Задание к лабораторной работе

1. Поместить плату с исследуемыми образцами в термостат.

2. Измерить омметром типа Щ4313 сопротивление собственного и примесного полупроводников. Образцы выбирают переключателем "Выбор образца" на стенде соответственно табл. 2.1.

3. Включить термостат и измерить значение комнатной температуры.

4. Измерять по мере прогрева термостата сопротивление и температуру среды для обеих образцов через каждые 5 °С в интервале 20...80 °С.

5. Рассчитать значение удельного сопротивления обеих образцов при каждой температуре по (2.7) и построить зависимость удельного сопротивления от температуры.

6. Построить зависимость для примесного и собственного полупроводников в единых координатах и определить угловой коэффициент по (2.4).

7. Рассчитать значение ширины запрещенной зоны, используя (2.3).

8. Рассчитать по известной зависимости концентрацию носителей заряда в собственном полупроводнике при комнатной температуре и концентрацию доноров в примесном полупроводнике, используя соответственно (2.5) и (2.6).

9. Сделать выводы о влиянии температуры и примеси на электрическую проводимость полупроводников.

10. Сравнить полученные значения ширины запрещенной зоны и концентрации собственных носителей заряда в германии со справочными.

Теоретические сведения

1. Полупроводниковые материалы

Полупроводники - это вещества с шириной запрещенной зоны больше нуля и меньше 3 эВ, поэтому их свойства в значительной мере зависят от внешних условий: температуры, освещенности, электрического поля, вида и концентрации примеси и т.д.

Собственным полупроводником называют полупроводник, который не содержит примесей и проводимость которого обусловленная электронами и дырками в равной степени (рис. 2.3).

Примесным полупроводником называют полупроводник, который содержит примесь, проводимость которого обусловлена или электронами, или дырками. Первый называют электронным, донорным или типа п, а второй - дырочным, акцепторным, или типа р (рис. 2.4).

Полупроводники подразделяются на элементарные и полупроводниковые соединения. К первым относят германий, кремний, селен, ко второй - бинарные соединения типа A_xВ_1-x, например: GaAs, InP, GaP, InSb, CdT и т.д. Комбинируя разные элементы, можно получать и более сложные полупроводниковые соединения и твердые растворы, например: GaAs_xP_1-x, Ga_xAl_1-xAs_, Cd_xHg_1-xAs и т.д.

2. Параметры собственных полупроводников

1. Ширина запрещенной зоны E - это энергетическая щель, разделяющая валентную зону и зону проводимости. Другими словами, это - высота потенциального энергетического барьера, которую нужно приложить к

собственному полупроводнику, чтобы освободить электрон. Ширина запрещенной зоны зависит от температуры крайне слабо, эВ:

 = ₀ - Т, (2.8)

где  = 8,6·10^-5 эВ/К - температурный коэффициент. Его необходимо учитывать только для узкозонних материалов.

2. Эффективная масса носителей заряда, которая выражает степень взаимодействия носителей заряда с положительно заряженными узлами решетки. Эффективная масса электрона всегда меньше эффективной массы дырки .

3. Подвижность носителей заряда (µ_п, µ_р) - это дрейфовая скорость носителя заряда в поле единичной напряженности, см²/(Вּс):

(2.9)

Подвижность зависит от эффективной массы носителя заряда:

(2.10)

где τ_п,р - время жизни носителя заряда, поэтому подвижность электронов выше, чем дырок.

С повышением температуры в собственном полупроводнике подвижность убывает по закону

(2.11)

где А - некоторая постоянная.

Это связанно с уменьшением времени жизни носителя заряда за счет столкновения с тепловыми колебаниями атомов кристаллической решетки.

4. Концентрация свободных носителей заряда п_i, - это количество носителей заряда в единице объема вещества. С повышением температуры в собственном полупроводнике разрушаются связи и электрон становится свободным, а на его месте образуется разорванная связь - дырка (см. рис. 2.3). Сколько образовалось электронов, столько и дырок, поэтому в собственном полупроводнике

п = р = п_і. (2.12)

Это приводит к экспоненциальной зависимости концентрации свободных носителей от температуры:

(2.13)

где N_C, N_V - число эффективных уровней соответственно в зоне проводимости и в валентной зоне.

5. Удельная электрическая проводимость σ_i. В общем случае соответственно закону Ома в дифференциальной форме электрическая проводимость собственного полупроводника определяется для двух типов носителей заряда - электронов и дырок:

(2.14)

где e - заряд электрона; п, р - концентрация соответственно свободных электронов и дырок.

С учетом (2.12)

(2.15)

Учитывая (2.11) и (2.13), получаем

(2.16)

Известно, что N_C и N_V зависят от температуры в степени 3/2, тогда

(2.17)

где σ₀ - электрическая проводимость полупроводника при бесконечно большой температуре.

Более удобно представлять такую зависимость в координатах lnσ = f(1/T), где она линейная, причем угловой коэффициент наклона равняется ΔE/2k (рис. 2.5).