2. Найдем количество изделий каждого вида, которые нужно произвести для того, чтобы получить максимум товарной продукции.

Найдем значения переменных x_1, x_2,x₃, при которых функция товарной продукции:

Q =

x1

+

x2

+

x3

принимает максимальное значение, при условии следующих ограничений:

	2	x1	+		x2	+	2	x3	≤		2100		(1)
	2	x1	+	2	x2	+		x3	≤		1200		(2)

x₁, x₂, x₃ ≥ 0

2

x1

+

x2

+

2

x3

+

s1

=

2100

(1)

2

x1

+

2

x2

+

x3

+

s2

=

1200

(2)

x₁, x₂, x₃, s₁, s₂ ≥ 0

Начальная симплекс-таблица

БП

x₁

x₂

x₃

s₁

s₂

Решение

Отношение

s₁

2

1

2

1

0

2100

2100

/

2

=

1050

s₂

2

2

1

0

1

1200

1200

/

1

=

1200

Q

1

1

1

0

0

0

--

БП

x₁

x₂

x₃

s₁

s₂

Решение

Отношение

x₃

1

1

2

1

1

2

0

1050

1050

/

1 2

=

2100

s₂

1

3

2

0

-1

2

1

150

150

/

3 2

=

100

Q

0

1

2

0

-1

2

0

-1050

--

БП	x1	x2	x3	s1	s2	Решение	Отношение
x3	2 3	0	1	2 3	-1 3	1000	--
x2	2 3	1	0	-1 3	2 3	100	--
Q	-1 3	0	0	-1 3	-1 3	-1100	--

Ответ 2): Максимальное значение функции Q(x)=1100 достигается при:

x1=	0
x2=	100
x3=	1000.