Задание 4.5.

Автозавод выпускает две модели: «Каприз» и «Фиаско». На заводе работает 1000 неквалифицированных и 800 квалифицированных рабочих, каждому из которых оплачивается 40 ч в неделю. Для изготовления модели «Каприз» требуется 30 ч неквалифицированного и 50 ч квалифицированного труда; для «Фиаско» требуется 40 ч неквалифицированного и 20 ч квалифицированного труда. Каждая модель «Фиаско» требует затрат в размере 500 дол. на сырье и комплектующие изделия, тогда как каждая модель «Каприз» требует затрат в размере 1500 дол.; суммарные затраты не должны превосходить 900 000 дол. в неделю. Рабочие, осуществляющие доставку, работают по пять дней в неделю и могут забрать с завода не более 210 машин в день.

Каждая модель «Каприз» приносит фирме 1000 дол. прибыли, а каждая модель «Фиаско» – 500 дол. прибыли. Какой объем выпуска каждой модели вы бы порекомендовали? Что бы вы порекомендовали для повышения прибыли фирмы?

Задание 4.6.

Заводы фирмы расположены в городах Лидсе и Кардиффе; они доставляют товары на склады городов Манчестер, Бирмингем и Лондон. Расстояния между этими городами приведены в таблице.

Завод в г. Лидсе выпускает в год 800 т товаров, а в г. Кардиффе – 500 т. Манчестерский склад вмещает 400 т, бирмингемский – 600 т, а лондонский – 300 т. Как следует транспонировать товары для минимизации цен на перевозки.

	Манчестер	Бирмингем	Лондон
Лидс	40	110	190
Кардифф	170	100	150

Стоимость перевозки составляет 2 дол за километр.

Задание 4.7.

Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?

	Хлеб	Соя	Сушеная рыба	Фрукты	Молоко
Белки	2	12	10	1	2
Углеводы	12	0	0	4	3
Жиры	1	8	3	0	4
Витамины	2	2	4	6	2
Цена	12	36	32	18	10

Задание 4.8.

Небольшая фирма производит два вида продукции, столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины, а для изготовления одного стола — 7 футов. На изготовление одного стула уходит 2 ч. рабочего времени, а на изготовление стола — 8 ч. Каждый стул приносит 1 дол. прибыли, а каждый стол — 3 дол. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 420 футами древесины и 400 ч. рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?

Задание 4.9.

У фермера есть 400 акров земли, он планирует посеять зерно и соевые бобы. Засеять каждый акр зерна и собрать с него урожай стоит 200 дол., а засеять и собрать урожай с каждого акра соевых бобов – 100 дол. Фермер получил заем в 60 тыс. долларов для того, чтобы покрыть затраты. Каждый акр зерна принесет 30 бушелей зерна, а каждый акр соевых бобов — 60 бушелей. Фермер обязался продавать зерно и соевые бобы по 3 и по 6 дол. за бушель, соответственно. Однако фермеру нужно хранить в амбаре зерно и соевые бобы в течение нескольких месяцев после сбора урожая. Амбар максимум вмещает 21 тыс. бушелей. Фермер хочет знать, сколько акров каждой культуры нужно засеять, чтобы прибыль была наибольшей.