0,8	0,00903	0,00798	0,00704	0,0062	0,00546	0,00463	0,00426	0,00378	0,0033	0,00294
	0,9	0,00257	0,00231	0,002	0,00179	0,00158	0,00136	0,00121	0,00105	0,0009	0,0008

111

Таблица 27

Зависимость коэффициента потерь ϕ4 на поверхности сплошного ротора

от высших гармонических МДС статора

β	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,4	2,8	3,2	3,8	4,4	5,2	6,2	7,2	8,6	9,8	11,1
0,5	12,2	13,2	15,1	16,3	17,2	18,6	19,6	20,1	20,3	20,4
0,6	21,5	21,6	21,3	21,2	20,9	20,5	19,8	17,7	16,8	14,9
0,7	13,4	11,8	10,2	8,6	7,2	5,7	4,4	3,1	2,1	1,6
0,8	1,4	1,4	1,6	2,1	2,8	4,0	5,2	6,4	7,8	9,4
0,9	11,8	14,1	16,5	18,2	20,4	22,2	23,3	24,0	24,5	24,8
1,0	25,0

В турбогенераторах с большим немагнитным зазором при d×kδ/t1>1 вследст-

вие сильного затухания зубцовых гармонических МДС потери мощности P2ZK

малы, и их можно не учитывать.

Добавочные потери мощности в торцевых частях турбогенератора при ко-

ротком замыкании

РТК ≈ 50×А2×D21×10–7 .	(261)
Полные потери мощности при коротком замыкании и номинальном токе
статора
РКН= РЭО+ РЭД+ PZνк+ Pаνк+ P′Zνк+ PZZк+ P2νк+ P2Zк+РТК.	(262)

Потери мощности при холостом ходе. Потери холостого хода подразде-

ляют на основные и добавочные. Под основными потерями мощности понимают потери в ярме и зубцах сердечника статора от основного магнитного поля при хо-

лостом ходе и номинальном напряжении.

Потери мощности в стали ярма Pса и зубцов PZ1 статора
Pса= kДА×k′×р1/50× (Ва1)2×Gа1,	(263)
PZ1= kДZ×k′ ×р1/50× (ВZ1/3)2×GZ1,	(264)

112

где Ва1, ВZ1/3 – магнитные индукции в ярме и зубцах статора при холостом ходе и номинальном напряжении; kДА=1,3; kДZ=1,5 – коэффициенты, учитывающие уве-

личение потерь в стали из-за её механической обработки и неравномерности рас-

пределения магнитной индукции в сечении ярма и зубцов; k′=1 для горячекатаных сталей и k′=1,1 для холоднокатаных сталей; р1/50 – удельные потери в стали при магнитной индукции 1 Тл и частоте 50 Гц (приведены в табл. 29).

					Таблица 29
Удельные потери в стали при В=1 Тл и f=50 Гц
Марки стали	1512		1513	3413
				вдоль проката	поперек проката
p1/50, Вт/кг	1,39		1,25	0,8	1,45 ¸ 1,5
Основные потери мощности в стали при холостом ходе
		Pсо= Pса+ PZ1.			(265)

Добавочные потери мощности в стали при холостом ходе определяются

высшими гармоническими магнитного поля ротора, пульсациями магнитного по-

ля из-за зубчатости магнитопроводов статора и ротора, потоками рассеяния в тор-

цевых частях турбогенератора.

Добавочные потери мощности в магнитопроводе статора от высших гармо-

нических МДС обмотки возбуждения при холостом ходе
P1ν0=ОКЗ2×( PZνк+ Pаνк),	(266)
где PZνк, Pаνк – находят по формулам (253), (254).

Добавочные потери мощности в магнитопроводе статора от зубцовых гар-

монических МДС обмотки возбуждения при холостом ходе
P′Zν0=ОКЗ2× P′ Zνк.	(267)

Добавочные пульсационные потери мощности в зубцах статора от зубчато-

сти ротора при холостом ходе

113

				0,5 ×δ × (bП 2 / δ )	2			2
			×γ ×				× (Z		2! )2 × GZ1 + ОКЗ2 × PZZк .	(268)
	PZZ 0	= p1 / 50				× BZ1 / 3
				t1 × (5 + bП 2 / δ )

Добавочные потери мощности на поверхности ротора от зубчатости статора при холостом ходе

P

=

5

× (B

× k

δ

× β

)2

× D3

× l ×107 ,

(269)

C

2Z 0

δ

1

1

Z1

где β C =

1 + u 2

- 2 × u

bП1

bП1

2

,

u =

+

1 +

,

(270)

2 × (1

+ u 2 )

2

×δ

×δ

2

при bП1/δ³ 1 коэффициент βС в формуле (269) определяют по формуле

βС ≈ (kδ1– 1).

Добавочные потери мощности при холостом ходе в торцевых частях

РТ0=ОКЗ2×РТК.

(271)

Сумма потерь мощности в стали при холостом ходе

РС= PСО+P1ν0+ P¢Zν0+PZZ0+P2Z0+РТ0.

(272)

Потери мощности на возбуждение при номинальной нагрузке

(рассчитываются при температуре 75 0С)

P

=

I 22H × r2(75)

+ DU Щ × I 2 H

,

(273)

2 H (75)

ηB

где DUЩ=2 В – падение напряжения в щёточном контакте; ηВ=0,85¸0,95 – КПД возбудителя, присоединенного непосредственно к валу турбогенератора.

Механические потери мощности. Они складываются из потерь на трение:

в подшипниках, бочки ротора о газ, щеток о контактные кольца, а также потерь мощности, затрачиваемых на вентиляцию и водяное охлаждение (в машинах с во-

дяным охлаждением).

Для расчета потерь мощности на трение в подшипниках определяют массу ротора:

GР=(1,3 ¸ 1,5)×p ×7850×D22×l2/4.

(274)

114

Диаметр шейки вала (цапфы) dЦ и ее длину lЦ определяют из следующих соотношений:

lЦ=1,2×dЦ ,

	d Ц	=	10 × GР				,	(275)
			1,2	×	2 × p уд

где руд =(1,2¸1,4)×106 Па – удельное давление в подшипниках скольжения.

Потери мощности на трение в двух подшипниках скольжения турбогенера-

тора

РП = 8,06 ×103 × d Ц2 ×		.	(276)
	GР × lЦ /(2 × d Ц )

Потери мощности на трение вращающегося ротора о газ определяют по по-

луэмпирическим формулам, в основу которых положена их зависимость от пло-

щади поверхности ротора в первой степени и в третьей степени от линейной ско-

рости поверхности ротора, определяемой при постоянной частоте вращения. При воздушном охлаждении потери мощности на трение гладкого (без рифления) ро-

тора о воздух
Рp=57,3×103×D42×l2.	(277)

Потери мощности на трение двух бандажных колец ротора о воздух мень-

ше, чем полученные по формуле (277), так как они вынесены за пределы магнито-

провода статора и определяются как для одного бандажного кольца:

РБК=57,3×103×D4БК×lБК,

(278)

где DБК, lБК – диаметр и длина бандажного кольца.

Размеры бандажных колец определяются конструктивно. Примерные разме-

ры бандажных колец можно также определить по формулам

DБК=С1×D2,

lБК=С2×D2,

где

С1= 1,035 ¸ 1,04 при D2≤ 0,95 м;

С1= 1,06 ¸ 1,07 при 0,95< D2≤ 1,1 м;

115

С1= 1,085 ¸ 1,09 при 1,1< D2≤ 1,2 м;

С1= 1,0 ¸ 1,1 при D2³ 1,2 м;

С2= 0,66 ¸ 0,7.

Для машин типа ТВФ и ТВВ мощностью до 500 МВт можно взять С2=0,57. Если на бочке ротора имеется рифление, то следует учесть потери мощности от трения о воздух боковых поверхностей канавок рифления:

Рриф=2,7×приф×[D52 –(D 2 –2 ×hриф)5] ×10-3,	(279)
где приф=l2/tp – число канавок рифления на роторе (tp –	шаг рифления);

hриф»5¸8 мм – глубина канавок рифления (при косвенном охлаждении обмотки ротора принимают hриф=5 мм).

При водородном охлаждении турбогенераторов потери мощности на трение ротора о газ (водород) значительно уменьшаются по сравнению с потерями при охлаждении воздухом, так как плотность чистого водорода при атмосферном дав-

лении в 14,35 раза меньше, чем плотность воздуха. Технический водород, кото-

рым заполнен корпус машины, всегда имеет около 3% примеси воздуха. Такая смесь водорода с воздухом не взрывоопасна. Плотность технического водорода,

содержащего 97% чистого водорода, примерно в 10 раз меньше, чем плотность воздуха. Поэтому потери мощности на трение ротора о газ при одном и том же давлении в водородной среде в 10 раз меньше, чем в воздухе.

Согласно ГОСТ, избыточное давление водорода рН в корпусе турбогенера-

тора не должно быть ниже 0,5×105 Па. Для улучшения охлаждающих свойств во-

дорода давление водорода в корпусе повышают до (4¸5)×105 Па. В машинах типа ТВ мощностью 100–150 МВт избыточное давление водорода в корпусе

рН≈(0,5¸0,7)×105 Па; в машинах типа ТВФ, ТВВ, ТГВ мощностью 60–320 МВт

рН=(2¸4)×105 Па; при мощности 320–500 МВт рН=(4¸4,5)×105 Па; при мощности

800–1200 МВт рН=5×105 Па.

Потери мощности на трение бочки ротора и бандажных колец о газ при за-

полнении корпуса статора водородом определяются по формулам (277) – (279) с

116

учетом меньшей плотности водорода при соответствующем абсолютном давлении

рН по сравнению с плотностью воздуха:

			РрН=Рр×рН×10–6 ,				(280)
			РБКН= РБК×рН×10–6 ,				(281)
			РрифН=Рриф×рН×10–6 .				(282)
	Потери на трение щёток о контактные кольца
			РТЩ=98,1×μТ×рД×sЩ×π×DК ,				(283)
где	μТ =0,1¸0,25	– коэффициент трения при скольжении				щёток по	кольцу;
рД =(0,2¸0,25)×105 Па –			удельное давление щёток на кольцо; sЩ=I2Н/DЩ –				суммар-
ная	поверхность	всех	щёток одной	полярности;	DЩ=(7¸10)×104 А/м2 –		средняя
плотность тока		под щётками; DК –		наружный	диаметр	контактного	кольца.

В турбогенераторах с косвенным охлаждением (типа Т2, ТВ2) DК »0,43 м, в турбо-

генераторах с непосредственным охлаждением обмоток DК »0,46 м.

Потери мощности на вентиляцию. Для определения потерь мощности на вентиляцию необходимо знать расход охлаждающего газа и гидравлическое со-

противление системы, которые могут быть получены из вентиляционного расчета.

Для определения этих величин можно воспользоваться приближенными методами

расчета с учетом опыта эксплуатации существующих машин.

Расход газа при воздушном охлаждении

ϑГ

=

P¢ ×10−3

.

(284)

-θ

¢

)

1,1× (θ

Г

Г

Расход газа при водородном заполнении корпуса турбогенератора

ϑГ =

P′

.

(285)

× (θ

-θ

¢

)× p

×10−3

11

Г

Н

Г

В формулах (284), (285) Р¢ – потери мощности, отводимые газом,

Р¢= РС+РКН+Р2Н+Рр+ РБК+Рриф,

(286)

если обмотка статора охлаждается водой, то потери мощности в ней следует ис-

ключить из (286):

117

Р¢= РС+(РКН – РЭО – РЭД)+Р2Н+РрН+ РБКН+РрифН;

θГ – подогрев газа при воздушном охлаждении θГ =25¸30 °С, при водородном

θГ =20¸25 °С; θ′Г – подогрев газа на вентиляторе при воздушном охлаждении

θ′Г =2¸7 °С, при водородном θ′Г=(2¸7)×рН×10-6 °С.
Потери мощности на вентиляцию
P =	ϑ Г ×НГ	,	(287)
ВЕНТ	ηВЕНТ

где НГ – напор вентилятора, равный гидравлическому сопротивлению вентиля-

ционной системы (для турбогенераторов с воздушным охлаждением

НГ=(2¸3,5)×103 Па, с водородным охлаждением НГ=(5¸7) ×рН×10-3 Па); ηВЕНТ – КПД вентилятора (для центробежного вентилятора ηВЕНТ=0,3, для осевого ηВЕНТ=0,5).

При водяном охлаждении обмотки определяют расход охлаждающей во-

ды, м3/с:

ϑB =		P! ×10	−6
		Э			,	(288)
		4,14 ×θ В
где Р¢Э=РЭО+РЭД для обмотки статора; θВ –			подогрев воды для обмотки статора,
θВ=25¸35 °С.
Потери мощности на водяное охлаждение обмотки статора
P =		ϑB × H B		,		(289)
B		ηHAC

где НВ=(0,15¸0,3)×106 Па – давление насоса, равное гидравлическому сопротивле-

нию системы водяного охлаждения для обмотки статора; ηНАС=0,7¸0,8 –	КПД
насоса.
Полные механические потери мощности
РМЕХ= PП+Pр+ PБК+Pриф+PТЩ+РВЕНТ+РВ.	(290)
Сумма потерь мощности при номинальной нагрузке
РΣН= PКН+PС+ P2Н+PМЕХ.	(291)
Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке, %,

			118
ηH			P
		-	ΣH		×100 .	(292)
	= 1
			PH + PΣH

КПД существующих турбогенераторов при номинальной нагрузке имеет значения, представленные в табл. 30.

				Таблица 30
РН , МВт	2,5−25	32−110	160−300	300−1000
КПД, %	97−97,8	98,2−98,4	98,5−98,7	98,7−98,75

Далее проводится расчет КПД машины при различных нагрузках. Для рас-

чета кривой КПД при постоянных напряжении и постоянном коэффициенте мощ-

ности можно принять постоянными потери мощности в стали и механические:

P0= PС+PМЕХ=const. (293)

Потери мощности короткого замыкания пропорциональны квадрату тока якоря:

PК =PКН×(I1/I1НФ)2,	(294)
где значения тока I1 при постоянном напряжении и постоянном коэффициенте
мощности пропорциональны мощности нагрузки:
I1/I1НФ= P/PН= 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25.
Потери мощности на возбуждение
P2 =P2Н×(I2/I2Н)2,	(295)

где ток I2 – определяется по регулировочной характеристике для соответствующе-

го тока якоря.

Сумму потерь мощности при произвольной нагрузке P∑ можно определить по формуле (291), заменив PКН и P2Н на PК и P2, которые рассчитываются по фор-

мулам (294) и (295).

КПД определяют по формуле (292), подставив P∑ вместо P∑Н.