Название таблицы, год

Показатели	Единицы измерения	(по центру)		Итого
(выравнивание по левому краю)		250,00
Название показателя, ед измерени		2,50
*		0,25
Итого

Показатели обязательно с единицами измерения (без сокращений), четкое название.

- уточнение, сноска строго под таблицей

ОКЕИ

Если все показатели в таблице имеют одну и ту же единице измерения, то она выносится в заголовок.

В одном и том же показателе, равное число знаков под запятой

Если вообще нет показателя, то ставится «х»

Если показатель есть, но данные не считаются, то ставится «-»

Если показатель есть, а данных нет, то пишем «Н.Д»

Шрифт – min 12, а вообще 14

Статистические графики

Используются для наглядного представления статистических данных.

Классификация графиков по графическому образу:

1. Диаграмма:

- плоскостные

а) столбиковые

б) ленточные

в) круговые

г) геометрические фигуры

- линейные

- объемные

а) конус

б) шар

в) цилиндр

- фигурные

2. Картограмма (показатели «привязаны» к территории)

- фоновые

-точечные

3. Картодиаграмма

Правила построения графиков:

- Выбирается поле графика

- Выбирается графический образ

- Выбирается масштаб

- Размещается графический образ в поле графика в соответствии с масштабом, наносятся необходимые словесные и цифровые данные

- Указываются условные обозначения

- Указывается название графика (под ним)

Рис 1. Динамика производства продукции

Показатели центральной тенденции (средней величины)

В статистике изучают не отдельные единицы совокупности, а сводные обобщенные показатели, характеризующие явления в целом.

Средняя величина – обобщающая количественная характеристика варьирующего признака, в статистической совокупности, в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина применяется каждый раз когда необходимо охарактеризовать колеблющийся признак одним показателем. Это абстрактная величина. Она имеет двойную сущность:

1. Социально-экономическую. Определяет способность средней величины отражать типичный размер признака для данной совокупности, чтобы средняя величина отражала типичный размер, необходимо выполнить ряд условий осреднения:

- осредняемая совокупность должна быть качественно однородной;

- объем совокупности при осреднении должен быть достаточно велик, так как средняя величин - статистическая закономерность (min 3 наблюдения);

- осредняемый признак должен быть существенным с точки зрения поставленной задачи.

2. Формальную. Раскрывается через понятие определяемого свойства средней величины. При осреднении индивидуальных значений варьирующего признака заменяются некой уравненной величиной, которая должна сохранять основное свойство значений признака совокупности.

Виды средних величин

1. Суммальные

- Степенные

а) Средние гармонические

б) Средние геометрические

в) Средние арифметические

г) Средние квадратические

-Хронологические

2) Структурные

- Медиана

-Мода

Выбор вида средней величины определяется:

- природой определяемой величины

- глубиной исследований

-наличием и полнотой информации

Значение средней величины тяготеет к величине признака, имеющего max частоту.

Изменении значений средней в этих трех примерах при одинаковых значениях и одинаковых объемах зависят от структуры.

Определение средней арифметической в интервальном ряду

1ый способ:

2ой способ: имеются только интервалы и частоты. За среднюю величину принимается середина интервала

гр-граница

Если интервалы открыты, то для первого интервала к верхней границ вычитаем половину интервальной разницы прилегающего интервала

Для последнего открытого интервала к нижней границе прибавляем половину интервальной разницы

3 способ: Определение средней по средним групповым

Свойства средней арифметической:

1. Средняя арифметическая монотонная средняя: при увеличении или уменьшении любого значения х_i, увеличивается или уменьшается.

2. Средняя арифметическая – это внутренняя средняя x_min<<x_max

3. Если все значения х_i уменьшить или увеличить на const величину а, то среднее изменится на величину а

4. Если все значения х умножить или разделить на const величину k, то средняя изменится в k раз

5. Свойство ассоциативности: если в любую группу значений в общем перечне значений признака заменить на их средние групповые, то их общая средняя не изменится.

6. Если все значения частоты умножить или разделить на const величину k раз, то средняя не изменится.

7. Сумма отклонений значений признака х от их средней величины =0

Среднее квадратичное

Свойство мажорности:

Если на одно и той же совокупности данных мы исчисляем все степенные средние, то полученные значения расположатся в следующем порядке:

Структурное среднее. Мода и медиана

Для описательной характеристики величины варьирующего признака используются показатели моды и медианы.

Мода – значение признака, имеющего наибольшую частоту (повторяемость). Мода определяется в упорядоченных рядах, т.е в рядах распределения. Мода является наиболее распространенной и наиболее типичной величиной. Но по своему обобщающему значению она уступает средней, которая характеризует совокупность в целом, используя все значения совокупности при своем определении

Медиана – значение признака, который находится в середине ранжированного ряда. Медиана делит его на 2 равные части.

Мода, медиана и среднее арифметическое совпадают в симметричном ряду распределения.

Если мода одна (модальное значение одного), то мы имеем унимодальное распределение. Если большое - многомодальное. Если 2-бимодальное.

Вариации. Статистические показатели. Вариации признака

Важнейшими характеристиками совокупности являются показатели колеблемости вариации признака. Среднее не описывает всех особенностей распределения.

Задачи, возникаемые при изучении вариации:

1. Как измерить величину колеблемости признака

2. Изучить причины, вызывающие колеблемость признака

Система показателей вариации:

1. размах вариации

2. Среднее линейное отклонение

3. Дисперсия (девлата варианса) для несгруппированных данных

4. 

5. Коэффициенты отклонения:

Дисперсия альтернативного признака

В исследовании довольно часто встречаются случаи альтернативного изменения значения признака.

, d- доля альтернативного признака

Свойства дисперсии:

1. Дисперсия постоянной величины =0

2. Если у всех значений х_i вычесть или прибавить постоянную величину Q, то не изменится

3. Если все значения х_i увеличить или уменьшить в k раз, то изменится в k² раз

4. Свойство минимизации дисперсии. Сумма квадратов отклонений от их средней арифметической величины является min величиной по сравнению с суммой кв отклонений х_i от любой произвольно взятой величины, отличающейся от среднего арифметического

Правила сложений дисперсии

Для структурированной, т.е разделенной на i-групп статистической совокупности возможно вычисление 3 видов дисперсий:

1) общих

2) внутригрупповых

3) межгрупповых

1) характеризует колеблемость признака во всей изучаемой совокупности и рассчитывается по формуле

, где x_{ij –} значение признака j единицы в i-группе;

n_i – число единиц в этой группе

Для оценки колеблемости признака внутри каждой i-группы выделяют внутригрупповые дисперсии

2)Обобщенную характеристику внутри групповой колеблемости вокруг групповых средних дает среднюю величину из внутригрупповых дисперсий

3)Межгрупповая дисперсия

Она показывает вариацию групповых средних вокруг средней величины признака в совокупности.

Между указанными дисперсиями существует взаимосвязь, которая называется правилом сложения дисперсий: Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповых

Общая вариация складывается из вариации признака внутри отдельных групп и вариации между группами

Правила сложения дисперсий позволяет разложить общую вариацию результативного признака по источникам ее возникновения