- •Тема 1.1 Правильность подбора исследуемой группы
- •1. Для специальности«Физическое воспитание»
- •2. Для специальности «Физическая реабилитация»
- •Тема 1.2 Однородность и однотипность исследуемой группы
- •3. Дисперсия показывает рассеивание результатов и определяется по формуле:
- •1. Для специальности «Физическое воспитание»
- •2. Для специальности «Физическая реабилитация»
- •Тема 2. Взаимосвязь результатов измерения
- •1. Для специальности «Физическое воспитание»
- •Тема 3. Сравнение двух выборных средних арифметических по критерию Стьюдента
1. Для специальности«Физическое воспитание»
11 юношей, занимающиеся борьбой, прийняли участие в исследовании уровня развития силы по тесту: подтягивание в висе на перекладине, количество раз.
10 15 14 11 11 12 13 12 9 13 12
Определить: правильно ли подобрана группа юношей и может ли она принимать участие в дальнейших исследованиях
Для того чтобы ответить на вопрос: может ли группа принимать участие в дальнейших исследованиях и насколько она правильно подобрана, согласно возрасту, полу, состоянию здоровья, профессиональной принадлежности, необходимо определить и сравнить медиану, моду и среднее арифметическое значение и построить график зависимости варианты от частоты.
Ход работи
1. Каждый из результатов, показанный 11 спортсменами есть варианта
- и 10, и 15, и 14 …
2. Ранжированный ряд записываем в порядке возрастания
9; 10; 11; 11; 12; 12; 12; 13; 13; 14; 15
3.Объем выборки N=11, потому что в исследовании принимают участие 11 юношей.
Частота (ni)
*nі (9) = nі (10) = nі (14) = nі (15) = 1, потому что каждая из вариант встречается 1 раз;
*nі (11) = nі (13) = 2; *nі (12) = 3.
5.Относительная частота (Y), Y = (nі : N) х 100%
*Y (9) = (1 : 11) х 100% = 9 %, где 1 – частота варианті 9, а 11 - объём виборки
Y (9) = Y (10) = Y (14) = Y (15) = 9 %;
*Y (11) = (2 : 11) х 100% = 18 %
Y (11) = Y (13) = 18 %;
*Y (12) = (3 : 11) х 100% = 27 %.
6. Вариционный ряд
6.1 С частотой (nі)
Хі 9 10 11 12 13 14 15
nі 1 1 2 3 2 1 1
6.2 С относительной частотой (Y)
Хі 9 10 11 12 13 14 15
Y, % 9 9 18 27 18 9 9
7. Накопленная частота (К)
Хі 9 10 11 12 13 14 15
К 1 2 4 7 9 10 11
У первой варианты ранжированного ряда (9), накопленная частота равна её же частоте – 1; у второй варианты (10), накоплення частота равна -2 (ni (9)=1 и ni (10)=1), одна предыдущая и одна своя; у 11 - 2–е свои и 2- и предыдущие (по 1-ой у 9 и 10), потому что накоплення частота варианты 11 равна 4 и…
У последней варианты ранжированного ряда (15), накоплення частота равна объёму выборки - 11
Медиана ()
В связи с тем, что наша выборка нечетная, медиану рассчитываем по формуле: = X [(N + 1):2]
= X [(11+ 1):2] =X(12:2) =Х6
Х6 - порядковий номер (6) варианты в ранжированном ряду
Х6 =12
= 12
Мода ()
= 12, так как варианта 12 встречается чаще всего, 3 раза (ni 12=3)
Среднее арифметическое значение ()
Рассчитываем по формуле взвешенного среднего арифметического;
так как в нашей выборке не все n = 1
= (количество)
В среднем каждый спортсмен группы из 11 юношей подтягивается 12 раз.
Вывод 1. Сравнивая , и , можно сделать вывод, что группа из 11 юношей, занимающихся борьбой подобрана правильно и может принимать участие в дальнейших исследованиях, потому что = = (12=12=12).
Помимо сравнения , и , для определения правильности подбора группы и дальнейшего её участия в исследовании, необходимо построить график зависимости варианты (Хі) от частоты (nі) и определить, соответствует ли его построение нормальному закону распределения.
12. График зависимости варианты (Хі) от частоты (nі)
Вывод 2. Распределение по данному графику отвечает нормальному закону – график имеет форму купола, значения , и совпадают; большинство вариант находится в центре, по мере удаления от центра количество их постепенно уменьшается, сохраняя абсолютную симетрию левого и правого крыла нормальной кривой.
Общий вывод: Группа юношей, занимающихся борьбой по тесту – подтягивание в висе на перекладине, подобрана правильно, потому что = = (12=12=12) и построение графика отвечает нормальному закону распределения. Группа может принимать участие в дальнейших исследованиях.