4.2. Расчет грузоподъемности и мощности привода буровой установки

Основными параметрами, которые следует учитывать при выборе буровой установки, являются её грузоподъемность и номинальная глубина бурения. Между номинальной глубиной бурения скважины и грузоподъемностью буровой установки существует определенная связь, которую можно найти при рассмотрении сил, действующих на буровую установку при подъеме снаряда из скважины.

При подъеме снаряда из вертикальной скважины баланс сил можно выразить следующим уравнением:

(4.2)

где Q_э – нагрузка на элеватор, Н;

Q_св – сила тяжести снаряда в воздухе, Н;

F_ж – выталкивающая сила жидкости, Н;

F_c – сила сопротивления движению снаряда, Н;

F_д – динамическая сила страгивания и разгона снаряда, Н.

Различают номинальную и максимальную грузоподъемности буровой установки.

Номинальная грузоподъемность буровой установки определяется по формуле:

, (4.3)

где g – ускорение свободного падения (9,81 м/c²);

q_cр – средняя масса (с учетом тела трубы и соединений) одного метра снаряда, кг/м;

L_н – номинальная глубина скважины, м.

Таким образом, номинальная грузоподъемность определяет возможности буровой установки по подъему колонн с глубины, ограниченной классом установки, без каких-либо осложнений и аварийных ситуаций.

Максимальная грузоподъемность буровой установки – допустимая кратковременная нагрузка на элеваторе, обеспечивающая ликвидацию осложения в скважине и не вызывающая отказов в работе узлов и деталей буровой установки.

Максимальная грузоподъемность служит основой для расчета деталей и узлов подъемной системы буровой установки на статическую прочность. Поэтому масса и габаритные размеры узлов установки определяются величиной максимальной грузоподъемности.

Таким образом, чем выше грузоподъемность установки, тем легче ликвидировать осложнение, однако вес установки при этом будет более значительным.

Буровые установки 1-го и 2-го классов имеют максимальную грузоподъемность в 2 раза больше номинальной, установки 3–8 классов – в 1,6 раза.

Мощность, расходуемая на подъем колонны труб можно рассчитать по формуле:

, (4.4)

где N_л – мощность привода лебедки, Вт;

G_кр – максимальная нагрузка на элеваторе, Н;

v_кр – скорость подъема элеватора, м/c;

η_пр – коэффициент полезного действия передач от двигателя лебедки до элеватора;

λ_п – коэффициент длительной перегрузки двигателя (для электродвигателя допустим 1,3; для двигателя внутреннего сгорания 1,1–1,5).

Предельная скорость подъема элеватора по правилам техники безопасности ограничена 2 м/с.

Коэффициент η_пр, в данном случае, рассчитывается по зависимости:

, (4.5)

где η_с – коэффициент полезного действия талевой системы;

η_п – коэффициент полезного действия передач от двигателя к барабану лебедки ( можно принимать равным 0,9).

Коэффициент полезного действия талевой системы рассчитывается по формуле

, (4.6)

где η_ш – коэффициент полезного действия шкива (0,98);

m_c – число подвижных ветвей талевой системы.

Максимальную нагрузку на крюке определяют по формуле:

(4.7)

где К_д – коэффициент, учитывающий дополнительные сопротивления при подъеме труб из скважины, возникающие из-за кривизны скважины и труб;

α_c – коэффициент, учитывающий вес соединений труб;

q – вес 1 метра труб, Н/м;

L_c – длина колонны труб, м;

- относительная плотность очистного агента и материала труб (стальных труб = 7,85; для легкосплавных= 2,8);

θ_ср – среднее значение зенитного угла на интервале длины поднимаемых труб, радиан;

f_тр – коэффициент трения труб о стенки скважины ( равен 0,3–0,5).

Коэффициент К_д принимается по значению зенитного угла θ_ср: при θ_ср = 0–2 ^º К_д = 1,2; при θ_ср = 2–6 ^º К_д = 1,25; при θ_ср = 6–15 ^º К_д = 1,6; при θ_ср = 15–70 ^º К_д = 2.

Коэффициент α_c равен 1,04–1,06 для бурильных труб ниппельного и 1,06–1,1 для труб муфто-замкового соединения.

Мощность, расходуемая при бурении установками вращательного бурения, складывается из следующих составляющих:

, (4.8)

где N_з – мощность, расходуемая на забое скважины, Вт;

N_пр – мощность, расходуемая на вращение колонны бурильных труб, Вт;

N_ст – мощность, расходуемая в трансмиссии и узлах бурового станка, Вт.

В общем виде формула расчета мощности на забое может быть записана следующим образом:

,[кВт], (4.9)

где F_p, F_т – сила, необходимая для разрушения породы и сила трения, соответственно, Н;

r_ср – средний радиус коронки, равный 0,25(D_н+d_вн), м;

D_н – наружный диаметр коронки, м;

d_вн – внутренний диаметр коронки, м;

ω – частота вращения коронки, мин^-1.

Сумму сил F_p и F_т можно определить по зависимости

, (4.10)

где Р_ос – осевая нагрузка, даН;

μ_тр – коэффициент трения резцов коронки о породу на забое;

А – коэффициент, учитывающий удельные затраты мощности на разрушение породы;

Δv – углубление коронки за один оборот, мм/об.

Используя формулы (4.9) и (4.10), а также учитывая ширину и форму забоя, вид промывочной жидкости и роль расширителя, мощность на разрушение породы на забое при бурении твердосплавными и алмазными коронками в режиме вращательного и вращательно-ударного бурения определяют зависимостью [7]

[кВт] (4.11)

где k₁ – коэффициент, учитывающий влияние типа промывочной жидкости (для воды k₁=1,0, для эмульсионного раствора 0,75);

k₂ – коэффициент, учитывающий влияние на затраты мощности работы алмазного расширителя (k₂=1,2);

k₃ – коэффициент, учитывающий влияние забоя ступенчатой формы (k₃=(n+1)/2n, где n – число ступеней);

A^* - коэффициент, учитывающий удельные затраты мощности на разрушение породы, на единицу длины контакта поперечного сечения коронки с забоем;

l – длина линии контакта коронки с забоем в поперечном сечении, мм (для плоского и ступенчатого забоя l равна ширине забоя T, для закругленного торца l=0,5πТ).

Показатель углубления инструмента за один оборот Δv характеризует эффективность разрушения горной породы, поскольку непосредственно связан такими параметрами как энергоемкость разрушения А^*, коэффициент трения μ_тр и коэффициент сопротивления μ_к (μ_к = μ_тр + lA^*Δv), и может определяться по формуле [7]

,[мм/оборот], (4.12)

где v_м – механическая скорость бурения, м/ч.

Значения коэффициентов μ_тр, А и A^* приведены в табл.4.2. и 4.3.

Таблица 4.2

Значения расчетных параметров μ_тр, А и A^* для различных способов бурения

Способ бурения и тип коронки	Категория пород по буримости
	V–VI				VII–VIII				IX–X
	μтр	A	A^*	μтр		A	A^*	μтр		A	A^*
Вращательное: алмазная однослойная алмазная импрегнированная твердосплавная	0,2 0,1	0,4 2	0,03 0,2	0,1 0,32		1,81 0,83	0,14 0,06	0,07 0,12		1,94 3,3	0,15 0,4
Вращательно-ударное: твердосплавная алмазная однослойная				0,17 0,03		0,4 1,6	0,1 0,2	0,03		1,6	0,2
Ударно-вращательное								0,04		0,32	0,01

Таблица 4.3

Значения коэфицицента трения μ_тр при бурении различных горных пород

Горная порода	Коэффициент трения μтр
Глина Глинистый сланец Мергель Известняк Доломит Песчаник Гранит	0,12–0,2 0,15–0,25 0,18–0,27 0,3–0,4 0,25–0,4 0,3–0,5 0,3–0,4

При бурении твердосплавными и алмазными конками могут использоваться несколько более упрощенные зависимости:

- твердосплавное бурение

(4.13)

- алмазное бурение

, (4.14)

где D_ср – средний диаметр коронки 0,5(D_н-d_вн) , м.

При бескерновом шарошечном бурении затраты мощности на разрушение породы составят:

, (4.15)

где μ_к – коэффициент сопротивления породы разрушению, принимается равным 0,1 для долот диаметром до 59 мм и 0,17 для долот диаметром 76 мм и более.

Формула (4.11) может быть модифицирована для условий ударно-вращательного бурения в следующем виде:

, (4.16)

где Р_д – ударная нагрузка (100–200 кН).

Таблица 4.4

Рекомендуемые значения углубления инструмента за один оборот при различных способах бурения

Породы	Категория по буримости	Способ бурения и тип коронки	Углубление за один оборот, мм
			минимальное	максимальное	среднее
Малой твердости	V–VI	Вращательный: однослойные твердосплавные	0,03 0,1	0,17 0,35	0.1 0,2
Средней твердости	VII–VIII	Вращательный: однослойные импрегнированные твердосплавные	0,025 0,02 0,03	0,18 0,12 0,22	0,07 0,06 0,125
		Вращательно-ударный, однослойные	0,03	0.2	0,11
Твердые и очень твердые	IX–XI	Вращательный: однослойные импрегнированные	0,01 0,01	0,12 0,1	0,05 0.05
		Ударно-вращательный	0,15	1,1	0,65

Мощность на вращение колонны бурильных труб в скважине N_вр составляет основную долю от затрат мощности на бурение скважины. Обычно при расчетах учитывают затраты мощности на холостое вращение колонны бурильных труб в скважине – N_х.в. и на вращение сжатой части бурильной колонны N_д:

N_вр = N_х.в. + N_д.

Значение N_д можно рассчитать по формуле, разработанной СКБ ВПО «Союзгеотехника»:

, (4.17)

где D_н – наружный диаметр бурового инструмента (скважины), м;

d_н.б. – наружный диаметр бурильных труб, м;

Наиболее сложными для определения являются затраты мощности на холостое вращение колонны бурильных труб в скважине, так как они зависят от целого ряда факторов, часть которых имеет переменный характер в зависимости от условий, например, от частоты вращения бурильной колонны или величины коэффициента трения колонны о стенку скважины.

От частоты вращения затраты мощности зависят очень существенно: при её малых значениях справедлива зависимость вида ω^1,3, а при высоких значениях – ω^2,3.

Существенное влияние на результат расчета оказывают также такие факторы, как разработанность стенок скважины, наличие каверн, материал и техническое состояние бурильных труб, кривизна скважины, применение специальных буровых растворов и смазок.

Для расчета N_x.в. используют в основном эмпирические зависимости, полученные в результате выполнения большого объема теоретических и экспериментальных исследований [7]. Поэтому многие из полученных зависимостей имеют ограниченную область применения, определяемую условиями проведения экспериментальных работ.

Для практических расчетов при колонковом бурении рекомендуются следующие формулы.

Для вертикальных и наклонных скважин с углом наклона до 75^º рекомендуется предложенная СКБ ВПО «Союзгеотехника» формула В. Г. Кардыша

, (4.18)

где k_см – коэффициент, учитывающий влияние антивибрационной смазки или эмульсионного раствора (k_см =0,6);

k_скв – коэффициент, учитывающий влияние характера стенок скважины (в нормальном геологическом разрезе k_скв = 1,0; в обсадных трубах k_скв=0,5);

k_м – коэффициент, учитывающий влияние интенсивности искривления скважин (k_м = 1+60i, где i – интенсивность искривления скважин, градус/м);

k_з – коэффициент, учитывающий влияние замковых соединений (k_з=1,3);

δ – радиальный зазор, равный 0,5 (D_н-d_нб);

q – масса 1 м бурильной трубы в воде, кг;

EJ – жесткость бурильных труб, Н·м²;

L – длина скважины, м;

θ – угол наклона скважины к горизонту, град.

Значения q и EJ для расчетов по формуле (4.16) для различных колонн приведены в табл. 4.5 [7].

При определении затрат мощности для бурения скважин, имеющих сложную конструкцию, расчет следует проводить для отдельных интервалов, отличающихся диаметром ствола и углом наклона, а затем суммировать полученные результаты. Аналогично следует учитывать наличие в колонне бурильных труб, отличающихся диаметром, жесткостью и другими параметрами.

Таблица 4.5

Расчетные значения параметров жесткости бурильных труб

Тип бурильных труб, диаметр·толщина стенки, мм	Масса 1 м труб, кг	Жесткость труб EJ^*, Н· м^2	(EJ)^0,16
КССК-76:70·4,5 ССК-76:70·4,8 ССК-59:55·4,8 СБТН:50·5,5 ЛБТН:68·9 ЛБТН:54·9 СБТН:42·5,0 ЛБТН:42·7 ЛБТМ:54·7,5 СБТН:33,5·4,75 СБТН:68·4,5 СБТМЗ:42·5,0 СБТМЗ:50·5,5 СБТМЗ:63,5·6,0	7,62 7,65 6,0 6,8 5,46 4,4 5,15 3,08 4,0 3,7 8,7 5,25 6,75 10,0	10·10^4 11·10^4 4,9·10^4 3,94·10^4 5,3·10^4 2,38·10^4 2,06·10^4 0,875·10^4 2,17·10^4 0,93·10^4 9,3·10^4 2,06·10^4 3,94·10^4 9,2·10^4	6,31 6,41 5,63 5,44 5,7 5,0 4,9 4,27 4,94 4,31 6,24 4,9 5,43 6,22

* – при расчетах модуль упругости Е для стали принят равным 2·10¹¹ Н/м², для дюралюмина – 0,7·10¹¹ Н/м².

Поскольку расчет мощности на вращение бурильной колонны существенно зависит от частоты вращения колонны, то в формуле (4.16) для более точного расчета можно изменять степень при определении частоты вращения:

- cтепень 1,85 (ω^1,85) дает среднее значение затрат мощности ;

-степень 1,3 (ω^1,3) следует использовать при малых значениях частоты вращения ω<ω₀;

- степень 2 (ω²) при ω>ω₀,

где величина ω₀ = 0,32·10³ /δ [7].

Для расчета могут использоваться также зависимости, разработанные в ВИТРе:

- для высоких частот вращения колонны бурильных труб при ω>ω₀

; (4.19)

- для низких частот вращения колонны бурильных труб при ω<ω₀

, (4.20)

где k_cм – коэффициент, учитывающий влияние смазки и промывочной жидкости (k_cм=0,8 при использовании смазки с сочетании с промывочной жидкостью, обладающей смазочными свойствами; k_cм=1,0 при полном покрытии колонны смазкой в сочетании с промывкой скважины технической водой; k_cм=1,5 при отсутствии смазки).

Для горизонтальных скважин при диаметре скважины 59 мм и бурильных трубах СБТН-42 затраты мощности на вращение можно определить по формуле

. (4.21)

Для горизонтальных скважин при диаметре скважины 59 мм и бурильных трубах СБТН-50 затраты мощности на вращение можно определить по формуле

. (4.22)

При диаметре скважины 76 мм и бурильных трубах СБТМ-50 затраты мощности на вращение можно определить по формуле

. (4.23)

Потери мощности в трансмиссии станка зависят от конструкции станка, мощности привода и реализуемой частоты вращения [7]. Для станков со шпиндельным вращателем потери мощности в общем усредненном виде можно ориентировочно определить по формуле

, (4.24)

где k_п – коэффициент, учитывающий увеличение потерь энергии в станке под нагрузкой (меньшее значение коэффициента следует использовать при алмазном бурении, большее при бурении твердосплавными коронками большого и среднего диаметра);

N_дв – мощность приводного двигателя станка, кВт;

A – опытный коэффициент, характеризующий потери мощности в элементах трансмиссии, не зависящие от частоты вращения;

B – опытный коэффициент, характеризующий зависимость потерь мощности в элементах трансмиссии, от частоты вращения, реализуемой станком.

ω – частота вращения на выходе с вращателя, мин^-1.

Для некоторых отечественных шпиндельных станков потери мощности определены в работе [7] в соответствии с формулой

А+Вω,

значения коэффициентов к которой приведены в табл.4.6.

Таблица 4.6

Опытные коэффициенты для расчета потерь мощности при работе бурового станка

Тип станка	ЗИФ-650М	ЗИФ-1200МР	СКБ-4	СКБ-5	СКБ-7
А	1,2	2,7	1,1	1,3	0
В	0,0088	0,0082	0,0055	0,005	0,007

В буровых станках с подвижным вращателем потери мощности будут несколько ниже в сравнении со станками со шпиндельным вращателем.

По данным из работы [7] сравнение потерь мощности гидрофицированного станка с подвижным вращателем мощностью 15 кВт в сравнении со станком СКБ-200/300 c приводным двигателем такой же мощности показало, что в станке с подвижным вращателем при частоте вращения на выходе вращателя 800 мин^-1 затраты мощности составили около 2 кВт, в станке СКБ – 3 кВт (отличие в 1,5 раза); при частоте вращения 1 600 мин^-1 2,5 и 5 кВт (в 2 раза); при частоте вращения 2 400 мин^-1 3 кВт и 7,5 кВт (в 2,5 раза) соответственно.

Таким образом, потери мощности в гидрофицированных современных станках будут существенно ниже при высоких значениях частоты вращения и несколько меньшими при средних и малых частотах вращения. Приведенные соотношения можно использовать как коэффициенты при выполнении расчетов для определения затрат мощности на бурение.

Мощность двигателя для привода бурового насоса рассчитывается по формуле [7]:

, (4.25)

где Q – подача насоса, м³/c;

p – давление нагнетания бурового раствора, кПа;

η_н – коэффициент полезного действия насоса (η_н=0,75–0,85);

η – коэффициент полезного действия передач от двигателя к насосу. Для практических расчетов принимается (η_н·η=0,75–0,85).

В ряде случаев бывает, что при выбранной буровой установке оптимальные режимы бурения не могут быть получены по всей глубине скважины в связи с недостатком приводной мощности бурового станка. В таких случаях можно рассчитать предельные глубины бурения с различными частотами вращения, оценивая возможности бурового станка. Подобный расчет будет нужен, если требуется определить возможности станка для бурения скважины диаметром, бόльшим, чем это предусмотрено технической характеристикой станка.

Пользуясь зависимостями

N_д= N_з + N_вр + N_ст; N_д= N_з + N_вр + N_ст+N_н, (4.26)

можно рассчитать предельные глубины бурения с различными частотами вращения, возможную глубину бурения скважины, оценить целесообразность выбора бурового агрегата для производства работ в конкретных горно-геологических и иных условиях.

Для решения этих задач представленные уравнения (4.26) решаются относительно глубины бурения скважины L при заданных параметрах режима бурения, бурильной колонны и диаметра скважины. С этой целью используются формулы (4.11), (4.13)-(4.20), (4.24). При твердосплавном бурении для расчета может использоваться формула (4.13), при бескерновом – (4.15).

При использовании в качестве привода электродвигателей расчет предельной глубины бурения для алмазного бурения (при использовании для расчета N_х.в. формул (4.19) и (4.20) можно произвести по формуле:

или

. (4.27)

Аналогичная формула для бурения твердосплавным инструментом будет выглядеть следующим образом:

(4.28)

Для бескернового бурения:

. (4.29)

При использовании формулы (4.18) предельные глубины бурения могут быть рассчитаны по формуле общего вида:

, (4.30)

где N_д, N_ст, N_з, N_д – составляющие затрат мощности, рассчитанные по приведенным выше формулам для каждого из способов бурения соответственно, кВт;

N_х(-L) – величина, рассчитанная по формулам затрат мощности на холостое вращение (4.16)–(4.19), но без участия в расчете величины соответствующей глубине скважины L.

В том случае, если используется дизельный привод, необходимо из общей мощности двигателя вычесть также мощность, расходуемую на привод насоса.

Если уравнение (4.22) решать относительно таких параметров как частота вращения ω или диаметр скважины D_н, то можно рассчитать предельные значения частоты вращения или диаметра скважины при остальных заданных величинах входящих параметров.