5.3.8. Расчет панели перекрытия по предельным состояниям второй группы

5.3.8.1. Геометрические характеристики приведенных сечений

Отношение модулей упругости:

5 2 · 6,33. 2 ·

Площадь приведенного сечения:

A 5 A & 5 · A 145 · 5 & 17 · 25 & 6,33 · 6,28 1189,75 см .

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней

грани:

M 5 , · , · <

!/

= & · N , O ·

!0!/

& A · 5 · P;

M 5 145 · 5 · <30

= & 17 · 30 5

·

0

& 6,28 · 6,33 · 3 25369,26 см ;

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

M 5

25369,26

21,32 см 24 см.

Q A 5

1189,75

R 5

Момент инерции приведенного сечения:

& N , O <Q

=

&

& , , < Q

=

&

-!/ .

!/

-!0!/ .

!0!/

5 · A Q P ,

&

& 17 · 25 <21,32

=

&

R 5

& 145 · 5 <30 21,32 =

·

*0+

6,33 · 6,28 21,32 3 97739 см .

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

S 5 4 4584,38 см .

6 ,

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

S 5 4 11260,25 см .

!06 0 ,

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения:

T D · 1 · , 3,85 см.

1 ,

Расстояние от ядровой точки, наименьшее удаление от растянутой зоны (нижней), до центра тяжести приведенного сечения:

T7 D · 1					1 ·				, 9,46 см.
								,
где D 1,6 ",								1,6 , 1,02 1.
						8						,
;
	4									10,65.
	%,·9			, ·

16

8 " ·1 · , 12,99 13 см. ·" · ,

Отношение напряжений в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжа- тия к расчетному сопротивлению бетона -, для предельных состояний II группы предварительно принимаем равным 0,58.

	Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне
S# 1 · S 5 1,75 · 4584,38 8022,67 см ,				1 1,75 для					таврового
сечения с полкой в сжатой зоне.
	Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии
изготовления и обжатия элемента:
	S,# 1 · S 5		1,5 · 11260,25 16890,38 см , 1 1,5 для						таврового
сечения с полкой			в растянутой зоне при		C 2;	!/	9 0,2; (		8,53 C
						!
2 и		0,17 9 0,2).

17

5.3.8.2. Потери предварительного напряжения арматуры

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом

способе натяжения:

; 0,03 · ;# 0,03 · 354 10,62 МПа; ;# 0,6 · -, 0,6 · 590 354 МПа.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упора- ми ; 0, так как пропариваемая форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия:

Eобж A N;# ; O 6,28 · 354 10,62 · 100 215643 Н.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения: V# Q P 21,32 3 18,32 см.

Напряжение в бетоне при обжатии, п. 2.4.6 [13]:

; 1		&		4	<, &			= · < = 10,43 МПа;
	$обж		$обж· ·6				· , · ,
Устанавливаем				величину передаточной прочности					бетона из условия

табл.5 [1]:

8 ? 0,75;

"

-# ,8 ,, 13,92 C 0,5 · W25 12,5;

Принимаем -# 13,92 МПа.

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Eобж и с учетом изгибающего

момента от веса плиты.

1395738 Н · см 13,96 кН · м;

*

· , · , ·

Тогда напряжение в бетоне при обжатии:

;#

$обж

&

$обж· 0%

· V#;

1

&

4

· 18,32=

· < = 6,55 МПа;

;#

<,

· , 0

Потери от быстронатекающей ползучести бетона при:

"

, ? 0,471 9 5 0,598 по табл.5 [1],

8

,

где 5 0,25 & 0,025 · -# 0,25 & 0,025 · 13,92 0,598;

; 40 · 0,85 · "

40 · 0,85 · , 16,00 МПа;

8

,

Первые потери:

; ; & ; 10,62 & 16,00 26,62 МПа;

С учетом первых потерь определяем:

E A N;# ; O 6,28 354 26,62 · 100 205595 Н;

18

;#	$	&	$ · 0%			· V#;
	1			4			· 18,32=	· < = 6,12 МПа;
;#	<,			&
					· , 0

Потери от усадки бетона – табл.5 [1] ; 35 МПа.

Потери от ползучести бетона при

8 , 0,44 ? 0,75; ; 150 · α · 8

" , "

при 8 ? 0,75,

"

(α 0,85 -при тепловой обработке и атмосферном давлении);

; 150 · 0,85 · 0,44 56,10 МПа.

Вторые потери:

; ; & ; 35 & 56,10 91,10 МПа;

Полные потери:

; ; & ; 26,62 & 91,10 117,72 C 100 МПа, больше установленного минимального значения потерь, в пределах 30% начального

предварительного напряжения.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

E A N;# ; O 6,28 · 354 117,72 · 100 148383,8 Н.

5.3.8.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет железобетонных элементов по образованию трещин выполняется для выявления необходимости проверки раскрытия трещин и определения слу- чая расчета по деформациям.

	Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин, нормальных к про-
дольной оси элементов, производят из условия *, ? * .
	Момент образования трещин * вычисляем по приближенному способу
ядровых моментов по формуле (129) [1].
	* -,	· S# & *#	1,6 · 8022,67 · 100 & 2536334,68
3819961,88 Н · см 38,20 кН · м.
	Ядровый момент усилия обжатия по формуле (129) [1].
	*# 1# · E NV# & TO 0,771 · 148383,8 18,32 & 3,85
2536334,68 Н · см.
где	1# - коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предва-
рительного напряжения,
	1# 1 ∆1#	1 0,229 0,771,
где	∆1# -	предельное	отклонение предварительного напряжения,

вычисляется по формуле:

19

∆1# 0,5 · 8	Y1 &	= Z 0,5 ·			<1	& √ = 0,229.
#					,

где [# 2 - число напрягаемых стержней в сечении элемента.

Предварительное напряжение арматуры:
;#	0,6 · -, 0,6 · 590 354 МПа.
Проверяем выполнение условия ;# & > 9 -, ; при электротермическом
способе натяжения > 30 &				30 &		94,9 МПа.
					,
;# & > 354 & 94,9 448,9 МПа 9 -, 590 МПа - условие выполняется.
В формуле 129 [1] V# 18,32 см (из расчета потерь предварительного
напряжения); T		- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до
ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, T 3,85 см.
*, 78328,83 Н · м 78,33 кН · м.
Так	как	*, 78,33 кН · м C * 38,20 кН · м, трещины в

растянутой зоне в стадии эксплуатации образуются, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её

обжатии в стадии изготовления, если значение коэффициента точности натяже-

ния 1# 1 & ∆1# 1 & 0,229 1,229, формула II.24 [14].

Изгибающий момент от веса плиты М = 13,96 кН·м (расчет предварительного напряжения).

Расчетное условие:

1# · EобжNV# T7O * 1,229 · 215643 · 18,32 9,46 13957382348123,69 1395738 952385,69 Н · см.

- · S,# 1,05 · 16890,38 · 100 1773489,90 Н · см. 952385,69 Н · см 9 1773489,90 Н · см.

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

20