ESVT_IETOp (1)

ЭСВТ ЭЛТИ

мая для превращения 1 см3 вещества в плазменное состояние, ккал/см3;

Кв = 1,0 при 50% - ной вероятности пробоя;

К = 5,3; а = 31,0; в = 5,32; m = 1,5; n = 2,13.

Импульс положительный.

Для выбора Uраб твердой изоляции можно использовать формулу

	U раб =	Uпр	, кВ	(4-8)
		Кзап

где Кзап - коэффициент запаса электрической прочности изоляции

(Кзап = 1,2÷10,0).

Т е п л о в о й п р о б о й наблюдается при длительном приложении напряжения, которое вызывает прогрессирующий разогрев диэлектрика за счет диэлектрических (джоулевых) потерь.

Наиболее часто происходит тепловой пробой вследствие нарушения теплового равновесия (баланса), когда генерируемое в диэлектрике тепло Р при заданном напряжении больше отводимого Q,что приводит к прогрессируемому росту температуры диэлектрика и его пробою.

Строгую математическую теорию теплового пробоя для однородного диэлектрика разработали В.А.Фок и Н.Н Семенов.

Пробивное напряжение плоского диэлектрика при отводе тепла через поверхности обоих электродов равно ( при переменном токе)

	Uпр= 3,79 103		λ	ϕ(С ) , кВ	(4-9)
			α ε f
				tgδ0

при одностороннем охлаждении

	Uпр= 1,9 103	λ	ϕ(С ) , кВ	(4-10)
		α ε f tgδ0

где λ - коэффициент теплопроводности диэлектрика, Вт/см град; f - частота напряжения, Гц; ε и tgδ O- относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь диэлектрика при начальной температуре, равной температуре окружающей среды; α - темпера-

ЭСВТ ЭЛТИ
турный коэффициент				1		возрастания потерь в выражении
α( t−t0	)	,				; С -безразмерный параметр, характери-
tgδ = tgδ0 e				0	C

зующий условия отвода тепла через электроды в окружающую среду.

Пренебрегая перепадом температуры в электродах, параметр С можно определить (при двухстороннем охлаждении)

	С =	К d	,	(4-11)
		2λ

где К - коэффициент теплоотдачи, Вт/см2 град; d = толщина диэлектрика, см.

Функция ϕ(С) определяется из рис.4-1 или из табл. П.23 (см. Приложения).

Рис.4-1. Функция ϕ(С) для расчета пробивного напряжения твердых диэлектриков

При одностороннем

охлаждении

K d

C = λ . (4-12)

Для цилиндрического образца Uпр определяется по формуле (4-10). Параметр С для этого случая определяется из формулы

С =	К	r ln	r	,	(4-13)
	λ
			r0

где r , r0 - наружный и внутренний радиусы диэлектрика, см. При одностороннем охлаждении плоского диэлектрика на

ЭСВТ ЭЛТИ
постоянном напряжении
Uпр= ϕ(С)	8λ	, В	(4-14)
	α γ0

где α - температурный коэффициент электропроводности диэлек-

трика в выражении γ = γ0 еα( t−t0 );

γ0 - электропроводность диэлектрика при температуре окружающей среды t0, См/см.

Рассчитанные пробивные напряжения по формулам (4-9,4-10, 4-14) должны быть больше максимального рабочего напряжения в соответствии с выражением (4-8).

И о н и з а ц и о н н а я ф о р м а пробоя (электрическое старение) характеризуется сравнительно медленными изменениями химического состава и структуры диэлектрика, развивающимися под действием электрического поля или разрядов в газовых или масляных прослойках и включениях. Основной характеристикой этой формы пробоя является зависимость времени жизни от напряжения, частоты и температуры.

Закономерности электрического старения успешно используются для разработки методики прогнозирования (расчета) срока службы и надежности электрической изоляции.

В качестве примера можно привести уравнение для определения среднего срока службы для полимеров

	τ = С U−m exp(	Wτ	) ,	(4-15)
		K T

Wτ

где параметры С, m, K T зависят от характеристик материалов и

определяются экспериментально.

Для изоляции класса А, имеющей большое распространение в электрических машинах и аппаратах, зависимость среднего срока службы изоляции от температуры выражается по Монтзингеру

					tм−t
эмпирической формулойτ	t	= τ	2		,			(4-
16)			tм
							годы; τt
τt - срок службы изоляции			при	температуре tоС,				м	-
нормированный срок службы				изоляции при			максимальной

ЭСВТ ЭЛТИ

нормированной температуре tм; t - постоянная, численно равная величине приращения t, при которой срок службы τt изменяется

вдвое.

На рис.4-2 приведена зависимость срока службы изоляции от температуры.

Рис.4-2. Логарифм срока службы изоляции класса А от температуры

4.2.Вопросы для самопроверки и задачи

1.Дать определение электрического, теплового и ионизационного пробоев.

2.В справочных таблицах приводятся данные пробивной прочности изоляции при одноминутном испытании. Как объяснить

указание на продолжительность испытания?

3.Какое влияние оказывает полярность и степень неоднородности электрического поля на пробивное напряжение диэлектриков?

4.Почему величина пробивного напряжения теплового пробоя зависит от частоты и температуры диэлектрика?

5.Почему пробивное напряжение при тепловом пробое не зависит от электрической прочности твердого диэлектрика?

6.Какие меры необходимо принять для увеличения напряжения теплового пробоя?

7.От чего зависит величина численного коэффициента перед корнем в формулах для расчета пробивного напряжения при тепловом пробое?

ЭСВТ ЭЛТИ

8.Почему твердые диэлектрики не восстанавливают свою прочность после пробоя?

9.При каких условиях теплового баланса происходит переход от электрического пробоя к тепловому?

10.Как будет изменяться средняя пробивная напряженность электрического поля твердого диэлектрика при увеличении его толщины?

11.Что такое «кривая жизни» изоляции?

12.Какое влияние оказывают посторонние примеси на электрическую прочность твердых диэлектриков?

13.Почему напряжение теплового пробоя твердых диэлектриков при постоянном напряжении выше, чем при переменном напряжении?

14.Какую опасность представляет увлажнение изоляции?

15.Почему увеличение рабочей напряженности при тепловом пробое приводит к снижению срока службы изоляции?

16.Каков механизм старения органической и неорганической изоляции под действием частичных разрядов?

17.Какими средствами и методами регистрируют уровень частичных разрядов в изоляции?

Задача 4-1. Кабель на номинальное напряжение 220 кВ должен выдерживать трехкратное перенапряжение. Определить минимально допустимую пробивную напряженность изоляции, если диаметр токоведущей жилы равен 40 мм, а внешний радиус кабеля 42 мм.

Решение. Из формулы (2-8)

	Uпр= Епр r ln					R
						r
находим	Епр= UпрR =			3 220 1,15					= 298 кВ / см.
				4,2
	r ln			3 2 ln
		r			2,0

Задача 4-2. Определить наибольшую напряженность электрического поля и емкость подвесного изолятора типа ПФ6-А, находящегося под напряжением 35 кВ, если внутренний радиус металлической шапки из ковкого чугуна равен 5 см, а радиус заливки пестика 2,8 см. Материал изолятора - с диэлектрической проницаемостью 6,

а угол охвата внутреннего электрода 2400.

ЭСВТ ЭЛТИ

Решение. Обозначим расчетную емкость Ср, реальную С0, тогда из соотношения

Ср 360

Со = 240 = 1,5

получим	С0 = 0,67Ср.
Полная или расчетная емкость
С р=	4π ε ε0 R r	≈	ε R r		=	6 5 2,8	= 38	пФ.
	R − r			R − r		5 − 2,8

Тогда С0 = 0,67Ср = 0,67 38 = 25,4 пФ.

Максимальную напряженность поля определим из формулы (1-27)

Emax =	U R	=	35 5	= 28,5 кВ / см.
	r( R − r )		2,8( 5 − 2,8 )

Задача 4-3. Между цилиндрическими электродами в масляной ванне произведен электрический пробой гетинаксовой пластинки толщиной 0,2 мм. Амплитуда пробивного напряжения при этом равна 6 кВ. Определить пробивное напряжение гетинаксовой пластинки толщиной 2,0 мм.

Решение. Для расчета воспользуемся формулой (4-6), пригодной для расчета пробивного напряжения твердых диэлектриков в неравномерном поле.

Тогда имеем

Uпр		= Uпр	d2	= 6	2	=19,14 кВ.
	2		1 d1		0,2

Задача 4-4. Определить пробивное напряжение теплового пробоя микалентной компаундированной изоляции электрической машины на отдельных стержнях обмотки при толщине изоляции d = 0,3 см и температурах 20 и 600С. Примем следующие значения коэффициентов: коэффициент теплоотдачи К = 0,0017 Вт/см2 град; коэффициент теплопроводности изоляции λ = 0,0026 Вт/см град; диэлектрическая проницаемость ε = 5; коэффициент возрастания потерь α = 0,017 1/0С; тангенс угла диэлектрических потерь при 200С

tg δ20 = 0,042.

Решение. Применяем формулу для одностороннего охлаждения цилиндра (4-10).

ЭСВТ ЭЛТИ Определяем параметр С (4-12)

K d 0,0017 0,3

C = λ = 0,0026 = 0,196.

По графику рис.4-1 функция ϕ(С) = 0,155. Пробивное напряжение при 200С равно

	Uпр20	= 1900		0,0026	0,155	= 35,6 кВ.
			0,017	5 50 0,042

Для определения пробивного напряжения при 600С необходимо

вычислить tg δ при 600С. Воспользуемся формулой

tgδ60 = tgδ20 eα( t−20 ) = 0,042 e0,017(60−20 ) = 0,084.

В этом случае пробивное напряжение при 600С будет равно

Uпр	= Uпр	tgδ20	= 35,6	0,042	= 25 кВ.
60	20	tgδ60		0,084

Задача 4-5. Средний срок службы изоляции класса А при температуре 1050С составляет 7 лет (рис.4-2). Параметр t принять для различных видов изоляции класса А в пределах 5-12 0С.

Определить средний срок службы изоляции при 900С, если t = 80С.

Решение. Логарифмируя (4-16), получим

	lgτt − lgτtм = lgt2 ( tм − t )
или	lgτt − lg7 = lg82 ( 105 − t ).

Для температуры t = 900C имеем

lgτ90 = lg82 ( 105 − 90 ) + lg7 = 1,40

τ90 = 25,6 лет.

4.3. Примеры для самостоятельного решения

Пример 4-1. Определить пробивное напряжение кабеля с радиусом токоведущей жилы 0,9 см и толщиной изоляции 1,1 см, если пробивная напряженность изоляции равна 80 кВ/мм.

Ответ. 576 кВ.

Пример 4-2. Определить напряжение пробоя и перекрытия по поверхности цилиндрического фарфорового диска диаметром 10 см

ЭСВТ ЭЛТИ

и толщиной 0,5 см, заключенного между двумя стержневыми электродами диаметром 8 мм, если принять среднюю напряженность перекрытия 5,2 кВ/см, а среднюю напряженность пробоя 30 кВ/мм.

Ответ. 150 кВ; 5,5 кВ.

Пример 4-3. Между цилиндрическими электродами произведен электрический пробой слюдяной пластинки толщиной 0,1 мм. Пробивное напряжение при этом оказалось равным 8 кВ. Определить пробивное напряжение слюдяной пластинки толщиной

1,0 мм.

Ответ. 25,3 кВ.

Пример 4-4. Определить пробивное напряжение изоляции одножильного кабеля с радиусом токоведущей жилы 0,9 см и толщиной изоляции 1,1 см, если пробивная напряженность изоляции равна

40 кВ/мм.

Ответ. 288 кВ.

Пример 4-5. Тангенс угла диэлектрических потерь изоляторного фарфора при 00С составил 0,8%, а при температуре 830С - 1,6%. Определить температурный коэффициент возрастания потерь, если они изменяются по экспоненциальному законе.

Ответ. 0,0083.

Пример 4-6. Пробивное напряжение изоляции кабеля с диаметром жилы 15,3 мм и толщиной изоляции 10 мм равно 96 кВ. Определить пробивную напряженность электрического поля изоляции.

Ответ. 150 кВ/см.

Пример 4-7. Определить пробивное напряжение для электрокартона толщиной 1,5 мм, если известно, что при испытании в условиях неравномерного поля образец толщиной 0,8 мм пробивается при напряжении 3,5 кВ.

Ответ. 4,8 кВ.

Пример 4-8. Произвести расчет пробивного напряжения стеклянной пластинки толщиной 1 см, если λ = 0,01 Вт/см град;

К = 0,017 Вт/см2 град. При t = 200C tg δ0 = 0,01, а температурный коэффициент α = 0,0184 1/0С; ε = 6. Пластинка охлаждается с двух сторон.

Ответ. 560 кВ.

Пример 4-9. Решить пример 4-8 при условии, что стеклянная пластинка имеет толщину 4 см.

ЭСВТ ЭЛТИ

Ответ. 830 кВ.

Пример 4-10. Рассчитать напряжение теплового пробоя для цилиндрического бакелитового изолятора, имеющего радиус токоведущего

стержня 2,0 см и толщину изоляции 1 см. Относительная диэлектрическая проницаемость 4,5; тангенс угла диэлектрических потерь 0,04; коэффициент возрастания потерь 0,045; удельная теплопроводность бакелита 1,5 10-3 Вт/см град; коэффициент теплоотдачи 0,001 Вт/см2 град.

Ответ. 37,5 кВ.

Пример 4-11. Определить пробивное напряжение изоляции одножильного кабеля с диаметром жилы 15 мм и толщиной изоляции 12,5 мм, если электрическая прочность изоляции составляет

92 кВ/мм.

Пример 4-12. Одножильный кабель имеет радиусы токоведущей жилы 4,0 мм и внешней оболочки 9 мм. Определить рабочее напряжение кабеля, если запас электрической прочности должен составлять 3, а электрическая прочность материала изоляции 25 кВ/мм.

Пример 4-13. Коаксиальный кабель имеет радиус внутренней жилы 2,1 см. Найти оптимальное значение радиуса наружной оболочки с тем, чтобы кабель выдерживал наибольшее напряжение. Определить пробивное напряжение кабеля, если электрическая прочность диэлектрика равна 18 кВ/мм.

Пример 4-14. Рассчитать напряженность электрического поля в

трехслойном диэлектрике, если известно, что ε1 = 2,5; ε2 = 4,0;

ε3 = 2,0; d1 = 1,5 10-3 м; d2 = 2,0 10-3 м; d3 = 1,0 10-3 м. Определить,

какой из слоев пробьется, если известно, что Uпр1 = 10 кВ; Uпр2 = 7 кВ; Uпр3 = 10 кВ. К диэлектрику приложено напряжение

20 кВ.

Пример 4-15. Между одной из пластин плоского конденсатора и изоляцией (парафином) образовался слой воздуха. Толщина слоя парафина 5 10-3 м, толщина слоя воздуха 10-3 м. Диэлектрическая проницаемость парафина 2,3. Электрическая прочность парафина 1,5 107 В/м, а воздуха - 3 106 В/м. Определить, при каком напряжении (переменном) конденсатор будет пробит.

ЭСВТ ЭЛТИ

Пример 4-16. В качестве электрической изоляции электрических машин применяется микалента, состоящая из 8 слоев слюды толщиной по 20 10-6 м, 8 слоев асфальтового лака толщиной по 5 10-6 м и пористой бумаги (подложки) толщиной 10 10-6 м. Диэлектрическая проницаемость слюды равна 8, лака - 4,5,бумаги - 3,5. Определить напряжение, при котором произойдет пробой микаленты, если электрическая прочность слюды равна 7,5 107 В/м, лака -5,5 107 В/м, бумаги - 2 107 В/м. Выявить, какой из слоев микаленты нагружен сильнее.

Пример 4-17. Определить толщину стенки в головке изолятора типа ПФ6-В, если радиус заливки пестика равен 3,0 см. Электрическую прочность фарфора принять равной 10 кВ/мм.

Пример 4-18. Между стержневыми электродами произведен пробой текстолитовой пластинки толщиной 0,3 мм. Пробивное напряжение при этом равно 7 кВ. Определить пробивное напряжение текстолитовой пластинки толщиной 12 мм.

Пример 4-19. Рассчитать импульсную электрическую прочность органических диэлектриков (поливинилхлорида, полиизобутилена. полиэтилена) толщиной 0,1 см; 1,0 см; 1,5 см; 3,0 см на импульсах длительностью 2 мкс. Для расчетов использовать формулу Ю.Н.Вершинина. По расчетным данным построить графические зависимости Епр = f(d) для указанных диэлектриков.

Пример 4 20. Рассчитать импульсную электрическую прочность парафина, полистирола и кварца при толщинах 1,0; 2,0; 3,0 и 4,0 см на импульсах длительностью 0,5 мкс. По расчетным данным построить графические зависимости Епр = f(d) для указанных диэлектриков Пример 4-21. Решить пример 4-19 при условии, что длительность

импульса 0,1 мкс. Сравнить полученные данные.

Пример 4-22. Решить пример 4-20 при условии, что длительность импульса 2,0 мкс. Сравнить полученные данные.

Пример 4-23. Рассчитать импульсную электрическую прочность фторопласта-4 толщиной 1см и 3 см на импульсах длительностью 0,1; 0,5; 2,0 и 5 мкс. По расчетным данным построить графические зависимости Епр = f(τ).

Пример 4-24. Рассчитать импульсную электрическую прочность полиметиметакрилата толщиной 0,5 и 4,0 см на импульсах длительностью 0,1; 0,5; 2,0 и 10 мкс. По расчетным данным