Литералы вещественных чисел

Вещественные числа (чисел с плавающей точкой) в языке JavaScriptзаписываются только в десятичной системе и состоят из следующих друг за другом частей (без каких бы то ни было разрывов и пробелов):

целая часть

. дробная часть

латинская буква e или E («экспонента» – признак порядка)

возможный знак порядка (+ или –)

порядок

Здесь целая часть,дробная частьипорядок– произвольные непустые последовательности десятичных цифр (0 – 9). Всё изображённое литералом число – это число, изображённое перед порядком, умноженное на 10ⁿ, гдеn– это порядок со своим знаком.

Во всей этой записи вещественного числа обязательно должны присутствовать только целая или дробная часть (с точкой), а также точка или e вместе с порядком. Так, литералами вещественного числа 0 являются0., .0, 0е1. В них уже нельзя удалить ни одного символа.

Например, число 3.14 можно записать в виде литералов

3.14, 0.314e1, .314e+1, 314E-2, 314.0e-2, 314.e-2

Формальный синтаксис:

Вещественное→ Десятичное.Десятичное Е Знак Десятичное │ .Десятичное Е Знак Десятичное │ Десятичное Е Знак Десятичное

Е→ e │ E

Знак → + │ -

Буквы eиE– латинские.

Перевод чисел в системы с другим основанием

Любой числовой литерал, встреченный интерпретатором в программе, сразу переводится во внутреннюю числовую систему, а функция alertпереводит из внутренней системы в десятичную. Например, операторalert(010)выдаст на экран число 8, аalert(0х10)выдаст на экран 16.JavaScriptс помощью специальных функций (методов) позволяет вводить и выводить числа в системах счисления с любым основанием от 2 до 36.

Позиционная система счисления с основанием p>1, илиp-ичная (p‑ричная) числовая система – это система сpцифрами, соответствующими числам 0, 1, …,p–1. Записьa_n…a₂a₁a₀.a_-1a_-2a_-3…a_-m, гдеa_i– цифры,m, n > 0, обозначает в этой системе число, полученное по формуле.

Пример. 11.0010001111₂= 2¹+ 2⁰+ 2^-3+ 2^-7+ 2^-8+ 2^-9+ 2^-10= 3 + (2⁷+ 2³+ 2²+ 2¹+ 2⁰) / 2¹⁰= 3 + 143 / 1024 = 3.1396484375₁₀≈ π.

В JavaScriptдля цифр во всех 35 числовых системах (с основанием от 2 до 36) предлагает использовать цифры из таблицы 2.1 (здесь регистр не играет роли).

Таблица 2.1.

Цифры в языке JavaScript

Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A a	B b	C c	D d	E e	F f	G g	H h
Число10	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Цифра	I i	J j	K k	L l	M m	N n	O o	P p	Q q	R r	S s	T t	U u	V v	W w	X x	Y y	Z z
Число10	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35

Чтобы с помощью alertвывести на экран какое-нибудь число не в десятичной системе, нужно воспользоваться встроенным⁷методомtoString, который значение любого типа преобразует в строку. В случае применения метода к числу его синтаксис имеет вид

числовое_выражение.toString(основание)

Здесь числовое_выражение– любое выражение, выдающее число, которое надо преобразовать в числовую систему с основанием, которое определяется выражениемоснование. Метод работает и для целых, и для вещественных чисел.

Примеры. 1) Операторalert((3.14).toString(2))выдаст на экран двоичное число 11.0010001111…, которое приближённо равно 3.14₁₀.

2) Оператор alert((0х10+0хА0).toString(Х))выдаст при Х=16 шестнадцатеричное числоb0, при Х=10 – десятичное число 176, при Х=2 – двоичное число 10110000, при Х=32 – 32-ричное число 5g.

Если нужно целое р-ичное число выдать на экран в 10-й системе, можно ввести его с клавиатуры с помощью функцииprompt, преобразовать его во внутреннюю числовую систему с помощью встроенной функцииparseInt(«распознать целое»)⁸и выдать на экран функциейalert.

Для ввода целого или вещественного числа с клавиатуры с помощью функции promptнужно воспользоваться функциейparseIntилиparseFloat(строка), соответственно.

Вызов функции parseInt имеет синтаксис

parseInt(числовая_строка[,основание])

Здесь числовая_строка– выражение, выдающее строку, в которой нужно распознать запись числа в системе с основанием, заданным выражениемоснование. Если второй аргумент функции отсутствует, основание считается равным 10.

Пример. Оператор

alert(parseInt(prompt("36-ричное число",""),36))

запрашивает 36-ричное число и после ввода числа zyxвыдаёт на экран 46617. Проверяем: 1000₃₆= 36³= 46656,zyx₃₆= 1000₃₆– 13₃₆= 46656 – 39 = 46617.