- •Лабораторная работа №1 Использование мультиметра при диагностике электронных и электрических элементов и схем автомобиля
- •1 Принцип работы фотоприборов, основные характеристики и параметры
- •3 Фоторезисторы
- •3 Термопары
- •5 Задание
- •5 Преимущества и недостатки тензодатчиков
- •Лабораторная работа №5 Резистивные датчики для электрических измерений неэлектрических величин
- •Лабораторная работа №7 Основы теории и расчета индуктивных датчиков
- •1 Индуктивные датчики
- •107023, Г. Москва, б. Семеновская ул., 38.
Лабораторная работа №7 Основы теории и расчета индуктивных датчиков
Введение
Измеряемые физические величины могут влиять на изменение индуктивности катушки, что вызывает изменение параметров электрической цепи. Индуктивность с изменяемыми параметрами подключается к источнику переменного тока.
Изменение индуктивности катушки может быть достигнуто изменением:
геометрии катушки;
магнитного сопротивления магнитопровода;
проницаемости материала магнитной цепи;
коэффициента связи между двумя и более элементами катушки.
В практике наибольшее применение нашли преобразователи второго типа. Преобразователи третьего типа, использующие проницаемость сердечника, применяются в магнитоупругих датчиках для измерения сил. Преобразователи, построенные на принципе изменения связи между двумя и более катушками, используются в основном для датчиков больших линейных и угловых перемещений.
1 Индуктивные датчики
Индуктивным датчиком называется устройство, преобразующее механическое перемещение в приращение полного сопротивления катушки индуктивности за счет изменений величины магнитного сопротивления ее сердечника.
Изменение магнитного сопротивления происходит при изменении длины или площади воздушного зазора в магнитопроводе.
Индуктивность системы состоящей из токопроводящих витков и внутреннего магнитопровода, определяется выражением:
где μг - магнитная проницаемость сердечника; μr =4*10(Гн/м) - магнитная проницаемость вакуума;
S - величина зазора (м);
l - средняя длина магнитной силовой линии (м);
S - площадь поперечного сечения зазора (м); п - число витков обмотки катушки.
Полное сопротивление катушки с магнитопроводом:
ZL = r0 + jωL, (2)
где r0, L - активная и реактивная компоненты комплексного сопротивления.
Учитывая потери в магнитопроводе катушки с неоолъшим воздушным попучим комплексное магнитное сопротивление катушки:
зазором,
(3)
/с, Sc, μс * соответственно длина, площадь и эффективная магнитная проницаемость магнитопровода катушки;
где Рс - удельная мощность потерь на вихревые токи и гистерезис в материале магнитопровода;
Ф - действующее значение переменного магнитного потока; ω - угловая частота;
G - объем материала, пронизываемого потоком Ф;
соответственно длина воздушного зазора, магнитная
проницаемость воздуха к площадь воздушного зазора.
Так как индуктивность катушки с сердечником и зазором определяется зависимостью
(4)
где ZМ - комплексное магнитное сопротивление магнитопровода. Подставим в выражение (2) выражение (4), получим
(5)
Проводя преобразования по разделению действительной и мнимой частей комплексного числа, получим:
(6)
Из выражения (6) следует, что в комплексном сопротивлении катушки индуктивности с сердечником параметры магнитопровода зависят от длины и площади воздушного зазора, так как от них зависят как активная, так и реактивная составляющие ее полного магнитного сопротивления:
r0 = F1 (δ; S0) и L = F2 (δ; S0).
Изменение активной составляющей зависит от магнитных свойств материала магнитопровода (X), а реактивная составляющая - от параметров воздушного зазора кδ,
Из вышесказанного следует, что единственным параметром легко реализующим перемещение и определяющим изменения сопротивления катушек датчика, будет магнитное сопротивление воздушного зазора в магнитопроводе kδ, или длина, или площадь этого зазора (рисунок 7.1).
Магнитные потери в материале магнитопровода - ХМ„. Чем меньше будут эти потери, тем больше будут сведены к минимуму активные составляющие сопротивлений катушек и меньшее влияние будет оказывать зазор
Если принять, что потери в материале магнитопровода Хм, -> 0, то тогда выражение (б) можно представить в виде
(7)
Активное сопротивление катушек датчика меньше, чем индуктивное r0 << ωL, или г0 ->0, то тогда
(8)
Так как эффективная магнитная проницаемость материала магнитопровода во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, то для малых величин воздушного зазора получаем, что rМ: << kδ и индуктивность катушки определится выражением (1). При изменении зазора на величину, индуктивность изменяется на величину ΔL, тогда:
(9)
На рисунке 7.2 показана зависимость изменения индуктивности от изменения величины запора
Рисунок
7.2 - Изменение индуктивности катушки
от величины зазора (а) и величины площади
(в)
Из выражения (9) видно, что индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником не линейна и является гиперболической функцией длины воздушного зазора L= А/δ и линейна для измерения площади зазора L = BS0 , где А и В параметры.
Использование гиперболической зависимости позволяет сконструировать индуктивные датчики высокой чувствительности при малых начальных зазорах. Поэтому индуктивные датчики с изменяемой величиной зазора в магнитопроводе используются гораздо чаще, чем датчики с переменной площадью зазора.
Питание индуктивных датчиков с ферритовыми сердечниками ( μэф= 600-4000), включенных в мостовую схему и у которых отсутствует электрический гистерезис и смещение нуля мостовой схемы, осуществляется токами с частотой от одного до 50 кГц.
На рисунке 7.1 представлены различные виды схем индуктивных датчиков:
а - датчик с изменением зазора при постоянной его площади;
б - дифференциальный датчик с изменением зазора;
в - датчик с изменением площади зазора при его постоянной величине.
Индуктивные датчики можно разделить на три группы по величине их чувствительности:
Δ =± 2-5 мкМ - чувствительность высокая;
Δ =± 20-50 мкМ - чувствительность средняя;
Δ =± 100-200 мкМ - чувствительность малая.
Индуктивные датчики могут быть включены в мостовые схемы (рисунок 7.3). Индуктивные датчики часто имеют малые импедансы и их можно включить в простой мост Уитстона с резистивным делителем (рисунок 7.3, а). Если датчик имеет паразитные импедансы, зависящие от длины экранированных соединительных кабелей, то он включается по схеме, показанной на рисунке 7.3,Мостовые схемы бывают низкоомные и высокоомные. Если импеданс моста меньше импеданса питающего генератора ZM <<Z.ген, то мост низкоомный, если импеданс моста больше импеданса питающего генератора ZM >>Z.ген - мост высокоомный.
Рисунок
7.3 - Мостовые схемы, применяемые для
измерений дифференциальной индуктивности
Чувствительностью мостовой схемы уравновешенного моста будем называть величину приращения электрического параметра измерительной диагонали к приращению изменения индуктивности в одном из плеч моста
где ΔA - электрический параметр
Наиболее часто применяются дифференциальные индуктивные датчики (рисунок 7.4), включаемые в мостовые схемы Так как в дифференциальном индуктивном датчике изменяются обе составляющие его импеданса (полного сопротивления), то можно записать выражение для приращения полного сопротивления:
(10)
Включение дифференциального индуктивного датчика в мост обычно осуществляется параллельно цепи питания, тогда напряжение в измерительной диагонали будет равно:
После
преобразований получим комплексное
выражение:
Введем величины активной Еr=Δr/r и реактивной EL=Еr=ΔL/L составляющих
полного
сопротивления.
Получим
следующее выражение:
(13)
Из формулы (13) следует, что в зависимости от соотношений Еr и EL неуравновешенное напряжение моста может как отставать по фазе от напряжения питания при условии EL > Еr так и опережать его при EL < Еr случае равенства EL = Ег мнимая часть комплексного числа (13) обращается в нуль и, следовательно, напряжение питания моста совпадает по фаре с его неуравновешенным напряжением, что позволяет в этом случае рассматривать индуктивный датчик состоящим из чисто активного сопротивления. Выбор начального зазора в магнитопроводе, при котором выполняется равенство EL = Еr, называется критическим.
В случае намотки катушек индуктивного датчика из проволоки с большим диаметром и с малым числом витков, в выражении (13) при r0 =0 и Δr = 0 получим выходное напряжение в измерительной диагонали моста
1 - шток; 2 - корпус; 3 - пружины пластинчатые; 4 - пружина;
-
упор; б - сердечник с диафрагмой, 7 -
катушки индуктивности. Рисунок 7.4 -
Конструкция индуктивного дифференциального
датчикаК
электрической
схеме
1 - индуктивный датчик; 2 - индикатор; 3 - приспособление Рисунок 7.5 — Схема приспособления для перемещения штока индуктивного датчика
Задание
Произвести измерения по перемещению индуктивного датчика.
Сравнить показания с индикатором часового типа и с индуктивной измерительной системой.
Заполнить таблицу 7.1.
Таблица7.1 - Результаты измерений
δ, мм |
Показания прибора |
|
|
Примечание |
0,1 |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
1,1 |
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
Учебное издание
Ащеульников Евгений Константинович Климова Елена Валерьевна
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Датчики и электрические измерения неэлектрических величин» для студентов, обучающихся по специальности 190603.65 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования» и по направлениям 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 100100.62 «Сервис»
Под редакцией авторов Оригинал-макет подготовлен редакционно-издательским отделом МГМУ (МАМИ)
По тематическому плану внутривузовских изданий учебной литературы
на 2012г.
Подписано в печать 5.04.12. Формат 60x90 1/16. Бумага 80 г/м2 Гарнитура «Таймс». Ризография. Усл. печ. л.
Тираж 100 экз. Заказ № 36-12.
МГМУ (МАМИ)