1.2. Задачи на вычисление условной вероятности события по Формуле Байеса.

1. Для сдачи экзамена по информатике студентам нужно было выучить 45 билетов. Из 30 студентов 15 выучили все билеты; 8 студентов – 30 билетов; 6 студентов – 20 билетов и 1 студент – 10 билетов. Студент успешно сдал экзамен. Найти вероятность того, что он знал всего 20 билетов.

2. В медицинском колледже 67% учащихся девочки. 89% девочек и 78% мальчиков получили билеты в театр. В деканат принесли кем-то потерянный билет. Какова вероятность того, что билет принадлежит девочке?

1.3. Задачи на вычисление вероятности события с помощью биномиального закона распределения.

Какова вероятность того, что восемь из десяти студентов, сдающих зачет, получат «незачет»?

Требования к оформлению решения задач. Решение всех задач выполняется в ОДНОЙ книге Microsoft Excel, сохраненной под именем «Теория вероятностей_Фамилия студента», на ОТДЕЛЬНЫХ ее листах. Каждый лист должен содержать: условие задачи, пояснения к решению (обозначения событий, используемые формулы и теоремы), развернутый ответ.

Упражнение 3.

Построить график нормальной функции плотности распределения f(x) при x, меняющемся от 20 до 40 с шагом 1 при =3.

Упражнение 4.

1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограммаиз пакетаАнализа.

2. Построить выборочные функции распределения (относительные и накопленные частоты) для роста в см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181, 183, 172, 176.

3. Найдите распределение по абсолютным частотам для следующих результатов тестирования в баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90).