7.3 Фазова модуляція

При фазовій модуляції відповідно до сигналу, що модулює, змінюється фаза високочастотного коливання

, (7.3.1)

де - індекс фазової модуляції.

При модуляції чистим тоном маємо

, (7.3.2)

. (7.3.2)

Порівнюючи (7.3.2) і (7.2.4), можна помітити, що вираження для ФМ і ЧМ за формою запису однакові. Однак при ФМ в аргумент тригонометричної функції входити функція, що модулює, U(t), а при ЧМ - інтеграл від неї. При модуляції чистим тоном і однаковими індексами модуляції різниці у формі і спектрах цих коливань немає. Розходження між ними полягає в різному визначенні індексів модуляції. При фазовій модуляції індекс модуляціїпропорційний амплітуді сигналу, що модулює, і не залежить від його частоти. При ЧМ величина девіаціїпропорційна амплітуді сигналу, що модулює, а індексмодуляції залежить від частоти модуляції. Поява множникаозначає необхідність введення відповідних коригувальних ланцюгів: якщо для прийому ФМ сигналів використовується приймач ЧМ сигналів, то в останньому необхідно додати інтегруючу ланку.

Істотне розходження між ФМ і ЧМ виявляється при складних сигналах, що модулюють, тобто коли модулює функція має багатий спектр.

7.4 Маніпульовані сигнали

Модуляція переносника дискретними (цифровими) сигналами (мал. 7.4.1) називається маніпуляцією чи цифровою модуляцією. Одержувані при цьому сигнали позначають як АМн, ЧМн, ФМн чи ЦАМ, ЦЧМ, ЦФМ відповідно.

Рис. 7.4.1

Розглянемо спектри маніпульованих сигналів.

При амплітудній маніпуляції імпульсом прямокутної форми спектр сигналу буде таким, як показаний на мал. 6.5. При амплітудній маніпуляції періодичною послідовністю прямокутних імпульсів зі шпаруватістю з (6.15) одержимо

. (7.4.1)

Рис. 7.4.2

Амплітудно-маніпульовані АМн коливання при цьому записується у виді

Амплітудний спектр періодичного АМн-сигнала показаний на мал.7.4.2б.

При частотній маніпуляції (малий.7.4.3) модульований сигнал являє собою послідовність радіоімпульсів із двома частотами заповнення:і. Отже, ЧМн-сигнал можна розглядати як суму двох АМн-сигналів з різними несучими частотами, що називають частотами ”натискання ” і ”відтискання ”, ”посилки” і ”паузи”. Різницючи частотназивають розносом частот (подвоєна девіація частоти при ЧМн).

Рис. 7.4.3.

На мал. (7.4.4) показані спектри двох радіоімпульсів при різних значеннях розносу частот.

Рис. 7.4.4

Величина

визначає швидкість (частоту) передачі двоічних символів і називається бодовой швидкістю (швидкість телеграфування).

Величина розносу частот при ЧМн може бути різної. При передачі дискретної інформації з радіоканалів величина розносу вибирається рівною

У провідних і кабельних системах частота розносу частот вибирається досить малою ( < V ). В останні роки величина розносу частот вибирається з умов:

Останній вид сигналів (трохи “модернізований”) використовується, наприклад, у системах мобільного зв'язку стандарту GSM.

При фазовій маніпуляції сигнал має вид, показань на мал.7.4.5. Як відзначалося вище, періодичний ФМн - сигнал можна

Рис. 7.4.5.

розглядати як АМн коливання з подавленою несучою (мал.7.1.7), спектр якого показань на мал.7.4.5 б. Цей же результат можна одержати, якщо розглядати ФМ коливання як суму двох АМн коливань, одне з яких зрушено по фазі на 180^про і за часом на величину. Тому, згідно (5.2), можна написати

(7.4.3)

де

При цілому числі періодів високочастотного коливання на інтервалі одержимо

(7.4.4)

(7.4.5)

Таким чином, приходимо до результату, показаному на мал.7.4.5б.

На закінчення помітимо, що фазову і частотну модуляцію часто називають кутовою модуляцією. Однак при об'єднанні їх під однією назвою необхідно пам'ятати, що між ними в загальному випадку маються істотні розходження як у формі коливань, так і в їхніх спектрах.

Останнім часом все більш широко використовуються так називані багато позиційні сигнали (m>2). Вони можуть бути отримані при m значеннях амплітуди, чи фази частоти несучого коливання. Наприклад, на практиці використовуються подвійна і потрійна фазова маніпуляція (ДФМ при m=4 і ТФМ при m=8). Однак, все більше застосування знаходить змішаний вид маніпуляції: АМн + ФМн. Такі сигнали позначаються як mАФМ, де m=8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 960. Для них також використовуються назва “Сигнально – кодова конструкція ”. Вони використовуються, наприклад, у комп'ютерних модемах, призначених для роботи зі стандартного телефонного каналу (каналу тональної частоти) зі смугою пропущення 3100 (300 - 3400) Гц. Такі сигнали являють собою відрізки гармонійних коливань тривалістю біля одного (і менш) періоду з різними амплітудами і з різними початковими фазами. Наприклад, при m=256=16*16 буде по 16 значень амплітуди і фази. Розходження по початковій фазі між “сусідніми” сигналами в цьому випадку буде складати лише 360/16=22,6 градуса.