Lektsii_Fizika_chast_III

	ских элементов Джозефсона, рассеиваемая мощность в этом
	случае составит только 105 мВт/см2.
		КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
	Рассмотрим контактные явления, которые лежат в основе ра-
	боты многих полупроводниковых приборов.
		12.4. Контакт двух металлов
				На рис. 12.1.а показана мо-
	E		дель		энергетических			уровней
	М1	М2	электронов, находящихся в двух
	0		не	контактирующих				металлах
	A1	A2	М1 и М2. На рисунке А1						и А2 –
		EF2	термодинамическая				работа вы-
		EF1	хода,		которая	соответствует
			наименьшей энергии, необхо-
		a)	димой		для удаления			электрона
			из металла в вакуум. И в метал-
			лах и в полупроводниках за ра-
		eVК	боту выхода принимают энерге-
	А1	А2	тическое расстояние					от	уровня
		EF1 EF2	Ферми (EF) до нулевого уровня.
				Сблизим металлы до такого
			расстояния, при котором появ-
		б)	ляется		эффективный				обмен
			электронами путем				термоэлек-
	Рис. 12.1		тронной эмиссии,				рис.		12.1.б.
			Так как А2 А1, то электроны
			будут		преимущественно				пере-
	ходить из металла М2 в М1. В результате поверхность металла
	М1 зарядится отрицательно, а металла М2 – положительно. По-
	явление этих зарядов вызовет смещение энергетических уровней
	металлов до	тех пор, пока их уровни Ферми не сравняются
	(условие термодинамического равновесия между двумя обмени-
	вающимися частицами системами).

110

Установление равновесия приводит к возникновению внешней контактной разности потенциалов между заряженными поверхностями двух металлов VК, которая создаёт для электронов, переходящих из второго металла в первый, потенциальный ба-

рьер eVК A1 A2.

Если контакт двух металлов усилить до такой степени, что возможен непосредственный переход электронов путем диффузии, то наличие изначального условия EF2 > EF1 приведёт к преимущественному потоку носителей заряда из М2 в М1 и возникновению в состоянии равновесия внутренней контактной разности потенциалов Vi (EF2 EF1)/e. Сказывается на величине Vi и возможная разница в значении эффективных масс электронов в двух металлах.

Контакты металл-металл широко используются для изготовления термопар, действие которых основано на эффекте Зеебека (см. раздел электричество курса лекций по физике).

12.5. Контакт металла с полупроводником

На рис. 12.2 показана энергетическая модель металла и полупроводника n-типа, находящихся вне контакта друг с другом.

E	E0
	AП
AM	EdEC
	EF2
	EF1
	EV

Рис. 12.2

Если мы их введём в контакт, то из-за условия АМ AП между металлом и полупроводником установится контактная разность потенциалов eVK AM AП, при этом уровни Ферми сравняются, рис. 12.3. Концентрация электронов в глубине полупроводника

111

n0 NСe	EC EF		.	(12.4)
		kT

d

МЕТАЛЛ — ПОЛУПРОВОДНИК

—

—

—

		I
		IS
	n1	n1
			eVК					n0
EFМ										EC
	—
										EF

EV

Рис. 12.3

Концентрация электронов на границе металл-полупроводник

n1 NС e	EC EF eVK
	kT	.	(12.5)

Положительный заряд приконтактной области полупроводника сосредоточен на ионах доноров, заряд которых нескомпенсирован из-за ухода электронов в металл. Ширина этой обедненной электронами области (запорного слоя) равна d.

Прямое включение

Особенностью запорного слоя является резкая зависимость его сопротивления от направления внешнего электрического поля, приложенного к контакту. При прямом включении (направление внешнего поля противоположно внутреннему) его сопротивле-

112

			d
		—
МЕТАЛЛ				ПОЛУПРОВОДНИК
		—
		—
					I
				IS
		n1	n2				eVК eV
							EF
EFМ	eV
							EV
			Рис. 12.4

ние очень мало, при обратном (направление внешнего поля совпадает с внутренним) – велико, что обеспечивает выпрямляющее действие контакта металл-полупроводник (диод Шоттки). Схема прямого включения нашего контакта показана на рис.

12.4.

Концентрация электронов в полупроводнике у границы с металлом n2, из-за понижения потенциального барьера (eVK eV), будет больше n1 и определяется выражением :

			EC EF eVK eV
n2 NСe				kT	.		(12.6)
Объединяя (12.5) и (12.6), имеем:
	EC EF eVK			eV	eV
n2 n1 NСe kT				(e kT 1) n1(e kT		1).	(12.7)

Так как сила тока I ~ n (введём равновесный ток IS ~ n1), то прямая ветвь вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода Шоттки определяется выражением

eV
I IS(e kT	1).	(12.8)
113

Обратное включение
Зонная диаграмма контакта металл-полупроводник для этого
случая представлена на рис. 12.5. Концентрация электронов в
полупроводнике у границы с металлом из-за повышения потен-
циального барьера (eVK eV) будет меньше n1							и определяется
выражением:
	n3 NСe		EC EF eVK eV			.		(12.9)
				kT
		d
				ПОЛУПРОВОДНИК
МЕТАЛЛ
	I
		IS
n1	n3				eVК eV
						n0
EFМ								EC
eV								EF
								EV
		Рис. 12.5
С учётом того, что
					eV
	n1 n3 n1(1 e kT ),							(12.10)
		114

Рис. 12.6

получаем соотношение, описывающее обратную ветвь ВАХ диода Шоттки (учитывая противоположный знак обратного тока):

I IS(e	eV	1).
	kT			(12.11)
Объединяя (12.8) и (12.11), имеем:
		eV
I		I IS(e kT	1).	(12.12)

Общий вид ВАХ диода Шоттки показан на рис. 12.6. При увеличении обратного напряжения V экспонента в выражении (12.12) стремится к нулю, а обратный ток – к значению IS (ток насыщения).

Отношение силы тока при

0V прямом включении диода к силе тока при обратном вклю-

чении, отвечающее одной и той же разности потенциалов,

называют коэффициентом выпрямления.

Время переключения диодов Шоттки составляет всего около 10 11 с, поэтому эти устройства широко применяются в импуль-

сных схемах радиоэлектроники, в ЭВМ и т.д.

E

e (0)

Следует

отметить,

что

в

общем случае величина IS

не

e (x)

является постоянной, а зави-

EC

сит, в частности, от концен-

0

e (d)

x

трации

носителей и темпера-

туры.

Ширину

обеднённой

EV

области

d

(рис.

12.7)

можно

d

определить

из

известного

в

электростатике

уравнения

Рис.12.7

Пуассона:

d 2

.

(12.13)

dx2

0

115

Интегрируя,

d				x C1.
dx			0

На границе x d должно выполняться условие

довательно, С1 0 d. Интегрируя (12.14), получаем

(d x)2 C2.0

(12.14)

d

dx 0, сле-

(12.15)

На границе x d потенциал должен иметь некоторое заданное значение (x) (d), что позволяет вычислить С2 (d). Таким образом,

(x) (d)

(d x)2.

0

Для границы x 0 запишем:

(0) (d) VК

d

2,

0

откуда, в итоге,

d

2 0VK

2 0VK

,

eNd

(12.16)

(12.17)

(12.18)

где eNd – объёмная плотность электрического заряда в области барьера (Nd – концентрация доноров).

При приложении внешнего напряжения ширина барьера меняется:

	d		2 0(VK	V )	,		(12.19)
			eNd

где знак плюс соответствует обратному включению диода.

Из (12.19) следует, что глубина проникновения электрического поля зависит от V и тем больше, чем выше разность работ выхода электрона из металла и полупроводника (определяет VК) и меньше концентрация основных носителей заряда в полупро-

воднике (в заданном нами условии «истощения» доноров Nd n).

116

Вопросы для повторения

1.Опишите поведение сверхпроводника в магнитном поле.

2.Что называется сверхпроводниками I-го и II-го рода?

3.В чём заключается эффект Джозефсона?

4.Приведите примеры применения явления сверхпроводимости.

5.Пользуясь зонной схемой, опишите процессы, происходящие

вобласти контакта двух металлов.

6.Начертите зонную схему контакта металл-полупроводник, рисунок поясните

7.Опишите процессы, протекающие при прямом и обратном включении диода Шоттки.

8.Выведите выражение для вольт-амперной характеристики диода Шоттки.

9.Объясните, от чего зависит ширина запорного слоя в области контакта двух полупроводников?

Литература: [1 – 5, 9, 10]

117

Лекция № 13

13.1. Контакт двух полупроводников с различным типом проводимости (p-n–переход)

Электронно-дырочный переход (p-n–переход), возникающий при контакте двух полупроводников, легированных донорной и акцепторной примесью, является основой твердотельной элек-

троники. Зонная схема p-n–перехода, находящегося в условиях термодинамического равновесия, представлена на рис. 13.1 (для простоты возьмем случай, когда концентрации доноров и акцепторов, в соответствующих полупроводниках равны Nd Na). Равновесное состояние контакта устанавливается следующим образом. Из-за существенной разницы работ выхода (Ap An) и концентраций электронов в контактирующих полупроводниках, они передвигаются из полупроводника n-типа в полупроводник p-типа, где и рекомбинируют с дырками.

			d
	p				n
		d p		d n
					eVÊ	EÑ
EFp
						EFn
		Jns		Jn		EV
		Jps		Jp

Рис. 13.1

Аналогичные рассуждения подходят и для дырок при пояснении их передвижения в n-область контакта. В результате в приконтактной области практически не остается свободных

118

электронов и дырок, и формируются объемные положительные (ионизованные доноры) и отрицательные (захватившие электрон акцепторы) заряды в слое толщиной d, который обычно рассматривают как заряженный конденсатор. Электрическое поле такого конденсатора препятствует рассмотренному движению электронов и дырок, в конечном итоге устанавливается состояние термодинамического равновесия, и уровни Ферми у обоих полупроводников выравниваются. На пути электронов (из n- области в p-область) и дырок (из p-области в n-область) возникает потенциальный барьер eVК.

Кроме доноров и акцепторов, задающих тип проводимости контактирующих полупроводников, всегда имеются неконтролируемые точечные дефекты, которые приводят к созданию неосновных носителей заряда: дырок в n-области (pn) и электронов в р-области (np). Приконтактное электрическое поле выталкивает неосновные электроны в n-область, а неосновные дырки в p-область. Доминирующий ток неосновных носителей составляют электроны и дырки, зашедшие за контакт из основной области и возвращаемые электрическим полем обратно.

Подводя итог можно заключить, что в состоянии равновесия через p-n–переход проходят четыре тока: Jn, Jp – токи основных носителей, Jns, Jps – токи неосновных носителей (электронов, возвращаемых полем в n-область; дырок – в p-область). В условии равновесия

J Jn Jp Jns Jps 0.

(13.1)

Прямое и обратное включение

При прямом (внешнее электрическое поле частично компенсирует контактное поле) и обратном (внешнее электрическое поле усугубляет действие внутреннего поля) включениях p-n– перехода существенным образом меняется высота потенциального барьера: рис. 13.2 и 13.3 соответственно.

Анализ, выполненный аналогично нашему рассмотрению диода Шоттки, показал, что внешний вид основных характеристик диода Шоттки и p-n–перехода совпадает. Для p-n–перехода имеем

119