4. Построение гистограммы, полигона и кривой накопленных опытных вероятностей показателя надежности

Составленный по данным исходной информации уточненный статистический ряд (табл. 3) дает полную характеристику опытного распре-деления показателя надежности.

Таблица 3. Уточненный статистический ряд распределения доремонтного ресурса двигателя СМД-14

Интервал мото-ч				Интервал мото-ч
1500-2000 2000-2500 2500-3000 3000-3500 3500-4000	2 2 2 14 11	0,03 0,03 0,03 0,20 0,16	0,03 0,06 0,09 0,29 0,45	4000-4500 4500-5000 5000-5500 5500-6000	18 10 4 6	0,26 0,14 0,06 0,09	0,71 0,85 0,91 1,00

По данным статистического ряда можно построить гистограмму, полигон и кривую накопленных опытных вероятностей (рис.1, 2), которые дают представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют в первом приближении решать ряд инженерных задач, связанных с оценкой надежности тракторов и сельскохозяйственных машин.

По оси абсцисс откладывают в масштабе значение показателя надежности , а по оси ординат - частоту или опытную вероятность(у гистограммы и полигона) и накопленную опытную вероятность( у кривой накопленных вероятностей).

При выборе масштаба построения графиков желательно придерживаться правила “золотого сечения”:

, (7)

где Y- длина наибольшей ординаты, а X - длина абсциссы, соответствующей наибольшему значению показателя надежности.

Гистограмма и полигон - дифференциальные, а кривая накопленных опытных вероятностей – интегральный статистические законы распределения опытных показателей надежности.

Площадь каждого прямоугольника гистограммы или соответствующая этому же интервалу площадь полигона определяет опытную вероятность или количество машин (в долях единицы), у которых значение показателя надежности находится в границах этого интервала.

Точки полигона образуются пересечением ординаты, равной вероятности интервала, и абсциссы, равной середине этого интервала. Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностей предыдущих интервалов, и абсциссы конца данного интервала.

Начальная и конечная точки полигона на оси абсцисс смещены на пол- интервала относительно начала первого и конца последнего интервалов соответственно влево и вправо. Цифра на оси ординат гистограммы или полигона показывает количество показателей надежности (в долях единицы), реализованных на протяжении заданного интервала статистического ряда .

5. Определение коэффициента вариации

Коэффициент вариации представляет собой относительную (безразмерную) характеристику рассеивания показателя надежности, более удобную при выборе и оценке теоретического закона распределения, чем среднее квадратическое отклонение .

Коэффициент вариации равен отношению среднего квадратического отклоненияк среднему значению показателей надежности:

. (8)

Коэффициент вариации определяют по уравнению (8) для тех показателей надежности, зона рассеивания которых начинается от их нулевого значения или близка к нему.

С учетом смещения см коэффициент вариации определяют по уравнению:

. (9)

Следует иметь в виду, что смещение влияет только на величину коэффициента вариации.

Для двигателя СМД-14 при расчете доремонтного ресурса в соответствии с уравнением (5) и (9) получим:

мото-ч,