Порядок выполнения работы

Часть I. Определение коэффициента жёсткости пружин

Устройство для измерения упругости пружин, входящее в состав лабораторной установки (3 на рис. 4), состоит из стойки с подвесом, закреплённой на ней металлической линейки и набора калиброванных грузов массой по m_ГР  100 г каждый.

Для проведения измерений подвешиваем на стойке последовательно обе пружины с двумя грузами и отмечаем по линейке их положение (по имеющейся стрелке) – рис. 6а. Затем подвешиваем ещё два груза, создавая добавочную силу растяжения 2m_ГРg, отмечаем новое положение грузов – рис. 6б и по разнице показаний на линейке вычисляем возникающее при добавочной нагрузке удлинение l пружин.

Но согласно закону Гука F  |kx|, или, в нашем случае,

2MГРg  kl.

Поэтому для коэффициента жёсткости пружин можно записать:

_{а б}

_{Рис. 6 Определение коэффициента жёсткости пружин}

k  . (22)

Измерения удлинения пружин проводятся три раза; каждый раз грузы снимаются и подвешиваются к пружинам вновь.

Значения массы грузов m_ГР, и удлинения пружин l₁, l₂ и l₃ следует записать в таблицу 1. Далее вычисляются значения коэффициента жёсткости пружин k₁, k₂, k₃ и находится их среднее арифметическое значение k. Именно оно и будет использоваться во второй части работы.

Результаты вычислений k₁, k₂, k₃ и k также занесите в таблицу 1.

Таблица 1

mГР  кг
l1, м	l2, м	l3, м	k1, Н/м	k2, Н/м	k3, Н/м	k, Н/м

Часть II. Измерение значений момента инерции систем

1. Занесите в таблицу 2 данные о массе m* каждого из съёмных грузов, радиусе шкива R, расстояниях d от оси шкива до фиксирующих отверстий.

Таблица 2

m*, кг	R, м	d1, м	d2, м	d3, м	d4, м

Чёрный грузик имеет массу 200 г

2. Соберите колебательную систему в соответствии с рис. 5, поместив грузы m* в позицию (0-0).

3. Подключите оптический датчик 7 (рис. 5) к USB-входу компьютера.

3. После включения компьютера запустите программу «Практикум по физике» и на панели устройства выберите соответствующий сценарий проведения эксперимента (Alt + C).

4. Запустите измерения датчика измерения времени (Ctrl + S) и сразу, непосредственно вслед за запуском, приведите в движение колебательную систему, отклоняя грузы от положения равновесия. На экране монитора возникнет картина серии импульсных сигналов, поступающих с оптического датчика – рис. 7.

Рис. 7 Картина на экране монитора

5. После записи 5 – 6 импульсов остановите измерения (Ctrl + T).

6. Проведите обработку полученных данных, для чего:

• выделите область из 5 – 6 импульсов для её детального просмотра с увеличенным масштабом (Alt  левая кнопка мыши);

• измерьте период колебаний маятника по передним или задним фронтам двух ближайших друг к другу четных, а затем – двух ближайших друг к дугу нечетных импульсов путем постановки желтого (левая клавиша мыши) или зелёного маркера (правая клавиши мыши) на соответствующие фронты импульсов. Вычислите среднее арифметическое этих двух значений T₀ и занесите его в таблицу 3.

7. Соберите колебательную систему, поместив грузы m* в позицию (1-1). Проведите измерения по пп. 4 – 6; вычислите среднее значение T₁ и занесите его в таблицу 3.

8. Соберите колебательную систему, поместив грузы m в позицию (2-2). Проведите измерения по пп. 4 – 6; вычислите среднее значение T₂ и занесите его в таблицу 3.

9. Соберите колебательную систему, поместив грузы m* в позицию (3-3). Проведите измерения по пп. 4 – 6; вычислите среднее значение T₃ и занесите его в таблицу 3.

10. Соберите колебательную систему, поместив грузы m* в позицию (4-4). Проведите измерения по пп. 4 – 6; вычислите среднее значение T₄ и занесите его в таблицу 3.

Таблица 3

T0, с	T1, с	T2, с	T3, с	T4, с

11. Пользуясь данными таблиц 1, 2 и 3 по формуле (20) вычислите значения момента инерции системы при разных положениях грузов (I₀, I₁, I₂, I₃ и I₄, соответственно). Результаты вычислений занесите в таблицу 4.

Таблица 4

I0, кгм^2	I1, кгм^2	I2, кгм^2	I3, кгм^2	I4, кгм^2

12. По данным таблицы 4 на миллиметровой бумаге постройте график зависимости момента инерции системы I от квадрата расстояния (d²) между осью вращения системы и центрами отверстий, в которых фиксировались грузы на металлической планке. Согласно теореме Гюйгенса-Штейнера, графиком зависимости I(d²) должна быть прямая линия.

13. Определите тангенс угла наклона (tg) полученной прямой к оси абсцисс (при этом значения по оси абсцисс должны быть выражены в м², а по оси ординат – в кгм²). Согласно формуле (21) численно 2m  tg; рассчитайте, чему равна масса одного съёмного груза m. Результат впишите в таблицу 5.

Таблица 5

m*, кг	m, кг	m, %

14. Оцените расходимость m полученного результата с заданным значением m* массы съёмных грузов:

m  100%.

Значения m* и m занесите в таблицу 5.

15. На основании полученного результата сделайте вывод о том, насколько хорошо в Вашем эксперименте выполнялась зависимость, соответствующая теореме Гюйгенса-Штейнера.