1777

1

h1

0 m 0

2	ρ1
h
	2

ρ 2

Рисунок 1.2 – U-подібний манометр

11

Для вимірювання як манометричного, так і вакуумметричного надлишкового тиску застосовують U-подібний манометр (вакуумметр), схему якого показано на рисунку 1.2. Спільне розв’язання рівнянь рівноваги рідин на межах розподілу рідин (в точках 1 та 2) дозволяють визначити тиск у заданій точці m за формулою (1.5):

pm = ρ1 g (h1 + h2 )− ρ2 g h2 (1.5)

Для вимірювання різниці тисків використовують диференціальні манометри, які виконують за різними схемами: рисунок 1.3.а (для

випадку ρ1 > ρ3 < ρ2 ) та рисунок 1.3.б (для випадку ρ1 < ρ3 > ρ2 ).

Тоді різницю тисків у заданих точках m та n можна розрахувати за формулою:

∆ p = pm − pn = (ρ1 − ρ2 ) g h0 + (ρ1 − ρ3 ) g h .

(1.6)

Урозповсюдженому випадку, коли ρ1 = ρ2 (у резервуарах

знаходяться однорідні рідини), розрахункову формулу для визначення різниці тисків можна спростити:

∆ p = (ρ1 − ρ2 ) g h

(1.7)

а)	1	ρ 3	0	m
ρ1	h	2	ρ 2		0
				ρ1	h
					2
		0			h
0 m		h	n 0	ρ 3
					1

а) – для рідини-посередника незначної густини; б) – для рідини-посередника значної густини.

n 0

ρ 2

б)

Рисунок 1.3 – Диференціальний манометр

m
		d
ρ	0
1	h
		h
0	D	0

ρ 2

Рисунок 1.4 – Чашковий манометр

	12
		m
	d	ρ1
	0
	h	l
	D	α	h
	0		0
		ρ 2

Рисунок 1.5 – Мікроманометр

Спростити процедуру вимірювання тисків дозволяють прилади, в яких в одній з трубок встановлена циліндрична чашка великого діаметра. Прикладом може бути чашковий манометр, схему якого показано на рисунку 1.4. Такий прилад нагадує U-подібний манометр. Але завдяки тому, що D >> d , межа розподілу рідин у чашці практично нерухома, і тому достатньо зробити лише одне вимірювання відстані h. Тиск в заданій точці m розраховують за формулою :

0 m

pm = ρ2 g h − ρ1 g h0

ρ 3

ρ1	3
	h
4	3
h	2

4	ρ 2

(1.8)

1

1
h	0
2
h

ρ 4

Рисунок 1.6 – Батарейний манометр

13

Для вимірювання високих тисків застосовують батарейний (багатотрубковий) манометр, схему якого показано на рисунку 1.6. Послідовне застосування основного рівняння гідростатики для пар точок на межах розподілу рідин в трубках (точки 1 – 4), дозволяє одержати формулу (1.9) для визначення тиску в точці m:

pm = ρ 4 g (h1 + h2 )− ρ3 g (h2 − h3 )+

+ ρ 2 g (h4 − h3 )− ρ1 g h4 (1.9)

Більшість механічних приладів тиску призначено для вимірювання надлишкових (вакуумметричних) тисків.

Чутливий елемент механічного приладу тиску може виготовлятися за різними конструктивними схемами. На рисунку 1.7 наведено два варіанти виготовлення чутливого елементу: вигнута трубка (рис. 1.7.а) та мембрана (рис. 1.7.б).

а) б)

а) з вигнутою трубкою; б) з мембраною

Рисунок 1.7 – Механічний манометр (вакуумметр)

Вигнута трубка в манометрі має овальний переріз, який під дією тиску змінює свою форму. Це призводить до розгинання (згинання) трубки і відповідного обертання стрілки. Мембрана механічного манометра може пружно деформуватися під дією тиску, що також призводить до обертання стрілки приладу.

14

Структурну схему лабораторної установки для визначення тиску за допомогою механічних приладів наведено на рисунку 1.8.

3	4
1	A
	H
	A
	H
2
0	0

Установка складається з відкритого у атмосферу резервуару 1, який за допомогою гнучкої трубки 2 з’єднано з приладом для вимірювання тиску 3. Прилад може бути розташованим у певних фіксованих положеннях вертикальної шкали 4.

Рисунок 1.8 – Схема лабораторної установки

1.6 Порядок виконання лабораторної роботи

Біля експериментальної установки студенти працюють лише під наглядом викладача або лаборанта, суворо дотримуючись вимог інструкції з охорони праці при виконанні робіт в лабораторіях кафедри “Теплотехніка та гідравліка” .

Зафіксувати барометричний тиск p0 . З’ясувати сорт рідини в

гідросистемі. Положення точки А задається викладачем. Розташувати манометр (вакуумметр) вище заданої точки А. Зафіксувати показання приладу та висоту його розташування

відносно нульової відмітки вертикальної шкали.

Зробити аналогічні вимірювання, розташувавши прилад нижче заданої точки А.

Величини, одержані з досліду, занотувати до протоколу

(табл.1.2).

Точність для вимірювання величин – ціна поділу шкал приладів.

15

1.7 Зміст звіту

Вказати тему та мету лабораторної роботи. Записати формули (1.1), (1.2) з поясненням величин, що в них входять.

Зарисувати структурну схему експериментальної установки (рисунок 1.8).

Зарисувати форму протоколу (таблиця 1.2). Занести до протоколу всі величини, визначені з експерименту (дослідні).

Визначити тиск в заданій точці А, використовуючи показання механічного приладу для вимірювання тиску.

Слід пам’ятати, що механічні прилади реєструють тиск (розрідження) у рідині, що має місце безпосередньо біля чутливого елементу. Якщо прилад знаходиться вище, чи нижче точки, у якій вимірюється тиск, то слід врахувати тиск, що обумовлений різницею висот між заданою точкою та чутливим елементом приладу (горизонтальною віссю приладу). Це можна зробити, застосувавши формулу (1.2).

Одержаний результат (величина тиску в точці А) має бути представлений як в одиницях системи SI (Па), так і в позасистемних одиницях вимірювання: технічна атмосфера, торр, м H2O, бар.

Величину тиску в заданій точці слід визначити як по надлишковій, так і по абсолютній шкалі. Для цього необхідно зафіксувати показання барометра і скористатися формулою (1.1).

Точність визначення тиску в заданій точці перевіряють безпосереднім вимірюванням тиску в точці А, розташувавши в ній прилад для вимірювання тиску.

1.8 Рекомендована література

1.Башта Т.М. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. – М.: Машиностроение, 1982. – С. 3 – 39.

2.Мандрус В.І., Лещій Н.П., Звягін В.М. Машинобудівна гідравліка. Задачі та приклади розрахунків. – Львів: Світ, 1995. – С. 4 – 16.

16

2 ВИЗНАЧЕННЯ ЗАКОНУ ГІДРАВЛІЧНОГО ОПОРУ ТРУБИ

2.1 Мета роботи

Ознайомитися з методикою експериментального дослідження залежності λ = f (Re,∆ ) та побудувати її графік; оцінити результати досліджень.

2.2 Загальні відомості

Під час руху в’язкої рідини у трубах і каналах частина питомої енергії потоку (напору) втрачається, тобто перетворюється у іншу форму – теплову, при чому цей процес перетворення є необерненим.

Втрати напору на тертя (або втрати на довжині, поздовжні втрати) зумовлені внутрішнім тертям у рідині, а через це мають місце під час руху рідини у трубах з як завгодно малою шорсткістю

поверхонь стінок. Величина втрат на довжині hв.д. для ламінарного і

турбулентного режимів руху рідини в круглих трубах визначається за формулою Дарсі:

h	= λ	l	υ 2	(2.1)
в.д.		d	2g
де λ – коефіцієнт втрат на довжині (коефіцієнт Дарсі); l				– довжина
прямолінійної ділянки труби, м;			d – внутрішній діаметр труби, м; υ –
середня швидкість рідини у			живому перерізі труби,	м/с; g –

прискорення вільного падіння, м/с2.

Розрахунок гідравлічних втрат є одним з основних питань гідравліки, складність вирішення якого полягає у визначенні коефіцієнта втрат на довжині. У загальному випадку для труб круглого поперечного перерізу величина коефіцієнта λ залежить від

числа Рейнольдса	Re = υ d ν		(2.2)
та відносної шорсткості ∆ = ∆ d		(де ν	– кінематичний коефіцієнт
в’язкості, м2/с; ∆	– абсолютна	шорсткість внутрішньої поверхні

труби, м). Означену залежність λ = f (Re,∆ ) поділяють на п’ять зон.

17

I зона	– ламінарний (шаруватий) режим руху рідини,
Re < 2000 .	Завдяки великим силам в’язкістного тертя обтікання

нерівностей поверхні трубопроводу відбувається плавно з дуже малими швидкостями і без відриву частинок рідини, тому при ламінарному режимі шорсткість стінок звичайно не впливає на втрату напору, а λ залежить тільки від числа Рейнольдса:

λ = 64 Re	(2.3)
Втрати напору на тертя при ламінарному режимі пропорційні

в’язкості і швидкості у першій степені hв.д. ~ ν υ .

II зона – перехід від ламінарного режиму руху до турбулентного ( 2000 < Re < 3000 ). У цій зоні стабільність структури потоку відсутня, перехід здійснюється стрибкоподібно і характеризується складним законом змінювання опору. Тому в системах гідроприводів слід уникати цієї зони, оскільки визначення λ є проблематичним.

Наступні три зони охоплюють турбулентну течію рідини, яка характеризується безладним рухом частинок, пульсацією тисків, швидкостей і дотичних напружень у різних точках потоку. Тому при гідравлічних розрахунках, якщо режим руху є турбулентним, використовуються осереднені характеристики.

III зона – турбулентний режим ( 3000 < Re < Re′ = 23 ∆ ),

товщина ламінарного підшару значно більша за максимальну висоту нерівностей поверхні. У цьому випадку нерівності є затопленими у приграничному шарі, вони плавно обтікаються рідиною з дуже малими швидкостями і тому не впливають на розподіл швидкостей і втрати напору. Коефіцієнт λ у цій зоні є функцією тільки числа Рейнольдса, тому третя зона руху називається зоною гідравлічно гладеньких труб. Для аналітичного визначення λ використовують різні емпіричні формули, які дають результати, що добре збігаються з експериментальними даними. Часто застосовують формулу Філоненка-Альтшуля:

λ = (1,8 lg Re− 1,64)−2		(2.4)
В гідравлічно гладеньких трубах втрати напору на довжині
приблизно дорівнюють h	~ ν 0,25 υ1,75 , тобто при турбулентному
в.д.

режимі руху вплив в’язкості на опір значно зменшується і, навпаки, збільшується вплив швидкості руху рідини.

18

IV зона – турбулентний режим ( Re′ < Re < Re′′ = 560 ∆ ). У цій зоні товщина приграничного шару приблизно дорівнює висоті нерівностей поверхні, тому λ залежить не тільки від числа Рейнольдса, але і від відносної шорсткості. Для визначення λ найбільш часто використовують формулу Альтшуля:

λ = 0,1 4 1,46 ∆ + 100 Re

(2.5)

Четверта зона э перехідною від зони гідравлічно гладеньких труб до зони гідравлічно повністю шорстких труб, тому втрати

напору на довжині у цій зоні hв.д. ~ ν m υ n , де m зменшується від

0,25 до 0, а n збільшується від 1,75 до 2,0.

V зона – турбулентний режим ( Re > Re′′ ), зона гідравлічно повністю шорстких труб, товщина приграничного шару близька до нуля, нерівності поверхні опиняються у турбулентному ядрі потоку, обтікання їх відбувається з великими швидкостями і супроводжується інтенсивними відривами вихорів, які потрапляють у центральну частину потоку і підсилюють його турбулентність. Оскільки шарувата пристінна течія практично повністю зруйнована, вплив сил в’язкістного тертя на потік стає зникаюче малим і характеристики потоку виявляються незалежними від числа Рейнольдса (зона турбулентної автомодельності). Коефіцієнт λ у цій зоні залежить тільки від відносної шорсткості. Для визначення його величини найбільш часто використовується емпірична формула Прандтля:

λ = (2 lg (3,7 ∆ ))−2	(2.6)
Втрати напору в п’ятій зоні не залежать від в’язкості рідини і
пропорційні квадрату середньої швидкості потоку h	~ υ 2 .
в.д.

2.3 Завдання на підготовку до лабораторної роботи

Перед тим як стати до лабораторної роботи, студентам необхідно засвоїти теоретичний матеріал розділу “Гідравлічний розрахунок трубопроводів”. Слід приділити особливу увагу з’ясуванню фізичної суті процесів перетворення енергій в потоці рідини та фізичних принципів, на яких ґрунтується методика визначення коефіцієнта гідравлічного тертя.

19

В процесі підготовки до лабораторної роботи слід користуватися літературою [1–3], конспектом лекцій, а також даними методичними вказівками.

До початку лабораторної роботи слід підготувати ілюстративні матеріали, згідно з вимогами розділу 2.7 даних методичних вказівок, які повинні містити форму протоколу (таблиця 2.1), до якого заноситимуться всі величини, одержані з дослідів та в результаті

розрахунків, а також сітку в системі координат

lg100λ

– lg Re

(рисунок

2.2)

для

побудови

графіка

теоретичної

залежності

λ = f (Re,

) .

∆

Таблиця 2.1 – Форма протоколу

№

h1

h 2

hв.д.

V

t

Re

lg Re

λ

lg100λ

п/п

мм

мм

мм

л

с

–

–

–

–

1

...

6

2.4 Контрольні запитання для самоперевірки і контролю підготовленості студентів до роботи

1.Розповісти про п’ять зон залежності λ = f (Re,∆ ).

2.Як залежить втрата напору від витрати води в трубі?

3.Як залежить коефіцієнт λ від витрати води в трубі?

4.Як буде проходити лінія залежності λ = f (Re,∆ ) для іншої труби, у якої ∆1 > ∆ ?

5.Обґрунтувати вибір формул, за якими здійснено розрахунок для побудови графіка

6.Чому дорівнює показник степеню n швидкості течії рідини у

формулі втрат питомої енергії на довжині трубопроводу hв.д. = f (υ n ) при ламінарному та турбулентному режимах руху рідини?

20

2.5 Матеріали, інструмент, прилади, обладнання

Структурну схему лабораторної установки для експериментального визначення коефіцієнта втрат на довжині наведено на рисунку 2.1. В напірний бак 1 вода подається з водопроводу через вентиль 2. Наявність зливного вікна 3 у баку дозволяє підтримувати сталий рівень рідини. До напірного баку приєднаний трубопровід 4. За допомогою вентиля 5 здійснюється регулювання витрати рідини у гідросистемі. Вода, що витікає з трубопроводу, потрапляє у мірний бак 6. До певних перерізів

трубопроводу підключено п’єзометри П1 та П2.	2	3
1

H = 960 мм

П 2

П 1

5

4

l = 2970 мм

6

Рисунок 2.1 – Структурна схема експериментальної установки

2.6 Порядок виконання лабораторної роботи

Біля експериментальної установки студенти працюють лише під наглядом викладача або лаборанта, суворо дотримуючись вимог інструкції з охорони праці при виконанні робіт в лабораторіях кафедри “Теплотехніка та гідравліка”.