- •Міністерство освіти україни
- •1.1. Відділення корней
- •1.2. Уточнення корней
- •1.2.1. Метод ділення відрізка наполовину
- •1.2.2. Метод Ньютона (доточних)
- •1.2.3. Метод хорд (сікучих)
- •1.2.4. Метод ітеграцій (метод послідовніх приближень)
- •2. Численне рішення систем лінійних алгебраічних рівнянь
- •2.1. Метод Крамера.
- •2.2. Метод Гаусса.
- •2.3 Блок-схема програми для рішення систем лінійних рівнянь методом Гаусса
- •2.4. Метод простій ітерації
- •2.5. Метод Зейделя
- •3. Обробка експериментальних даних
- •3.1. Задачі, які виникають при обробці експериментальних даних
- •3.2. Інтерполіровання
- •3.2.1. Інтерполіровання функцій
- •3.2.2 Зворотне інтерполіровання
- •3.3. Апроксимація
- •3.3.1. Вибір емпирічної формули. Метод вирівнювання
- •2) Розраховуваєм нові перемінні X та y та занесемо їх до табл. 3.1.
- •3.3.2.Визначення параметрів емпирічноі формули
- •3.3.2.1. Метод обраних точок
- •3.3.2.2. Метод середніх
- •3.3.2.3. Метод найменьших квадратів
- •4. Методи чиселього інтегрування
- •4.1. Метод трапецій
- •4.2. Метод Сімпсона
- •4.3. Оцінка точності формул чисельного інтегрування. Вибір кроку інтегрування
- •4.3.1. Вибір кроку інтегрування за оцінкою остаточного члена (помилки)
- •4.3.2. Вибір кроку інтегрування за допомогою подвійного перерахунку
- •5. Методи чисельного інтегрування звичайних діференціальних рівнянь
- •5.1. Одноступінчати методи
- •5.1.1. Рішення за допомогою рядів Тейлора
- •5.1.2 Метод Ейлера
- •5.1.3. Модификований метод Ейлера
- •5.1.4. Метод Ейлера-Коши Мал. 5.3. Метод Ейлера- Коші
- •5.2. Багатоступінчати методи
- •6. Методи рішення лінейної крайової задачи
- •6.1. Постановка задачи
- •6.2. Метод кінцевих різностей
- •6.3. Метод прогонки
- •6.4. Алгоритм рішення крайової задачі методом прогонки
6.4. Алгоритм рішення крайової задачі методом прогонки
1. Обирається h і знаходяться узлові точки Xi;
2. В узлових точках знаходяться коефіціїнти Мі,Кіі Fi (при необхідності);
3. Знаходяться по (6.16) прогоночні коефіціїнти в початковій точці СоіDo;
4. По (6.18) розраховуються прогоночні коефіціїнти Cii Di;
5. По (6.20) знаходиться значення Yn;
6. Використовуючи формули (6.21) або (6.14) послідовно обчислюють значення
Yn-1,Yn-2,..,Y1.
7. Значення Yo знаходиться по (6.22).
8. Для перевірки точності рішення величина кроку змінюється вдвічі і алгоритм повторюється, починаючи з п.1;
9. Оцінюється точність знайденого рішення способом зрівняння значень Yii
Yi.Якщо знайдена похибка задовольняє заданій точності,то рішення завершу-
ється.Інакшке обчислювання повторюються з іще зменьшеним вдвічи кроком.