ESVT_IETOp (1)

ЭСВТ ЭЛТИ

9. Как используется “правило 3σ“ при статистической обработке экспериментальных данных?

10.Дать определение понятий: пробой, перекрытие, скользящий разряд и корона.

11.Почему внешняя поверхность изоляторов для наружной установки делается ребристой?

12.Перечислить основные методы увеличения сухоразрядного напряжения изоляторов.

13.Перечислить способы увеличения мокроразрядного напряжения изоляторов.

14.Дать определение понятия критического тока при перекрытии загрязненного изолятора.

15.Какое влияние оказывает полупроводящее покрытие на сухоразрядное и мокроразрядное напряжение изолятора? Объяснить механизм действия полупроводящего покрытия в обоих случаях.

16.Почему затруднено перекрытие изоляторов, имеющих развитую или вогнутую поверхность?

17.Объяснить механизм увеличения вероятности пробоя многозвенных систем по сравнению с единичным промежутком. 18.Что такое удельная длина пути утечки изоляторов?

19.Какое влияние оказывает изоляционное покрытие электрода с малым радиусом кривизны на распределение напряженности электрического поля в промежутке?

20.Сформулировать условие перекрытия загрязненного и увлажненного изолятора.

21.В каких пределах можно изменять расстояние между электродами шарового разрядника, сохраняя электрическое поле равномерным или близким к равномерному?

22.Как изменится разрядное напряжение проходного изолятора, если увеличить диэлектрическую проницаемость твердого диэлектрика?

23.Почему при грозовых импульсах дождь оказывает малое влияние на разрядное напряжение по поверхности изолятора? 24.Какую роль играет капельница ребер у изоляторов наружной

установки?

2.3. Методические приемы решения задач

ЭСВТ ЭЛТИ

Задача 2.1. Определить пробивное напряжение между сферическими электродами при расстоянии S= 10 см, если радиусы сфер равны 25 см, относительная плотность воздуха δ = 1,0.

Решение. По формуле (2-6) находим

Eпр= 27 ,2δ( 1 +	0,54 ) = 27 ,2 1,0( 1 +	0,54	) = 30,2 кВмах / см.
	rδ	25 1,0

Используя зависимость (2-7), определяем геометрический фактор

	10	+ 1 +	(	10		= 1,14.
f = 0,25	25			25	+ 1)2 + 8

Пробивное напряжение промежутка находим по формуле (2-5)

Uпр=	Епр S	=	30,2 10	= 265 кВмах.
	f		1,14

Задача 2-2. Определить напряженность электрического поля в плоском воздушном конденсаторе с расстоянием между электродами 2 см, если между электродами приложено напряжение 40 кВ. Расчет повторить для случая, когда между электродами при том же расстоянии введена стеклянная пластинка толщиной 1 см с относительной диэлектрической проницаемостью равной 6.

Решение. В первом случае

U 40

Ев = d = 2 = 20 кВ / см.

Для второго случая напряженность электрического поля в воздушном слое

Ев = U	εC	= 40	6	= 34,3 кВ / см.
	εВ dC + εC dВ		1 1 + 6 1

В этом случае расчетная напряженность превышает электрическую прочность воздуха (Eпр в = 30 кВ/см) и он пробьется. Пробой воздуха не приведет к пробою стеклянной пластинки из-за относительно невысокого напряжения, но появление частичного пробоя недопустимо.

Задача 2-3. Коаксиальный воздушный конденсатор имеет размеры внутреннего и наружного электродов, соответственно, 5 и 10 см. Относительная плотность воздуха δ = 1,0. Определить пробивное напряжение воздуха между электродами.

ЭСВТ ЭЛТИ

При радиусе наружного электрода 10 см найти радиус внутреннего электрода, при котором пробивное напряжение будет максимальным.

Решение. Используя (2-9), определим

	Епр= 31δ( 1 +		0,308 ) = 31 1,0 ( 1 +			0,308 ) = 35 кВмах / см.
			rδ				5 1
	Тогда	Uпр= Епр r ln		R	= 35 5 ln		10	= 120 кВмах.
				r			5

Пробивное напряжение будет максимальным при оптимальном

	соотношении электродов					R		= e . Для нашего случая
						r
		R	10
	r =				= 3,68			см.
			=
		e		2,72
	Разрядная напряженность							0,308
	Епр= 31 1 ( 1 +								) = 36 кВмах / см.
								3,68	1
	Пробивное напряжение					Uпр= 36 3,68 ln				10	= 132 кВмах.
									3,68

Задача 2-4. Для измерения напряжения, близкого к 200 кВ, используются шаровые разрядники. Определить, исходя из величины допустимой погрешности измерения, наименьший и наибольший диаметр их сфер.

Решение. Приняв за среднюю пробивную напряженность воздуха Епр = 30 кВ/см, определяем необходимое расстояние между шарами, считая поле равномерным

S =	U max	=	200	= 6,67 7 ,0 см.
	Eпр		30

Точность измерений соблюдается, если 0,54 r ≤ S ≤ 2r( D), откуда минимальный диаметр шаров равен 7 см.

Для расчета максимального диаметра шаров используем условие,

	0,54 r = S , откуда r = (	S	)2 = (	7	)2 = 169 см,
		0,54		0,54

а максимальный диаметр шаров будет равен 338 см.

Задача 2-5. Определить пробивное напряжение плоского воздушного конденсатора с закругленными краями, если

ЭСВТ ЭЛТИ

расстояние между электродами равно 7 10-2 м. Электрическую прочность воздуха принять равной 30 кВ/см.

Решение. Пробивное напряжение Uпр=Епр S=30 7 10-2 102=210 кВ. Задача 2-6. Определить пробивные напряжения между двумя изолированными стержнями, удаленными друг от друга в воздухе на расстоянии 120 и 220 см. Содержание влаги 20 г/м3, температура воздуха 30°С и давление 740 мм рт.ст.

Решение. Определим относительную плотность воздуха для заданных условий

δ = 0,386	P	= 0,386	740	= 0,945.
	273 + t o		273 + 30

Для расчета пробивного напряжения при S=120 см и δ=1,0 используем выражение (2-16)

Uпр=(15+3,8S) 2 =(15+3,8 120) 1,41=660 кВмах,

для расстояния S=220 см-выражение (2-21)

Uпр=(1,45 S -0,93) 103=(1,45 2,2 -0,93) 103=1229 кВмах.

Увеличение пробивного напряжения за чет повышенного содержания влаги учтем с помощью коэффициента К=0,91 (см. табл. П.9).

С учетом (2-12) получим окончательно

	при S=120 см	U / пр= Uпр	δ		= 660		0	,945	=685 кВ мах ;
			К				0	,910
	при S = 220 см	U / пр= 1220		0	,945	= 1270			кВмах.
					,910
			0

Задача 2-7. Определить пробивное напряжение воздушного промежутка между стержневыми электродами (один электрод заземлен) при расстоянии между ними 120 см и δ=0,945, К=0,91. На промежуток поочередно воздействует положительный и отрицательный импульсы.

Решение. При расчете воспользуемся опытными зависимостями

(2-18, 2-19).

Для импульса положительной полярности при нормальных условиях имеем Uпр+=75+5,56S=75+5,56 120=743 кВмах.

При заданных атмосферных условиях

	U / пр		= Uпр			δ	=743	0	,945	=774 кВмах.
		+		+		K		0	,910

На импульсах отрицательной полярности

ЭСВТ ЭЛТИ

при δ =1,0 Uпр-=110+6S=110+6 120=830 кВмах.. При δ=0,945 U/пр-=830 0,945/0,910=862 кВмах.

Задача 2-8. Используя приближенные методы расчета, определить возможность функционирования системы «цилиндр-цилиндр» (рис.2-3) в воздухе при следующих условиях: U=80 кВ; r=2 см; d=10 см; К=0,9.

Рис.2-3. Электродная система «цилиндрцилиндр»

Решение. Для заданной электродной системы

Емах = К		U		= 0,9	80			= 44,39 кВ / см.
	2 r ln	(0,5d − r )			2 2 ln	5 − 2
		r				2

Т.к. максимальная напряженность поля Емах>Епр (44,39>30), то система пробьется.

Задача 2-9. Расстояние между токоведущими выводами силового трансформатора типа ТДГ 120000/220 равно 2,18 м. Определить величину кратности перенапряжения, приводящего к пробою воздуха между выводами, и коэффициент импульсной прочности этого промежутка при нормальных атмосферных условиях.

Решение. Приняв торцы выводов за стержневые электроды, получим в соответствии с уравнением (2-21) пробивное напряжение между ними

Uпр= ( 1,45 2,18 − 0,93) 103 = 1210 кВмах.

Кратность перенапряжения с учетом максимальной величины рабочего напряжения

Кпер=	Uпр	=	1210	= 3,39 .
	2 1,15Uн		1,41 1,15 220

Импульсное пробивное напряжение промежутка для волны положительной полярности в соответствии с (2-18)

ЭСВТ ЭЛТИ

Uпр+=75+5,56 218=1291 кВмах.

Откуда коэффициент импульсной прочности

	β =	Uпр+	=	1291	= 1,08 .
		Uпр		1210

Задача 2-10. Определить вероятность пробоя системы воздушных промежутков, представляющих собой 400 параллельно включенных электродов, если вероятность пробоя единичного промежутка

Р1(U) = 0,08.

Решение. Из формулы (2-30)

Рn(U)=1-[1-Р1(U)] n=1-(1-0,08)400 1.

Задача 2-11. Определить число изоляторов типа ПС6-Б в поддерживающих и натяжных гирляндах ЛЭП-110, проходящей по территории с третьей степенью загрязненности атмосферы. ЛЭП будет оснащаться металлическими опорами.

Решение. Число изоляторов в поддерживающей гирлянде определяем из формулы (2-42)

	n =	λэф K U раб л	=	1,9 1,1 110 1,15	= 8,87 ,
		L		29,8

где λэф =1,9 см/кВ; К = 1,1; L =29,8 см (см. табл.П.11- П.13).

Принимаем n =9 изоляторов.

Число изоляторов в натяжной гирлянде m + а=9+1=10 изоляторов. Задача 2-12. Влагоразрядное напряжение подвесного изолятора типа ПФ6-1, определенного при экспериментах, составило 30 кВ, а сопротивление поверхностного слоя загрязнения 39,2 104 Ом. Определить поверхностную проводимость слоя загрязнения, критический ток и среднюю влагоразрядную напряженность по длине пути утечки и по строительной высоте.

Решение. Из (2-45) находим

				Kф		0,74	= 1,9 10−6 См.
	γ п =				=
				R		39,2 104

Критический ток находим из (2-44)

1			1
Iк р= ( A π γ п Dэ)	1+п	= ( 100 3,14 1,9 10−6 13,31)					= 0,058A.
						1+0,7
Средняя влагоразрядная напряженность по длине пути утечки
E врL =		Uвр	=	30,0	= 0,96 кВ / см,
		L
			31,2

по строительной высоте

ЭСВТ ЭЛТИ

ЕврН =	Uвр	=	30	,0	= 2,5 кВ / см.
	Н		12	,0

Задача 2-13. Определить число ребер и их параметры a и l на опорном изоляторе типа ОНС-35, предназначенном для эксплуатации в условиях слабых загрязнений. Высота фарфора, установленная расчетным путем, составляет 380 мм. Решение. Число ребер определяем по формуле (2-41)

n = 1,5 + 0,065Uн = 1,5 + 0,065 35 1,15 = 1,5 + 2,6 = 4,1.

Принимаем n=5 ребер. Расстояние между ребрами

l =	H	=	380	=76	мм.
	n		5
Вылет ребра а = 0,5 l = 0,5 0,76 = 38					мм.

Задача 2-14. Определить удельную поверхностную емкость и напряжение появления скользящих разрядов для плоского диэлектрика, если толщина диэлектрика равна 0,25 мм, а его диэлектрическая проницаемость 5.

Решение. Из формулы (2-33) находим

	Cуд =	ε0 ε	=	8,85 10−14 5	= 17,7 10−12	Ф / См.
		d		0,25 10−1

Напряжение скользящих разрядов

	13,5 10−5		13,5 10−5
Uск =		=		= 32 kB.
	Cуд0,45		( 17 ,7 10−12 )0,45

Задача 2-15. Цилиндрический проходной маслонаполненный ввод с фарфоровой рубашкой имеет радиус токоведущего стержня 2см, радиус фланца 6 см, толщину стенки фарфоровой покрышки 2,5 см. Определить напряжение появления скользящих разрядов, если относительная диэлектрическая проницаемость фарфора 5,7; масла

-2,35.

Решение. По формуле (2-34) определим удельные поверхностные емкости фарфорового (С1) и масляного (С2) слоев:

C1 =	ε0 ε1			=	8,85 10	−14 5,7		= 15,6 10−14	Ф / см2 ;
	R ln	R			6 ln	6
		r				3,5

ЭСВТ ЭЛТИ

C2 =	ε0 ε2			=	8,85 10−14 2,35			= 10,6 10−14	Ф / см2 .
	r ln	r			3,5 ln	3,5
		r				2
		0

Зная емкость наружного слоя из фарфора, определим напряжение, при котором возникают скользящие разряды

	1,35 10−4			1,35 10−4
U1 =Uск1 =			=		= 60,7 кВ.
	C 1	0,45		( 15,6 10−14 )0,45

Используя значения емкостей слоев, найдем соотношение между их напряжениями и общее напряжение для создания скользящих

разрядов

U =U1 +U2 ;

C1

U2

=

U1

C1

, U = U1

( 1

+

) = 60,7( 1

+

15,6

) = 150

кВ.

C2

C2

10,6

Задача 2-16. Конденсаторный ввод с расстоянием между обкладками 0,25 см имеет восемь слоев бакелитовой изоляции. Определить напряжение скользящих разрядов для всего ввода, если емкости слоев одинаковы, а относительная диэлектрическая проницаемость 4,5.

Решение. Из-за незначительной толщины слоев расчет удельной поверхностной емкости можно произвести по упрощенной формуле

C уд = εd0 ε .

Так как по условию напряжение делится по всем восьми слоям

равномерно, то

Uск = 8U / ск .

где U / ск - напряжение скользящих разрядов, найденное по емкости наружного слоя

U / ск =	1,35 10−4		=			1,35 10	−4			= 20,05 кВ.
	C	0,45			8,85	10−14	4,5		0,45
		уд		(				)
						0,25
Откуда Uск = 8U / ск = 8 20,05 = 160,4							кВ.

2.4. Примеры для самостоятельного решения

Пример 2-1. Пробивное напряжение воздушного плоского конденсатора равно 69 кВ. Определить расстояние между электродами.

Ответ. 2,3 см.

ЭСВТ ЭЛТИ

Пример 2-2. Определить пробивное напряжение между сферическими электродами в воздухе при расстоянии между электродами 10 см, если радиусы сфер равны 12,5 см, относительная плотность воздуха δ =1,0.

Ответ. 242 кВ.

Пример 2-3. Определить максимальное пробивное напряжение воздушного цилиндрического конденсатора с радиусом наружного электрода 10 см.

Ответ. 132 кВ.

Пример 2-4. Определить максимальную напряженность электрического поля воздушного промежутка “шар-шар” при следующих условиях: U=50 кВ; r =1 см; d = 10 см; К=0,9.

Ответ. 27 кВ/см.

Пример 2-5. Пробьется ли воздушный промежуток “цилиндрцилиндр” при следующих условиях: U= 40 кВ; r = 2 см; d = 10 см

(рис. 2-3); К=0,9?

Ответ. Нет.

Пример 2-6. Расстояние между токоведущими выводами трансформатора типа ТДЦГ 90000/110 равно 120 см. Определить кратность перенапряжения, при котором происходит пробой этого промежутка, и коэффициент его импульсной прочности.

Ответ. Кпн= 3,7; β =1,14.

Пример 2-7. При полевых испытаниях изоляции ЛЭП на высоте 1000 м над уровнем моря использован шаровой разрядник с одной заземленной сферой. Определить пробивное напряжение и максимальную напряженность электрического поля у поверхности шара, если диаметр сфер 25 см, расстояние между шарами 6 см, давление воздуха 660 мм рт.ст., температура воздуха 17°С, содержание влаги 20 г/м3.

Ответ. 156 кВ мах; 28,2 кВ мах/см.

Пример 2-8. Трансформатор ТДЦГ 120000/220 установлен в непосредственной близости от разъединителя (заземленная плоскость).

Определить минимально допустимое расстояние между трансформатором и разъединителем, если по условиям возможных перенапряжений выбран четырехкратный запас прочности этого промежутка при нормальных атмосферных условиях. Для решения воспользоваться уравнением (2-20).

Ответ. 1,7 м.

ЭСВТ ЭЛТИ

Пример 2-9. Устройство по очистке дымовых газов котельной состоит из системы цилиндрических труб диаметром 16 см. По оси каждой из этих труб натянут цилиндрический провод с диаметром 4 мм. Определить критическую напряженность электрического поля и критическое напряжение, при которых появляется общая корона, если относительная плотность воздуха 0,92.

Ответ. Е кр = 43,2 кВмах/см; U кр =32 Квмах.

Пример 2-10. Определить напряжение возникновения скользящих разрядов для цилиндрического изолятора с наружным диаметром 7 см, диаметром токоведущей части 3 см и диэлектрической проницаемостью изоляции 5,5.

Ответ. 49,5 кВ.

Пример 2-11. Образец слоистой изоляции с диэлектрическими проницаемостями слоев, равными 3 и 8, помещен в равномерное электрическое поле с напряженностью 10 кВ/см. Вектор этой напряженности пересекает линию раздела (рис. 2-4) под углом 45°. Определить нормальную и тангенциальную составляющие напряженности электрического поля в каждом из слоев.

Ответ. Еτ1 = Еτ2 =7,08 кВ / см; EN 2 = 2,66 кВ / см.

Пример 2-12. Определить напряжение перекрытия цилиндрического диска из гетинакса толщиной 0,5 см и диаметром 7 см, зажатого между стержневыми электродами диаметром 2 см, если напряженность электрического поля при перекрытии принята 4 кВ/см.

Ответ. 22 кВ.

Пример 2-13. Объяснить различие в ходе вольт-секундных харак-