2. Определение объемов земляных работ

Земляное гидротехническое сооружение обычно представляет собой тело сложной геометрической формы. При определении объема такого тела его обычно разбивают на тела простой геометрической формы, определяют объемы простых геометрических тел, а затем результаты складывают.

2.1. Объем сосредоточенной выемки и насыпи

Объем сосредоточенной выемки может быть определен методом квадратов. Для этого котлован, делится на сравнительно простые тела – квадратные призмы. В зависимости от размеров котлована и рельефа местности длина стороны квадрата принимается не более 100 м, но так, чтобы ее пересекали не более двух горизонталей. В вершинах квадратов проставляют красные, черные и рабочие отметки. Значения отметок в вершинах квадратов определяются на основе продольных и поперечных разрезов. Объем каждой квадратной призмы вычисляется по формуле, м³

V_i=F_i*(h₁+h₂+h₃+h₄)/4,

где F_i– площадь квадрата, м²;

h₁,h₂,h₃,h₄– рабочие отметки в вершинах квадратов, м.

Расчет объемов работ по формуле (2.1) ведется в форме таблицы 1.

Таблица 1 - К расчету объемов работ по методу квадратов.

№ квад-рата	Размеры сторон квадрата, м	Площадь квадрата, м^2	Рабочие отметки, м				Сред. высота, м	Объем Vi, м^3
			h1	h2	h3	h4
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	44,5 х 85	3782,5	6,6	6	7,8	6,2	6,65	25153,625
2	37 х 85	3145	6,6	9,2	6,2	7,2	7,3	22958,5
3	7,5 х 75	562,5	7,8	7,2	10	8,3	8,325	4682,8125
4	7,5 х 10	75	10	8,3	9	10,6	9,475	710,625

Итого: V_кв = ∑V_i = 53 505,563 м³.

Кроме квадратных призм по контуру котлована, образуется усеченные пирамиды, ограниченные двумя вертикальными плоскостями и откосом котлована. Объем усеченной пирамиды можно определить по формуле, м³

где F₁,F₂– площадь соответственно нижнего и верхнего оснований пирамид, м²;

h– высота пирамиды, равная высоте стороны квадратной призмы, м.

Подсчет объемов усеченных пирамид ведется в форме таблицы 2.

Таблица 2 - К подсчету объемов усеченных пирамид

№ пирамиды	Высота пирамиды, м	Площадь основания, Fi ,м^2	Объем пирамиды Vi, м^3
1	2	3	6
14	(5,8+6+5,8+6,2)/4=5,95	12 х 13 = 156,0	309,4
15	(6,6+6,7+8+8,2)/4=7,375	315,063	774,53
16	(6,8+6,6+6,6+6,4)/4=6,6	206,640	454,608
17	(20,6+20,2+12 +12,2)/4=16,25	1827,56	9899,283

Итого: V_п= ∑V_i= 11437,821м³

Также по контуру котлована образуются усеченные призмы, ограниченные вертикальной плоскостью и откосом котлована, объем которых вычисляется по формуле:

где F_i– площадь трапеции, м²;

h₁,h₂,h₃,h₄– рабочие отметки в вершинах призмы, м.

Таблица 3 - К расчету объемов усеченных пирамид

№ квад-рата	Размеры сторон трапеции, м	Высота трапеции,м	Площадь квадрата, м^2	Рабочие отметки, м				Сред. высота, м	Объем Vi, м^3
				h1	h2	h3	h4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5	12,5; 12,5	170	2125	5,8	6,0	6,6	6,6	6,2	6587,5
6	12; 13	44,5	452,42	3,8	3,6	4,4	4,2	4,8	1093,35
7	19; 15	37	592	6,8	6,6	8,9	9	7,67	2270,32
8	21; 19	7,5	150,0	12,2	10,6	8,9	9,0	10,175	763,125
9	16,5; 17	85	1402,5	8,2	6,6	7,8	9,4	8,0	5610,0
10	16; 16	15	240	10,0	9,0	7.8	7,5	8,575	1254,09
11	15; 15	30	450	7,5	7,8	10,0	9,2	8,625	1940,625
12	15; 15	40	600	10,0	14	8,8	10,6	10,85	3255
13	0; 24	85	935	20,2	15,4	10	9,2	13,7	6404,75

Итого: V_пр= ∑V_i= 29178,76м³