LR_TOY_M03062

97

12.1.3 Котушка зі сталевим осердя у колі змінного стуму

Нелінійна залежність індуктивного опору котушки з феромагнітним осердям обумовлена нелінійною залежністю B = f ( H ). З хара-

ктеристики B = f ( H ) за допомогою масштабного перетворення можна отримати залежність ψ = f ( i ) . При цьому визначаючими є розміри осердя та кількість витків котушки. Потокозчеплення ψ у цьому

випадку не пропорційно струму i , тобто індуктивність такої котушки залежить від струму. Розрізняють статичну нелінійну індуктивність

L( i ) = ψ ( i ) . (12.10) i

та диференційну індуктивність

L ( i ) = dψ ( i ) .

(12.11)

д

di

котра має суттєву роль при визначенні миттєвих значень напруги.

Згідно з законом електромагнітної індукції напруга на неліній-

ній індуктивності

(12.12)

dψ

dψ di

d

[L(i)i]×

di

é

dL(i)ù

di

u =

=

=

=

êL(i)+ i

ú

×

di

di dt

dt

dt

dt

або

ë

di û

u = dψ di = L ( i ) di .

(12.13)

di dt

д

dt

Індуктивність котушки (та її індуктивний опір)

по мірі збіль-

шення напруги, спочатку збільшується до деякого максимального значення, а потім починає зменшуватися.

При намагнічуванні феромагнітного осердя частина енергії магнітного поля перетворюється в теплову енергію. Потужність, що відповідає цій частині називається втратами в сталі ( Pcm ). Втрати в сталі

складаються з двох частин: втрати на гістерезис та втрати від вихрових струмів (динамічні втрати).

Потужність втрат на гістерезис визначається за формулою

Pг = σ г fBmn G ,

(12.14)

де σ г - гістерезисний коефіцієнт, значення якого залежить від марки електротехнічної сталі; f - частота; Bm - амплітуда магнітної індукції, G - маса осердя, n - показник ступеню, що залежить від Bm .

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

98

Потужність втрат на вихрові струми визначається за формулою

Pв = σв f 2γBm2 G ,

(12.15)

де σв - коефіцієнт вихрових струмів, значення якого залежить від марки електротехнічної сталі; γ - питома провідність електротехнічної

сталі.

Для зменшення втрат від вихрових струмі осердя виконують з тонких листів електротехнічної сталі, що ізольовані один від одного лаком та виготовлюють осердя з матеріалів із підвищеною питомою провідністю.

При значеннях індукції більших ніж 1 Тл можна вважати, що показник ступеню n = 2 . Тоді потужність втрат в сталі пропорційна

B2	і, відповідно, Ф2	. Тобто потужність втрат в осерді
m	m	Pcm = Pг + Pв	(12.16)

пропорційна квадрату амплітуди магнітного потоку, так само як потужність втрат в провідниках обмотки пропорційна квадрату струму.

Активний опір котушки, як опір, яким визначаються загальні втрати активної потужності в колі (як електричні, так і магнітні) визначають за формулою

R =	P	=	Pобм	+	Pcm	= R	обм	+ R	,	(12.17)
	I 2		I 2		I 2			cm

де Rобм , Rcm - активні опори, що характеризують втрати потужності

відповідно в обмотці котушки та в осерді.

Параметри котушки індуктивності з феромагнітним осердям визначаються за дослідними даними у відповідності з формулами (12.4- 12.9).

12.1.4 Динамічна крива намагнічування сталі осердя

Динамічною кривою намагнічування прийнято називати графік залежності амплітудного значення магнітної індукції в осерді Bm від напруженості Hm при визначеній частоті. Якщо осердя котушки ви-

конано з феромагнітного матеріалу, ця залежність нелінійна та неоднозначна. Зі зростанням магнітного потоку магнітна проникність змінюється, що призводить до зміни магнітного опору феромагнітного

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

99

осердя. Графіки залежностей магнітної індукції Bm та магнітної проникності μ від магнітної напруженості Hm наведені на рис. 12.1.

μBm Bm = f ( H m )

μ = f ( Hm )

Hm

Рисунок 12.1 - Графіки залежностей магнітної індукції Bm та магнітної проникності μ від магнітної напруженості Hm

Крива Bm = f ( Hm ) відповідає первісному намагнічуванню

осердя. Якщо після досягнення насищення почати плавно зменшувати напруженість магнітного поля, то індукція теж почне зменшуватися. Але графік залежності Bm = f ( Hm ) не співпаде з кривою первісного

намагнічування. Неоднозначна залежність Bm = f ( Hm ) характери-

зується динамічною петлею гістерезису.

Амплітуду магнітної індукції в осерді можна розраховувати за формулою

B = Фm		=	EL	,	(12.18)
m	S		4.44 fwS
де S - площа поперечного перерізу осердя; EL = X LI					- діюче зна-

чення ЕРС самоіндукції котушки; f - частота;					w - кількість витків.
Амплітуда напруженості магнітного поля в осерді
Hm =			Iw	,	(12.19)
			lcp
де I - сила струму в обмотці,		lcp - середня довжина осердя (середня
довжина магнітної лінії).
Статична магнітна проникність
μcm =	B		× 10−6 ,		(12.20)
	H

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

100

12.2Порядок проведення підготовчої роботи

12.2.1Вивчити теоретичний матеріал і підготувати усні відповіді на контрольні запитання.

12.2.2Підготувати бланк звіту, до якого повинні входити мета роботи, схеми досліджуваних електричних кіл (рис. 12.2, 12.3), табли-

ці 12.2, 12.3, 12.4.

12.3 Опис лабораторної установки

Для виконання лабораторної роботи на стенді використовуються:

-трифазне джерело синусоїдної напруги (затискачі А, В, С, N);

-лабораторний автотрансформатор (ЛАТР);

-котушка без сталевого осердя L2 ;

-котушка зі сталевим осердям L5 ;

-вольтметр електромагнітної системи V 3 ;

-амперметри електромагнітної системи A5 , A9 ;

-ватметр електродинамічної системи W 1 .

Параметри котушки без сталевого осердя: кількість витків котушки, що з’єднані різними затискачами котушки w1 = 1800 , w2 = 1600 , w3 = 1400 , w4 = 1200 .

Параметри котушки зі сталевим осердям: - кількість витків w = 200 ;

- площа поперечного перерізу осердя S = 434 мм2; - середня довжина осердя lcp = 120 мм.

12.4Порядок проведення роботи

12.4.1Скласти електричне коло за схемою рис. 12.2. Найменування клем котушки, яку потрібно дослідити, наведено у табл. 12.1. Запросити викладача для перевірки правильності складання електричного кола.

Таблиця 12.1 - Найменування клем досліджуваної котушки

№ бригади	1	2	3	4	5	6
Найменування клем котушки	w1	w2	w3	w4	w1	w2

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

	101
			U
A			W 1	A5
Л	I			I
			U
А	V 3
Т
Р
B

w4

w3

L2

w2

w1

Рисунок 12.2 - Схема кола для дослідження котушки без осердя

Увімкнути стенд. Плавно обертаючи рукоятку ЛАТРу, змінити напругу на затискачах котушки й для значень напруги що кратні 10 В виміряти силу струму й споживану активну потужність. Результати вимірів записати в таблицю 12.2.

Таблиця 12.2 - Результати дослідження котушки без сталевого осердя з постійною кількістю витків

U , В	0
I , А	0
P , Вт	0

Стенд вимкнути. Результати вимірювань показати викладачеві, електричне коло не розбирати.

12.4.2 Увімкнути стенд. При постійному значенню активної потужності, що споживається котушкою (приблизно 20…40 Вт), виміряти силу струму й напругу на затискачах котушки при різній кількості витків котушки (затискачі w1 ; w2 ; w3 ; w4 ). Постійну потужність підтримувати, регулюючи напругу на затискачах котушки за допомогою ЛАТРу. Результати вимірів записати в таблицю 12.3.

Стенд вимкнути. Результати вимірювань показати викладачеві, електричне коло не розбирати.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

102

Таблиця 12.3 - Результати дослідження котушки без сталевого осердя зі змінною кількістю витків

Найменування		Виміряно						Обчислено
клем котушки	U,		I,		P,	Z,	R,		XL,	cos φ,	L,
	В		А		Вт	Ом	Ом		Ом	в.о.	мГн
w1
w2
w3
w4

12.4.1 Скласти електричне коло за схемою рис. 12.3. Для цього замість котушки L2 до кола приєднати котушку зі сталевим осердям L5 . Запросити викладача для перевірки правильності складання електричного кола.

			U
A			W 1	A9
Л	I			I
			U
А	V 3			L5
Т
Р
B

Рисунок 12.3 - Схема кола для дослідження котушки зі сталевим осердя

Увімкнути стенд. Плавно обертаючи рукоятку ЛАТРа, змінити напругу на затискачах котушки й для значень сили струму кратних 0.5 А виміряти напругу на затискачах котушки й споживану активну потужність. Результати вимірів записати в таблицю 12.4. Стенд вимкнути. Результати вимірювань показати викладачеві, електричне коло не розбирати.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

103

Таблиця 12.4 - Результати дослідження котушки зі сталевим осердям

Виміряно

Обчислено

№

U,

I,

P,

Z,

R,

XL,

cos φ,

L,

Bm,

H,

В

А

Вт

Ом

Ом

Ом

в.о.

мГн

Тл

А

1

2

3

4

12.5Обробка результатів вимірювань та оформлення звіту

12.5.1За даними табл. 12.2 та табл. 12.4 в спільній системі координат побудувати вольт-амперні характеристики досліджуваних котушок.

12.5.2За даними табл. 12.3 розрахувати параметри котушки при різній кількості витків і побудувати графіки залежностей Z = f ( w ),

R = f ( w ) , X L = f ( w ) , cosϕ = f ( w ), L = f ( w ).

12.5.3 За даними табл. 12.4 розрахувати параметри котушки зі сталлю і побудувати графіки залежностей Z = f (U ) , R = f (U ) ,

XL = f (U ), cosϕ = f (U ) , L = f (U )

12.5.4За даними табл. 12.4 розрахувати амплітуди магнітної індук-

ції та напруженості і побудувати криву намагнічування Bm = f ( H m ) . 12.5.5 Зробити висновки по роботі.

12.6Контрольні запитання

12.6.1Як влаштовані котушки індуктивності? Їхні особливості?

12.6.2Дайте визначення термінам: "індуктивність", "потокозче-

плення".

12.6.3Які фізичні явища виникають у котушці зі сталевим осердям при живленні її змінним струмом?

12.6.4Які втрати потужності характерні для котушки зі сталевим осердям, що живиться змінним струмом?

12.6.5Як змінюється повний опір котушки зі сталевим осердям при зміні напруги на її затискачах?

12.6.6Який зв'язок між кількістю витків котушки та індуктивністю?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

104

ЛІТЕРАТУРА

1.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи., - М.: Высшая школа, 1988. – 480 с.

2.Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники Ч.1. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 454 с.

3.Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 527 с.

4.Качан Ю.Г. Лінійна електротехніка (теоретичні основи). Запоріжжя: - видавництво ЗДІА, 1995. – 206 с.

5.Паначевский Б.І., Свергун Ю.Ф. Загальна електротехніка: Теорія і практикум. К.: Каравела, 2003. – 440 с.

6.Маліновський С.М. Загальна електротехніка: Підручник. – Львів: Видавництво "Бескид Біт", 2003. 640 с.

7.Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории электрических цепей. М.: Высшая школа, 1990. – 543с.

8.Филиппов Е. Нелинейная электротехника., - М.: Энергия, 1968. - 504 с.

9.Мілих В.І. Електротехніка та електромеханіка. К.: Каравела, 2005.

– 376 с.

10.Мілих В.І. Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техні-

ка. К.: Каравела, 2007. – 688 с.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com