MathCad_1_2

Появится панель Graph (Графики).

На ней выбрать Декартов график. В области размещения графика находятся заполнители для указания отображаемых выражений и диапазона изменения величин. Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Обычно используют диапазон или вектор значений. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величины, но их можно задать и вручную. В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую. Разные кривые изображаются разным цветом, а для форматирования графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служить вкладка Traces (Линии) в открывшемся диалоговом окне.

Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле

Legend Label (Описание) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка Hide Legend (Скрыть описание). Список Symbol

(Символ) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Line (тип линии) задает тип линии, список Color (Цвет). Список Type (Тип) определяет способ связи отдельных точек, а список Width (Толщина) – толщину линии.

Точно так же можно построить и отформатировать график в полярных координатах. Для его построения надо дать команду Insert\Graph\Polar Plot

(Вставка\График\Полярные координаты).

Для построения простейшего трехмерного графика, необходимо задать матрицу значений. Отобразить эту матрицу можно в виде поверхности –

Insert\Graph\Surface Plot (Вставка\График\Поверхность), столбчатой диаграммы – Insert\Graph\3D Bar Plot (Вставка\График\Столбчатая

диаграмма) или линии уровней – Insert\Graph\Contour Plot

(Вставка\График\Линии уровня). Для построения параметрического точечного графика командой Insert\Graph\3DScatter Plot

(Вставка\График\Точки в пространстве) необходимо задать два вектора с одинаковым числом элементов, которые соответствуют х -, у- и z-

координатам точек, отображаемых на графике. В области графика эти три вектора указываются внутри скобок через запятую.

Аналогичным образом можно построить поверхность, заданную параметрически. Для этого надо задать три матрицы, содержащие, соответственно, х -, у- и z- координаты точек поверхности. Теперь надо дать команду построения поверхности Insert\Graph\Surface Plot

(Вставка\График\Поверхность) и указать в области графика эти три матрицы в скобках и через запятую. Таким образом, можно построить практически любую поверхность. Диалоговое окно для форматирования трехмерных графиков также открывают двойным щелчком на области графика.

Аппаратура и материалы

Персональный компьютер, не ниже Pentium-2, операционная система

Windows98/2000, программа MathCad 2000/2001.

Методика и порядок выполнения работы

2.Откройте файл с выполненным заданием лабораторной работы № 1. Построим график данной функции. Переместите точку ввода в нижнюю часть документа ниже вычислений.

3.Откройте панель инструментов Graph (График), выберите двумерный график( X-Y Plot (Декартовы координаты)) или дайте команду

Insert/Graph/X-Y Plot (Вставка/График/Декартовы координаты). В документе

появится область для создания графика.

4.Вместо заполнителя в нижней части графика укажите в качестве независимой переменной хi..

5.Вместо заполнителя слева от графика укажите f(x,i). Курсором мыши щелкните на любом свободном месте вне графика – график будет построен

(Рисунок 2). Диапазон значений для осей координат выбирается программой

MathCad автоматически.

Рисунок 2 - График функции f (x) x sin x и окно форматирования

6.Чтобы изменить вид автоматически построенного графика, дважды щелкните внутри него. Откроется диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование графика в декартовых координатах) (Рисунок 2).

7.На вкладке X-Y Axes можно изменить вид осей Х и У, установить сетку (флажки на Grid Lines по оси Х и У). Изменяя параметры нажимайте Применить, что бы увидеть изменения.

2.Первая запись в списке на вкладке Traces (Кривые) соответствует первой

отображенной кривой графика. Для изменения вида и цвета графика используются поля под списком. В раскрывающемся списке под столбцом

Symbol (Маркер) выберите способ обозначения для отдельных точек.

3.Например, можно заменить линию (lines) на точки (points), красный цвет

(red) на синий(blu), прямую линию на *.

4. На вкладке Labels в раздел Title (Подпись) введите название графика, а

в разделе AxisLabels введите подписи координатных осей.

Построение трехмерных графиков

Задача 2. Построить трехмерный график функции z(x,y)=x2 +y2

Mathcad версии 2000/2001 и выше обладает принципиально новой

возможностью – построение трехмерных

графиков без задания матрицы аппликат поверхностей. В результате процесс построения графиков упрощается.

1. Откройте новый лист MathCad.

Для этого можно использовать меню команд File\New или соответствующий инструмент.

2.Введите z(x,y)=x2 +y2

3.Дайте команду Insert > Graph >

Surface	Plot (Вставка > График >
Поверхность) или воспользуйтесь кнопкой			Рисунок 3 – График
			поверхности
Surface	Plot (Поверхность) на панели

инструментов Graph (График).

4. На единственное место ввода под шаблоном введите z.

5. Курсором мыши щелкните на любом свободном месте вне графика – график будет построен (Рисунок 3).

6.Рассмотрите полученный график. Растяните его, взяв за угол, и

поместите в удобное место. Сохраните файл с графиком в своей папке.

7.Чтобы изменить формат построенного графика и сделать его более привлекательным, дважды щелкните на его области. Откроется диалоговое окно 3-D Plot Format (Формат трехмерного графика).

8.На вкладке General (Общие)

установите флажок Data Points в окне

Display As и нажмите Применить.

Сравните результаты. Затем установите

Bar Plot и нажмите Применить.

Верните начальные назначения (Surface Plot) и ОК.

Рисунок 4- Окно форматирования

9.На вкладке Special установите флажки и параметры так, как показано на рисунке 4 и нажмите ОК. Сохраните файл с рисунком в своей папке.

10.Вызовите снова окно форматирования и измените параметр Line Style (Стиль линии ) solid на любой другой. Нажмите Применить. Сравните результаты.

11.Вид трехмерной графики зависит от того, под каким углом относительно осей рассматривать фигуру. Выполним вращение фигуры. Для этого поместите указатель мыши в область графика, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее, перемещайтесь в любом направлении. Вращение фигуры эквивалентно ее просматриванию с разных сторон.

12.Если оперировать мышью при нажатой клавише Ctrl (или вращающимся колесом мыши, если оно есть), то можно удалять или приближать объект.

13.Если оперировать мышью с нажатой клавишей Shift, то после отпускания левой кнопки можно наблюдать анимированную картинку вращения объекта в заданном направлении. Для остановки вращения надо щелкнуть левой клавишей мыши.

14.Рассмотрим возможность построения на одном графике несколько поверхностей. Для этого вернитесь к последнему сохраненному

варианту построения. Ниже первой функции z(x,y)=x2 +y2, введите вторую f(x,y)=-(x2 +y2).

На место ввода под шаблоном графика введите z, f и щелкните на свободном месте. Каждую поверхность фигуры можно форматировать по своему усмотрению.

15.Измените первую функцию на z(x,y)=x2 +y2 +40.

Проанализируйте изменения в построении. Сохраните файл.

Задания

Задание 1. Построить график функции в декартовых координатах. Интервал выбрать произвольно.

Задание 2. Построить график поверхности в декартовых координатах. Интервал выбрать произвольно.

№							Задание 1										№		Задание 2
варианта																	варианта
1	y(x)		x				(x			1)							1	F(x, y)		x2					y2
							x		1										3						4
2	y(x)		x3						32								2	F(x, y)		x2					y2
							x2													3					4
3																	3	F(x, y) 3y				2			4x		2		12
	y(x)	3				x(x				6)				2
4	y(x)			x2					8								4	F(x, y) 4x2							3y2				12
						x2				4
5	y(x)		10x2							9							5	F(x, y) 8 x2								4y2
						4x2				1
6	y(x)	(2x							3)e					x		3	6
																		F(x, y) 7x					2		3y			2	21
7	y(x)			2					1 2								7	F(x, y)		(x 2)2								(y 3)2
									x													9							16
8	y(x)		x2						6x 9								8	F(x, y)		(x 2)2								(y 3)2
							x			1 2												9							16
9	y(x) 2								3x								9	F(x, y)		2x2					4y2
								x2		3
																							5
10																	10			(x 2)2								(y 3)2
	y(x)	3 (x 2)2														1		F(x, y)
																						25							16
11	y(x)		x				(x			1)							11	F(x, y)		x2					y2
							x		1										3						4
12	y(x)		x3						32								12	F(x, y)		x2					y2
							x2													3					4

13		3														13	F(x, y) 3y			2		4x	2		12
	y(x)					x(x			6)				2
14	y(x)			x2					8							14	F(x, y) 4x2					3y2			12
						x2			4
15	y(x)		10x2						9							15	F(x, y) 8 x2					4y2
						4x2			1
16	y(x)	(2x							3)e				x		3	16
																	F(x, y) 7x				2	3y		2	21
17	y(x)			2				1 2								17	F(x, y)	(x 2)2						(y 3)2
								x												9					16
18	y(x)		x2 6x 9													18	F(x, y)	(x 2)2						(y 3)2
						x			1 2											9					16
19	y(x) 2								3x							19	F(x, y)	2x2				4y2
							x2 3
																					5
20																20		(x 2)2						(y 3)2
	y(x)	3 (x 2)2													1		F(x, y)
																				25					16

Содержание отчета и его форма

Отчет должен содержать:

1.Тему, цель лабораторной работы.

2.Краткое теоретическое описание работы.

3.Описание выполнения работы.

Отчет предоставить в письменной форме в тетради или в виде распечатки.

Контрольные вопросы и защита работы

1.Опишите интерфейс MathCad.

2.Как записываются формулы в MathCad.

3.Опишите, как вычисляются функции с дискретным аргументом.

Кзащите лабораторной работы представить отчет и ответить на предлагаемые контрольные вопросы.