Лабораторная работа № 3 Исследование процессов в однофазных цепях синусоидального тока

Цель работы: исследование электрических цепей синусоидального тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением элементов.

Общие сведения

Энергетические процессы в цепях синусоидального тока характеризуется активной Р, реактивнойQ, полнойSи комплексноймощностями.

Активная мощность Рсоответствует электроэнергии, которая необратимо преобразуется в другой вид энергии в активном приемнике и определяется соотношением:

(3.1)

Реактивная мощность Qхарактеризует энергию, которой обмениваются генератор и приемник:

(3.2)

Полная мощность Sсоответствует той мощности, которую источник может отдавать потребителю, если последний будет работать приcos =1:

(3.3)

Активная мощность Рявляется действительной, а реактивная мощностьQ– мнимой частью полной комплексной мощности:

(3.4)

В цепи (рис. 3.1.а), содержащей активное сопротивление R_Lи индуктивностьL, вектор активного напряженияU_Rсовпадает с вектором тока, вектор индуктивного напряженияU_Lопережает ток на угол 90° (рис. 3.1б).

а)	б)	в)	г)
Рис.3.1

а)	б)	в)	г)
Рис.3.2

На основе векторной диаграммы (рис. 3.1б) можно построить треугольники сопротивлений (рис. 3.1в) и мощностей (рис. 3.1г). Все эти треугольники подобны, причем в противоположность векторной диаграмме треугольники мощностей и сопротивлений состоят из отрезков, а не векторов, так как сопротивления и мощности – скалярные величины.

Полное сопротивление цепи:

,

(3.5)

где – активное сопротивление, а – индуктивное сопротивление.

Полная мощность цепи:

,

(3.6)

где – активная мощность, – индуктивная мощность.

В неразветвленной цепи, содержащей активное сопротивление R_Cи емкостьС(рис. 3..2а), вектор активного напряженияU_R совпадает с вектором тока, а вектор емкостного напряженияU_Сотстает от тока на угол 90° (рис. 3.2б). Треугольники сопротивлений и мощностей для такой цепи приведены на рис. 3.2 в,г. Полное сопротивление цепи, а также мощность определяются аналогично соотношениям, приведенным для предыдущей схемы с последовательным соединениемR_LиL.

В случае смешанного соединения элементов (рис. 3.3) применяется символический метод расчета цепей синусоидального тока. При этом последовательность расчета такая же, как для цепи постоянного тока.

Рис.3.3

По результатам расчета строится векторная диаграмма цепи.

В схеме должен соблюдаться баланс мощностей:

,

(3.7)

где:

– сумма мощностей источников ЭДС,

– сумма мощностей источников тока,

– сумма мощностей активных элементов цепи,

– сумма мощностей реактивных элементов цепи.

Программа работы

1. Собрать схему рис. 3.1а, замерить величины I,U,P, результаты занести в табл. 3.1.

2. Собрать схему рис. 3.2а, измерить комплектом K540I,U,Pв цепи, полученные результаты записать в табл. 3.1.

3. Собрать схему рис. 3.3; замерив значения I,U,Pпо комплектуK540, занести результаты в табл. 3.1.

4. Используя результаты эксперимента (п.п. 1 и 2), рассчитать параметры схем замещения катушки R_LиLи конденсатораR_CиC. Результаты занести в табл. 3.1.

5. Построить в масштабе векторные диаграммы для схем рис. 3.1а и рис. 3.2а, треугольники сопротивлений (схема рис. 3.1а), проводимостей (схема рис. 3.2а), мощностей (рис. 3.1а и 3.2а).

6. По известным параметрам R_L,L,R_C,C,Rрассчитать все токи, напряжения на всех элементах и всех ветвях в схеме рис. 3.3.

По результатам расчета построить векторную диаграмму. Определить мощности P,Q,Sвсех ветвей и всей цепи. Составить баланс мощностей. Сравнить результаты расчета с экспериментом (P,I, определенные с помощьюK540).

Табл. 3.1

Эксперимент			Расчет
U, B	I, A	P, Вт	RL(C), Ом	S, BA	Z, Ом	Q, BAp	XL, Ом	L, Гн	,º	XC, Ом	C, Ф
										–	–
							–	–
			–	–	–	–	–	–	–	–	–