Тема 15: Вимірювання параметрів електричних кіл
Опір R, ємність С, індуктивність L вимірюються методами прямого та непрямого вимірювань.
Електричний опір електротехнічних пристроїв (котушок, резисторів і т.д.)
постійній напрузі можна умовно розділити на мат (до 1 Ом), середні (від 1 до105 Ом) і великі (вище 105 Ом). Для вимірювання малих опорів використовують метод амперметр –вольтметра, безпосередньої оцінки (омметри), мотовий (одинарні мости) і компенсаційний. Для вимірювання великих опорів використовують метод безпосередньої оцінки, що реалізується мегаомметрами.
Метод амперметра – вольтметра (рис. 18) є найпростішим для вимірювання малих і середніх опорів R.
Схему (рис. 18, а) рекомендується використовувати при вимірюванні малих опорів, тому що в цьому випадку струм ІА ≈ IR в силу того, що вольтметр має набагато більший опір в порівнянні з R і тому справедливо IV « IR. Схему (рис. 18 ,б) краще використовувати при вимірюванні середніх опорів, бо в цьому випадку напруга
UV ≈ UR в силу того, що амперметр має внутрішній опір набагато менший опору
R.
Вимірюваний опір знаходять із співвідношення:
R = UV / ІА
Недоліком цього методу є похибка, яка виникає за рахунок внутрішніх опорів вимірювальних приладів. Похибка не перевищує 1%, якщо для схеми (рис. 18,а) використати вольтметр з опором RV > 100 R, для схеми (рис. 18, б) – амперметр з опром RA< 100 R .
Метод безпосередньої оцінки реалізується за допомогою омметра, схема якого наведена на (рис.22 , а). Він складається з магнітоелектричного вимірювального механізму ИМ, шкала якого проградуйована в омах, джерела живлення напругою U, додаткового резистора RД. Прилад має вихідні затискачі АВ, до яких приєднують вимірюваний опір Rx. Струм в колі вимірювача І = U / (Rд + RИ + Rx), де Ra, RИ і Rx – опори відповідно додаткового резистора, вимірювача і вимірюваного об'єкта. Кут відхилення стрілки визначається виразом
А = S1 *I = S1 * U / (RД+ RB + RХ),
де S1 чутливість вимірювача за струмом.
ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!
При розімкнення затисках АВ (Rx = ∞) кут відхилення α=0,
при замкнених затискачах АВ (Rx = 0) кут відхилення максимальний, тому шкала у омметра зворотна — нульова відмітка розташована праворуч.
Рисунок 22
Омметри зручні в практиці, але мають велику похибку (клас точності 2,5) внаслідок нерівномірності шкали та нестабільності джерела живлення. Для усунення останньої причини похибки в омметрах використовують логометричні вимірювальні механізми. Прилади, побудовані на базі логометричного механізму, називають мегомметрами (рис. 22,6). В якості джерела живлення цих приладів використовують невеликі генератори Г з напругою 500 і 1000 В, які приводяться в дію вручну. Вони служать здебільшого для вимірювання великих опорів, наприклад, опру ізоляції. Для вимірювання опорів вище 109 Ом використовують електричні прилади, які називають ся тераомметрами.
Широко використовують для вимірювання опорів мостовий метод. Пристрої, які реалізують цей метод вимірювання, називаються вимірювальними мостами.
Одинарний (чотириплечовий) міст (рис.23, а) містить чотири плеча і дві діагоналі. В одне плече мосту входить вимірюваний опір Rx, а решта три – утворені резисторами з опорами R2, R3, R4. В одну діагональ моста (між затискачами а і b) вмикається джерело живлення з е.р.с. Е0, а в іншу (затискачі с і d) — нульовий індикатор НИ, який виконує функції показника рівноваги моста. Коли потенціали вузлів с і d рівні, струм в індикаторі ІНІ= 0, міст знаходиться в стані рівноваги (ознакою рівноваги моста є нульове відхилення покажчика НІ). При цьому правильні такі I1= І2; І3 = І4; Rx I1 = R3I3 і R2I2 = R4I4. Поділивши почленно два останні рівняння одне на друге і взявши до уваги рівність струмів, отримаємо RX/R2 = R3/R4, або Rx R4 = R2 R3
Рисунок 23
ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!
Добуток опорів елементів, які входять протилежні плечі урівноваженого моста, рівні між собою.
З останнього виразу обчислюється невідомий опір Rx:
Rx = R2 R3 / R4.
Плече R2 називають плечем порівняння , плечі R3 і R4 – плечами співвідношення.
Одинарний міст служить для вимірювання тільки середніх опорів. Малі і великі опори ним вимірювати не рекомендується. Нижня межа (одиниці ом) вимірювання мостом обмежена впливом опорів з'єднувальних проводів і перехідних контактів, які обов'язково виявляються ввімкненими в плече ас послідовно з вимірюваним об'єктом Rx Верхня межа (105 Ом) вимірювання мостом обмежена шунтуючою дією струмів витоку.
Для вимірювання опорів з підвищеною точністю використовують компенсаційний метод. На (рис.23, б) показана схема вимірювального кола, яка включає компенсатори постійного струму, перемикач на дві позиції (П1 і П2), зразковий резистор R0, джерело живлення Е і об'єкт з вимірюваним опором Rx. Виміривши падіння напруги на Rx і R0 при двох положеннях перемикача, визначають UR0 = R0 I і URx = Rx І. Шукане значення опору Rx знаходять з вираз
Rx= Ro URx / URo.
В процесі вимірювання необхідно забезпечити постійність струму І.
Вимірювання індуктивності та ємності
Індуктивність L і ємність С вимірюють , як правило, непрямим методом за допомогою амперметра, вольтметра і ватметра, для отримання більш точних результатів використовують мостовий метод.
Метод амперметра – вольтметра – ватметра (рис.24, а) є найбільш доступним при визначенні параметрів пасивних двополюсників. Результати вимірювань діючих значень струму І і напруги U, потужності Р дозволяють обчислити повний опір Zx = U /I; активний опір R = Р / І2 і реактивний опір
X = √(Zx2 – R2). Якщо величиною, що вимірюється є індуктивність, то вона обчислюється як Lx = XL/ C0, якщо ємність, то як Сх=1/( ωХс).
Для вимірювання індуктивності і ємкості широко використовується мостовий метод. На (рис.24,б) наведена схема мосту, який використовується для визначення параметрів індуктивної котушки (R1 і L1). Комплексні опори плечей мосту рівні:
Z1=R1+jωL1; Z2 = R2; Z3 = R3; Z4 = 1 / (1 / R4 +jωC0)
Підставивши ці значення в загальне рівняння рівноваги моста Z1 * Z4 = Z2* Z3 і прирівнявши уявні та дійсні складові, отримують формули для визначення параметрів R1 і L1 котушки:R1= R2 R3/R4, L1 = C0R2 R3
На (рис.24, в) наведена схема моста для вимірювання ємності Сх і опору Rx конденсатора з малими втратами. Підставляючи в загальні умови рівноваги моста Z1Z4 = Z2 Z3 конкретні значення указаних на схемах параметрів плечей, одержимо вирази для Сх і Rx: СX = C0 R4 / R2; RX = R2 R3 / R4
Рисунок 24