2. Составление базисного плана способом северо-западного угла, расчет функции цели базисного плана.

Решение задачи на минимум методом северо-западного угла.

Заполнение начинается с крайней северо-западной клетки с последовательным удовлетворением потребности за счет отдельных производителей.

Проверка плана на вырождаемость m+n-1,

m – количество производителей,

n – количество потребителей.

В данном случае m+n-1=5+5-1=9, данное значение соответствует количеству занятых клеток, условие плана не вырождается.

Таблица 3 – Распределение ресурсов между потребителями методом северо-западного угла при решении задачи на минимум

	В1	В2	В3	В4	ВФ	Объем потребления
А1	15 200	2 120	4 -	19 -	0 -	320
А2	3 -	4 780	14 -	19 -	0 -	780
А3	22 -	13 750	5 680	15 -	0 -	1430
А4	2 -	6 -	15 460	3 -	0 -	460
А5	8 -	25 -	11 360	29 600	0 100	1060
Объем производства	200	1650	1500	600	100	4050 4050

F=200*15+120*2+780*4+13*750+680*5+460*15+360*11+600*29+100*0=47770руб.

3.Составление базисного плана методом наилучшего элемента. Расчет минимального значения функции цели базисного плана

Заполнение таблицы начинается с клетки с наилучшей оценкой, при исследовании функции на минимум – наименьшей оценкой, последовательно увязывая потребности в грузах с их наличием. Каждый шаг начинается только с наилучшей оценки. Если встречаются две одинаковые оценки, выполняется маршрут, по которому с наименьшим тарифом можно вывести наибольшее количество грузов. В данном случае получился следующий опорный базисный план.

Таблица 5 – Распределение ресурсов между потребителями методом наилучших оценок при решении задачи на минимум

	В1	В2	В3	В4	ВФ	Объем потребления
А1	15 -	2 320	4 -	19 -	0 -	320
А2	3 200	4 580	14 -	19 -	0 -	780
А3	22 -	13 -	5 1430	15 -	0 -	1430
А4	2 -	6 -	15 -	3 460	0 -	460
А5	8 -	25 750	11 70	29 140	0 100	1060
Объем производства	200	1650	1500	600	100	4050 4050

F=320*2+100*0+580*4+1430*5+200*3+460*3+750*25+140*29+70*11=35670руб.

4. Составление базисного плана методом аппроксимации (Фогеля) на минимальное значение функции цели. Расчет минимального значения функции цели базисного плана.

При решении задачи на минимум выбираются две клетки с наименьшими оценками, находят их разность (записывается в шагах). Из всех значений выбирается наибольший в этом столбце или строке. Находят клетку с наименьшей оценкой и в нее распределяют ресурс.

Метод аппроксимации требует более сложных вычислений, но дает опорное решение более близкое к оптимальному.

Таблица 6 – Распределение ресурсов между потребителями методом аппроксимации при решении задачи на минимум

	В1	В2	В3	В4	Аф	Объем потреб.	1шаг	2шаг	3шаг	4шаг	5шаг	6шаг	7шаг	8шаг
А1	15 -	2 320	4 -	19 -	0 -	320	2	2	2						3
А2	3 -	4 780	14 -	19 -	0 -	780	1	1	1	1					4
А3	22 -	13 550	5 740	15 140	0 -	1430	8	8	8	8	8	17	17		7
А4	2 -	6 -	15 -	3 460	0 -	460	1								1
А5	8 200	25 -	11 760	29 -	0 100	1060	3	3	3	3	3	3	14	14	8
Объем пр-ва	200	1650	1500	600	100	4050 4050
1шаг	1	2	1	12
2шаг	1	2	1	4
3шаг	1	2	1
4шаг	1	2	1
5шаг	1	7	1
6шаг	1	12	1
7шаг	1		1
8шаг			1
	7	6	8	2

F=320*2+780*4+740*5+550*13+140*15+460*3+200*8+760*11+100*0=28050 руб.