- •Министерство сельского хозяйства рф
- •Раздел 1. Введение в «Общую картографию»
- •2. Место дисциплины в учебном цикле.
- •3. Виды и объемы занятий по дисциплине.
- •4. Разделы курса, темы лабораторных занятий и курсовой работы.
- •5. Основная и дополнительная литература.
- •Раздел 1. Введние в «общую картографию»
- •1.1. Определение, краткая история и задачи картографии.
- •1.2. Структура и связи картографической науки.
- •1.3. Основные научные понятия картографии.
- •Хронологическая таблица
- •Раздел 2. Элементы и виды географических карт
- •Раздел 3. Теория картографических проекций
- •3.1. Основные понятия теории картографических проекций
- •3.2.Классификации картографических проекций
- •3.4. Нормальные цилиндрические проекции (нцп).
- •Общие формулы и свойства нцп.
- •Равноугольные нцп (проекции Меркатора)
- •Формулы равноугольных нцп:
- •Равновеликие нцп.
- •Равноугольные нкп
- •Перспективно-азимутальные проекции (пап).
- •Равноугольная поперечно-цилиндрическая (рпц) проекция Гаусса-Крюгера.
- •Ортогональная проекция (оп)
- •4.2. Способы изображения информации на картах.
- •1 Точка – 100 га
- •4.3. Легенда карты. Картографические шкалы.
- •Раздел 5. Картографическая генерализация
- •5.1. Определение, факторы и принципы картографической генерализации.
- •Раздел 6. Технологии создания географических карт.
- •6.1. Виды и структура технологий.
- •6.3. Составление карты.
- •6.4. Подготовка к изданию и издание карт.
- •6.5. Особенности автоматизированного создания карт.
- •Раздел 7. Методология использования географических карт
- •7.1. Способы и методы работы с географическими картами.
- •7.2. Математические методы обработки картографической информации.
- •Вопросы для поготовки к сдаче зачета и защите курсовой работы по дисциплине «общая картография».
3.4. Нормальные цилиндрические проекции (нцп).
а) б) в) г)
Рис.7
Общие формулы и свойства нцп.
Из рисунка 7б ;, где- константа, значение которой зависит от радиуса главной параллели,.
Из рисунков 7в,г ;. Искажения углов НЦП измеряются формулой.
Искажения в данном классе проекции зависят от , но на главных параллелях они отсутствуют. Если, то НЦП применяют для картографирования территорий, расположенных непосредственно рядом с экватором, в полосе шириной 60-70, и вытянутых вдоль него (рис.8а); если проекция имеет две главные параллели, то зона с небольшими значениями искажений расширяется от 60-70до 120-140 (рис. 8б). Кроме того, данные проекции применяют для обзорных (мелкомасштабных) карт мира.
а) б)
Рис.8
Равноугольные нцп (проекции Меркатора)
Формула данной проекции выводится при условииm=nпо следующей обобщенной схеме.
1.Подставив в данное равенство правые части общих формул mиn, получим, тогда.
2.Записав формулу в интегральном виде, имеем .
3.После интегрирования , где,e- эксцентриситет эллипсоида;lgUвыбирается из специальной таблицы по значениям ;С- постоянная интегрирования, которая при совмещении осиYс экватором равна 0.
Формулы равноугольных нцп:
;;
, ,.
Рис.9
Картографическая сетка и эллипсы искажений в этой проекции показаны на рисунке 9. Географические полюса в ней превращаются в линии. Поскольку в ней не искажаются углы, то равноугольные НЦП применяются для морских навигационных карт.
Данный класс проекций обладает свойствами локсодромиииортодромии (рис. 10).Локсодромия – соединяющая две точки прямая на карте, которой на поверхности эллипсоида или шара соответствует линия, пересекающая меридианы под одним и тем же углом .
Кратчайшая линия на поверхности эллипсоида или шара, соединяющая крайние точки локсодромии называется ортодромией(в геодезии – геодезической линией). На карте ортодромия изображается дугой. Разность длин локсодромии и ортодромии при определении их по карте зависит от удаленности и широтного положения точек, которые соединены этими двумя типами линий.
а) б)
Рис.10
Равновеликие нцп.
Формула в данной проекции выводится при условииp=1, по следующей схеме.
Подставив в последнее равенство значения mиnиз общих формул НЦП, получим, тогда; преобразовав полученную формулу для шара, поскольку данный класс проекций применяется только для обзорных карт, то, гдеR– радиус земного шара.
Выразив ее через интеграл, имеем .
После интегрирования . Поскольку осьYсовмещена с экватором, то С=0.
Формулы равновеликих НЦП:
,,, ,,.
Рис.11
Сетка и эллипсы искажений данного класса НЦП имеют вид, показанный на рисунке 11. Площади всех эллипсов в данной проекции равны.
Равнопромежуточные НЦП
Формула данного класса НЦП выводится из условияm=1.
Подставив значение m, имеем; преобразовав для шара, получим.
После интегрирования . Поскольку осьYсовмещена с экватором,C=0.
Формулы равнопромежуточных НЦП:
;;n=p;.
Рис.12
Сетка и эллипсы искажений данной проекции изображены на рисунке 12.
3.5.Нормальные конические проекции (НКП).
а) б) в) г)
Рис. 13
Общие формулы и свойства НКП
Как следует из рисунка 13б, связь прямоугольных и полярных координат узловых точек картографической сетки в этой проекции выражается формулами:
,, гдеq– расстояние между начальными точками координатных систем,- радиус параллели,- полярный угол.
Из рисунка 13б также следует, что ,, где- параметр, который в конических проекциях меньше 1 и зависит от(=0 в НЦП,=1 в азимутальных проекциях).
Из рисунков 13в,г ;.Искажение углов в НКП определяется по формуле.
Значения искажений в данном классе проекций зависят только от . На главных параллелях, значения широты которых могут находиться в интервале 400-700, искажения отсутствуют, поэтому эти проекции применяют для картографирования объектов, вытянутых вдоль параллелей и расположенных в средних широтах. НКП применяют для средне- и мелкомасштабного картографирования. Для картографирования объектов, имеющих широтную протяженность менее 7, применяют НКП с одной главной параллелью, а объектов, имеющих протяженность по широте более 7, применяют вариант НКП с двумя главными параллелями, причем первый вариант применяют для карт субъектов РФ небольшого и среднего размера, а второй вариант – для карт крупных по площади субъектов РФ и Федерации в целом.