Теоретико-методичні основи вивчення довжини, способів її вимірювання, одиницьдовжини та співвідношення між ними. Методика розгляду дій над іменованими числами, вираженими в одиницях довжини.

Довжиною відрізка - називається позитивна величина, визначена для кожного відрізка так що: 1 / рівні відрізки мають різні довжини, 2 / якщо відрізок складається з кінцевого числа відрізків, то його довжина дорівнює сумі довжин цих відрізків.

У традиційній початковій школі вивчення величин починається з довжини предметів. З перших днів навчання у школі ставиться завдання уточнювати просторові уявлення дітей. Цьому допомагають вправи на порівняння предметів за протяжністю, наприклад: Яка книга тонше (книги прикладаються друг до друга?) Хто нижче? (Саша і Оля стають поряд). У процесі цих вправ відпрацьовується вміння порівнювати предмети за довжиною, а також узагальнюється властивість, за яким відбувається порівняння.

Важливим кроком у формуванні даного поняття є знайомство з прямою лінією і відрізком.

На наступному етапі відбувається знайомство з першою одиницею вимірювання відрізків. З безлічі відрізків вибирають відрізок, який приймають за одиницю. Таким є сантиметр. Діти дізнаються його назву і приступають до вимірювання за допомогою цієї одиниці. Щоб діти одержали наочне уявлення про сантиметрі, слід виконати ряд вправ. Наприклад, корисно, щоб вони самі виготовили модель сантиметра; накреслили відрізок довжиною 1см в зошиті. Знайшли, що ширина мізинця приблизно дорівнює 1см.

Далі учнів знайомлять з вимірювальним приладом і вимірюванням відрізка за допомогою приладу. Щоб діти ясно зрозуміли процес вимірювання і що показують числа, отримані при вимірюванні. Доцільно поступово переходити від найпростішого прийому укладання моделі сантиметри і їх підрахунку до більш важкого - отмериванию.

Для формування вимірювальних навичок включається система різноманітних вправ. Це вимір і креслення відрізків; порівняння відрізків, щоб відповісти на питання: на скільки сантиметрів довше (коротше) один відрізок, ніж інший; збільшення та зменшення їх на кілька сантиметрів. У процесі цих вправ в учнів формується поняття довжини як числа сантиметрів, які укладаються в даному відрізку. Пізніше, при вивченні нумерації чисел в межах 100, вводяться нові одиниці виміру - дециметр, а потім метр. Знайомство відбувається в тому ж плані, що при знайомстві з сантіметром.Далее розглядають перетворення величин: заміну великих одиниць дрібними (3дм 5см = 35см) і дрібних одиниць великими (45см = 4дм 5см). Введення міліметра oбосновивается необхідністю вимірювати відрізки менші 1сантіметра.

При знайомстві з кілометром корисно провести практичні тяготи на місцевості, щоб сформувати уявлення про цю одиниці виміру.

Роботу по цій темі корисно продовжити, ознайомивши учнів з деякими відомостями з довжини, зі старовинними російськими заходами учні знайомляться на уроках за підручником Л.Г. Петерсон.