Приложение 4 Критерии экономической эффективности инвестиций

П4.1 Краткие теоретические сведения

Наиболее простой способ оценки выгодности инвестиций использовался в плановой экономике СССР. Он сводился к определению срока окупаемости Т₀ капитальных вложений (инвестиций) К путем их деления на величину возникающего дохода Д:

Т₀ = К/Д . (П4.1)

В качестве дохода Д выступало снижение годовых эксплуатационных издержек (производственных затрат), связанных с обслуживанием инвестиционного оборудования

Если Т₀ срок оказывался длительным, это свидетельствовало о малой эффективности инвестиций и наоборот: быстрая окупаемость доказывает быстрый возврат потраченных инвестиций и последующее интенсивное накопление чистого дохода.

Границей областей эффективных и неэффективных инвестиций являлся нормативный срок окупаемости Т_Н, который устанавливался высшими плановыми органами и который принимался равным, чаще всего, 8 годам.

Рыночные методы оценки эффективности инвестиций не ограничиваются сроками окупаемости, они распространяются на весь срок службы инвестиций Т и требуют расчета суммарного чистого дохода за этот срок (ЧД) и, что главное, оценки индекса доходности инвестиций (ИД), иными словами – рентабельности инвестиций.

Поясним сказанное рисунком 4.1, где на отвлеченных числовых данных иллюстрируются денежные потоки инвестиционного процесса. Величина инвестиций К = 1000 денежных единиц (д.е.), величина ежегодного дохода от инвестиций Д = 250 д.е./год. Срок службы инвестиций Т = 15 лет. Линия 4 на рисунке отображает линейное накопление дохода. В точке «а», которую называют точкой безубыточности, накопление за 4 года становится равным инвестициям, и имеет место их окупаемость. Далее идет линейное наращение дохода и через 15 лет образуется суммарный чистый доход ЧД – длина отрезка g-c. Если разделить эту величину на величину инвестиций К, то образуется индекс доходности инвестиций

ИД = ЧД/К, (П4.2) определяющий количество рублей чистого дохода через 15 лет на один вложенный рубль. Так, в рассматриваемом примере эта величина равна

ИД = (15 – 4)250/1000 = 2.75 руб./руб. (П4.3)

Рисунок П4.1 Денежные потоки от инвестиций К = 1000 д.е. со сроком

службы Т_сл= 15 лет и доходом Д=250 д.е./год

Однако, критерия (5.3) в плановой экономике не было, поскольку при линейном накоплении дохода вся информация о выгодности капитальных вложений сосредоточена в сроке окупаемости Т₀.

Но рыночный подход отличает не только рассмотрением всего горизонта Т лет инвестиционного проекта. Главной его отличительной чертой является учет фактора процента, этого фундаментального детерминанта рыночной экономики. Рынок немыслим без фактора процента: без инфляции, процентной ставки рефинансирования Центрального банка страны, банковского процента, кредитного процента (кредитной ставки) и др. Поэтому все будущие доходы от инвестиций не остаются постоянными, как это описывает линия 4 на рисунке 5.1. На самом деле будущие доходы дисконтируются (снижаются) и тем больше, чем они дальше по времени отстоят от момента инвестиций. Дисконтирование ведется в расчете на некоторый усредненный процент r, измеряемый в % или относительных единицах (методика определения r выходит за рамки пособия). Фактор дисконтирования учитывает то, что покупательная способность денежных средств зависит от времени: рубль, который поступит через год, сегодня стоит меньше рубля. Рубль, положенный сегодня в банк, начинает приносить проценты, что и поясняет механизм дисконтирования будущих доходов, то есть приведение их стоимости к моменту инвестиций.

И чтобы сопоставлять инвестиции К с будущими ежегодными доходами Д_i, последние нужно «привести» к моменту инвестиций t = 0. Понятие «приведение затрат» к моменту инвестиций использовалось и в плановой экономике, но оно не имело широкого и глубокого рыночного толкования, связанного с фактором процентных ставок.

Дисконтированный поток доходов ДД(t) отражен на рисунке П4.1 кривой 3 при r = 5% и кривой 2 при r = 15%. На рисунке четко просматривается то, что учет процента резко снижает рентабельность инвестиций и тем больше, чем выше процент. В плановой экономике фактор процента отсутствовал, и поток доходов нарастал по прямой 4.

Очевидно, что эффективность инвестиций К (прямая 1) определяется превышением кривых ДД(t) над уровнем К = 1000. Если такое превышение отсутствует, то инвестиции вообще не окупаются и соответствующий вариант строительства отбраковывается.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) – это интегральный экономический эффект от инвестиций (дополнительных инвестиций), на рис. П4.1 он определяется длиной отрезка e-g. Это сумма текущих годовых эффектов за весь будущий расчетный период, приведенных по времени к начальному шагу инвестиционного процесса (к моменту единовременных инвестиций К) и показывает превышение суммарного результата по доходу над инвестициями. При этом капитальные вложения либо представляются в виде фиксированной величины (единовременные), либо учитываются по годам и наряду с ежегодными эффектами подлежит дисконтированию.

В рассматриваемой в МУ экономической задаче капитальные вложения К в компенсирующее устройство или в систему внешнего электроснабжения предприятия единовременны и фиксированы моментом времени t = 0. Поток дохода по воздушной линии 110 кВ определяется постоянным во времени снижением потерь электроэнергии по сравнению с линией 35 кВ (рисунок 3.2). На практике этот поток квантуется годовыми интервалами. Поэтому интегральный эффект в данном случае сводится к суммированию дисконтированной стоимости указанного снижения потерь в течение жизненного цикла линии Т. Амортизационные отчисления могут и не учитываться, поскольку речь идет об относительно небольшой части общих капиталовложений на линии (основная их часть приходиться на опоры, изоляторы, провода и др.).

Норма дисконта r принимается, как правило, на уровне фактической рентабельности лучших отечественных предприятий аналогичного профиля или на уровне процентной ставки на долгосрочном рынке капиталов. Недостаток критерия – трудность определения расчетного периода, прогнозирования ставки банковского процента и нормы дисконта, а также изменения цен на продукцию, сырье и другие ресурсы. Но в работе [5] доказано на основе многочисленных вычислительных экспериментов, что вполне допустимо в расчетах с дисконтированными величинами пользоваться средними значениями и будущих доходов, и норм дисконта r за период расчетного горизонта действия инвестиций Т. Очевидно, что эти усредненные значения поддаются довольно точному прогнозу.

Индекс доходности (ИД), или индекс прибыльности, рентабельности инвестиций, представляет собой отношение суммы приведенных эффектов ЧДД к величине капиталовложений К. Этот показатель характеризует среднегодовую рентабельность инвестированного капитала в течение расчетного периода.

Срок окупаемости инвестиций (капиталовложений) Т_ок – это минимальный временной интервал от начала инвестиций до момента, за пределами которого интегральный эффект становится положительным. Это – период, начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с проектом, не только покрываются суммарным дополнительным доходом, но и начинается рост чистого дохода.

Простой (бездисконтный) и дисконтные методы оценки окупаемости инвестиций, соответственно Т₀ и Т_ок позволяют судить о ликвидности и рискованности проекта. Недостатки подхода в том, что не учитываются поступления доходов после истечения срока окупаемости в интервале времени ΔТ = Т – Т₀ или ΔТ_ок = Т – Т_ок. И этот недостаток в рыночной экономике проявляется особенно остро, поскольку за точкой безубыточности «b» поток дисконтированных доходов быстро снижается, что можно и не предвидеть.

Обозначим на рисунке П4.1 все рассмотренные критерии экономической эффективности инвестиций К =1000. Итак, точка «а» ограничивает срок окупаемости инвестиций Т₀= 4 года без учета процента так, как это было принято в социалистической экономики. Точка «b» обозначает окупаемость Т = 6.5 года с учетом дисконтирования доходов. Учет этого фактора, как видим, обнаруживает значительно меньшую эффективность по сравнению с линейной моделью. Длина отрезкаe-hесть величина ДД – суммарный дисконтированный доход от инвестиций К, достигаемый к концу нормативного срока их службы Т_сл. Длина отрезкаe-g– суммарный чистый доход ЧДД, его отношение к величине К дает рентабельность инвестиций ИД: сколько будет получено рублей дохода в конце срока Т_слна 1 руб., вложенный в момент инвестиций.

Точка «с» на рисунке П4.1 указывает на эффективность инвестиций без учета фактора дисконтирования доходов, что в несколько раз завышает главные объективные показатели ЧДД и ИД. Точка «d» отвечает дисконтуr= 5%, что примерно отражает уровень инфляции развитых стран, меньший 5%. Точка «g» соответствуетr= 15% уровню инфляции 8 – 10%, то есть наблюдаемому состоянию российской экономике в настоящий период.

П4.2 Расчетные формулы для критериев эффективности инвестиций

Теоретические положения по оценкам эффективности инвестиций изложены в специальной литературе [ ]. Здесь же остановимся на главной предпосылке к приведенным далее формулам для упрощенных расчетов. Речь идет о суммарном дисконтированном доходе ДД, получаемым от эксплуатации инвестиционного объекта в течение срока его службы Т (приток средств, относительно равномерно поступающий). Этот доход, согласно схеме сложных процентов финансовой математики, рассчитывается так [5]:

(П4.4)

где Д _i – ежегодный доход в будущий год i (i = 1,…,Т) от внедренных инвестиций К; r_i – соответствующая процентная ставка, которая обеспечивает доходность вложенных средств и которая в данном случае является нормой дисконта будущих доходов.

Формула (5.4) предполагает, что величины Д_i и r_i – известны, но это практически исключено, и чем дольше отстоит год i от момента инвестиций, чем сложнее прогнозировать эти величины. Поэтому на практике ставится вопрос о прогнозировании средних значений этих величин за период Т. Это подробно рассмотрено в [5]. Здесь доказано, что даже при значительных разбросах указанных величин вокруг соответствующих средних значений Д и r относительная погрешность итоговой величины (5.4) находится в пределах + 10%, что вполне допустимо для проектных расчетов.

Сказанное позволяет заменить точную формулу (П4.4) упрощенной:

Д[], (П4.5)

что позволяет коренным образом упростить расчеты.

В квадратных скобках (П4.5) образовалась убывающая геометрическая прогрессия. Применив формулу для получения суммы всех Т членов, приходим к компактной расчетной формуле:

ДД(t) = . (П4.6)

Именно по этой формуле строились зависимости ДД(t) на рис. П4.1.

Норма дисконта r = 5% ориентирована на макроэкономические показатели развитых стран. Дисконт в 15% приблизительно отвечает экономическому состоянию страны на данном этапе. Обращает на себя внимание то, что даже при таком, не очень значительном дисконте, эффективность инвестиций резко убывает со временем.

Если приравнять (5.6) величине инвестиций К и решить полученное выражение относительно времени t, то в результате получаем формулу для определения срока окупаемости инвестиций с учетом дисконта:

. (П4.7)

Здесь Т₀ – бездисконтный срок окупаемости инвестиций, определяемый точкой «а» на рис.5.1. Величина Т₀ в плановой экономике, как уже говорилось, являлась едва ли не единственным критерием эффективности капитальных вложений.

Формулу (П4.6) можно непосредственно использовать для расчета критерия эффективности инвестиций ДД, если показатель степени t заменить на срок службы инвестиций Т:

. (П4.8)

Индекс доходности инвестиций теперь оценить просто. Вначале определяем чистый дисконтированный доходов от инвестиций за период Т :

ЧДД = ДД – К , (П4.9)

затем определяем рентабельность инвестиций:

ИД = ЧДД/К. (П4.10)

Далее в работе определяются показатели ΔК и Д двух вариантов строительства воздушной линии 110 и 35 кВ, а затем по формулам (П4.7), (П4.8) и (П4.9) рассчитываем численные значения критериев эффективности удорожания строительства ΔК. Можно еще и рассчитать срок окупаемости этого удорожания по формуле (П4.6). Это даст представление о сроке возврата дополнительно затраченных средств ΔК.

На основе соответствующих численных данных делаем вывод о целесообразности принятия одного из двух вариантов.

Приведенная методика оценки эффективности соответствует инвестициям Бизнеса. Если же строительство финансируется государственными органами согласно соответствующему плану, то по-прежнему нужно иметь в виду, что существует максимально возможный нормативных срок окупаемости дополнительных инвестиций, который и теперь принимается равным, чаще всего, 8 годам. Поэтому, если расчет по формуле (5.7) показал, что Т_ок > 8 лет, следует отказаться от дорогого варианта.

При долгосрочных инвестициях (Т > 10 лет) рентабельность инвестиций (5.10) можно оценить по упрощенной формуле [ ]:

ИД ≈ (1/Т₀r) – 1, (П4.11) или воспользоваться расчетной кривой на рисунке 5.4:

Рисунок П4.2 Зависимость рентабельности долгосрочных инвестиций от обобщенной экономической константы RT