3.3 Статический момент на баллере руля.

Нормальная составляющая силы, действующей на перо руля, создает статический момент на баллере, который определяет мощность исполнительного двигателя привода. Зависимость статического момента на баллере от угла перекладки руля М_б = f (α) называется нагрузочной характеристикой рулевого механизма. Рассмотрим особенности расчета нагрузочных характеристик для некоторых типов рулей.

1. Простой пластинчатый руль прямоугольной формы.

При известном значении нормальной составляющей равнодействующей сил давления на перо руля для определения момента необходимо знать плечо силы – расстояние от точки приложения равнодействующей сил до оси вращения – b₂ (в теории рулей).

Профессор Полонский предложил аналитическое выражение для определения положения центра приложения силы относительно набегающей кромки пластинчатого руля прямоугольной формы – b₃:

Для простого руля можно считать, что b₃ ≈ b₂.

Тогда момент на баллере простого прямоугольного руля определится выражением:

Максимальное значение М_б будет при α = 90⁰, следовательно, без необходимости не следует делать угол поворота α > 35⁰.

2. Балансирный пластинчатый руль прямоугольной формы.

Для этих рулей плечо силы определяется выражением:

Момент на баллере:

Проанализируем поведение M_б в зависимости от коэффициента компенсации , для чего запишем квадратную скобку в раскрытом виде:

1. При  и положительных углах α скобка и момент имеют положительные значения, то есть момент на баллере препятствует перекладке руля.

2.  При и углах α близких по значению к нулю вся скобка и значение момента становится отрицательными. Это значит, что момент, возникающий от набегающего потока, стремится довернуть руль на больший угол. В этом случае положение пера руля неустойчиво. При каком-то значении угла α = α₁, момент на баллере будет равен нулю, положение руля устойчиво, а угол α₁ называется углом устойчивого положения руля. Запишем:

Из этого выражения видно, что с увеличением балансирной части b₁ угол α, будет увеличиваться. При значении угол α₁ ≈ 35⁰, что неприемлемо. В практике проектирования оптимальным считается коэффициент компенсации

.

Зависимость М_б = f (α) может быть построена на основании полученных формул в виде графика:

При положении пера в ДП угол α = 0. Углы того борта, от которого движется перо руля к ДП, считаются отрицательными; в сторону которого движутся от ДП – положительными.

Моменты, противодействующие перекладки, считаются положительными, действующие в направлении перекладки – отрицательными.

На графике:

1 – простой руль; 2 – балансирный руль; 3 - .

Из графика следует, что чем больше коэффициент компенсации , тем меньше значение максимального момента на баллере М_бmax.

3) Пластинчатые рули произвольной формы.

Для определения момента на баллере площадь пера руля разбивают на тонкие пластины одинаковой высотой ∆h, которые считают прямоугольными, и для каждой пластины рассчитывают момент по выше приведенным формулам:

где: b_k1 – ширина балансирной части k-ой пластины;

        b_k – ширина k-ой пластины.

Момент на баллере:

При этом, если b_k1 находится справа, то берется со знаком (+), если слева – со знаком (-).

Для определения угла устойчивого положения пера руля квадратную скобку приравнивают к нулю:

4) Рули обтекаемой формы.

Наилучшими характеристиками обладают рули:

типа НЕЖ, полученные построением профиля по формуле Жуковского, применяются для быстроходных судов;

типа NASA, предложенные американской аэродинамической лабораторией (NASА – Национальный консультативный комитет по аэронавтике США): применяются при средних скоростях при расположении рулей за винтами;

типа ЦАГИ, (Центрального аэродинамического института): применяются для рулей расположенных в диаметральной плоскости при двух винтах.

Профили характеризуются: - относительным удлинением ,

- относительной толщиной профиля ,

где: б – максимальная толщина профиля; b – ширина руля.

В результате аэродинамической продувки и испытаний на моделях для каждого профиля при определенных значениях иполучают гидродинамические характеристики – зависимости от угла атаки – α и коэффициента компенсации сил и моментов, действующих на руль, рассчитывают и строят кривые соответствующих коэффициентов: С_х – лобового сопротивления; С_у – подъемной силы; С_n – нормальной силы; С_t – касательной (тангенциальной) силы; С_мб – момента относительно баллера; С_d - - безразмерного коэффициента центра давления.

Значение величин рассчитывают по формулам:

[кН]

[кН•м]

где - плотность воды, кг/м³;

      S – площадь руля, м²;

      V – скорость судна, м/с.

4. Момент на баллере при движении судна задним ходом.

При движении задним ходом набегающей будет задняя кромка пера руля, тогда для пластинчатого руля прямоугольной формы расстояние от центра приложения равнодействующей силы до оси вращения балансирного руля (b₄) определяется выражением:

Момент на баллере определяется выражением:

Оценим квадратную скобку:

Следовательно, максимальное значение на заднем ходу может быть значительно больше максимального момента на переднем ходу, хотя скорость судна, при движении задним ходом, составляет V_зх = 0,6V переднего хода.

Графическая зависимость М_бзх = f(α) для всех рулей имеет примерно одинаковый вид.

4. Циркуляция судна. Опорный момент.

При движении судна по окружности (при циркуляции судна) различают диаметр тактической циркуляции (Д_цт) и диаметр истинной циркуляции (Д_ци).

Диаметр тактической циркуляции Д_цт – это расстояние от начального положения судна до положения его после поворота на 180⁰.

Диаметр истинной циркуляции Д_ци – это диаметр окружности, которую описывает судно при установившемся движении.

Управляемость судна принято оценивать устойчивостью на курсе и поворотливостью судна.

Поворотливость судна характеризуется диаметром тактической циркуляции: отлично – Д_цт ≤ 1,2 L, хорошо – Д_цт ≤ 2,4 L, неудовлетворительно – Д_цт ≥ 4 L.

Диаметр тактической циркуляции связан с размерениями судна и площадью пера руля отношением:

Отсюда, задаваясь значением диаметра тактической циркуляции, можно определить необходимую общую площадь рулей.

При циркуляции под действием силы дрейфа судно разворачивается во внешнюю сторону от центра вращения и между касательной, проведенной через центр тяжести, к окружности вращения и диаметральной плоскостью судна возникнет угол дрейфа β.

Угол атаки руля γ = α – β – уменьшается, поэтому на некоторых судах максимальный угол поворота руля составляет 45⁰ или 60⁰.

При выходе из циркуляции и перекладке руля на максимальный угол противоположного борта угол атаки γ = α + β, при этом на баллере возникает момент пропорциональный sinγ, который значительно больше максимального момента переднего хода, и называется опорным моментом или критическим. В литературе приводится зависимость . При практических расчетах рулевого привода принимают β = 10⁰ – 12⁰, а опорный момент М_боп = (1,4÷1,6)М_бмах.