Легенда о колпаках

«Три древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность. Он показал мудрецам пять колпаков: три черных и два белых. Затем прохожий предложил мудрецам закрыть глаза и после этого надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешки. Затем прохожий разрешил открыть глаза и сформулировал требование: угадать, какого цвета колпак находится на собственной голове. Тот, кто решит эту задачу, может считаться самым мудрым.

Каждый из участников видит, что на головах его коллег по черному колпаку, т.е. два из имеющихся трех использованы. Таким образом, если опираться на непосредственное восприятие и на память об общем числе колпаков, то тогда каждый может выдвинуть две равноправные гипотезы: у него на голове черный колпак или белый колпак. Для решения этой задачи нужно учитывать, как субъект воспринимается другими и какое значение это может иметь для выбора одной из двух гипотез.

Мудрец № 1 рассуждает так, если бы у меня был на голове белый колпак, то мудрец № 2 рассуждал бы так: если бы и у меня на голове белый колпак, то третий участник мгновенно бы понял, что у него черный колпак, так как белых всего два. Если он молчит, значит у меня на голове черный колпак, и тогда второй мудрец легко решает эту задачу. Однако раз он молчит, то, значит, он видит не белый, а черный колпак, и я имею основание об этом сказать…».

Антиномия крокодила

В Древней Греции пользовался большой популярностью рассказ о крокодиле и матери.

Крокодил выхватил у женщины, стоявшей на берегу реки, ее ребенка. На ее мольбу вернуть ребенка крокодил, пролив, как всегда, крокодилову слезу, ответил:

‒ Твое несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребенка. Угадай, отдам я его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребенка. Если не угадаешь, я его не отдам. Подумав, мать ответила:

‒ Ты не отдашь мне ребенка.

‒ Ты его не получишь, ‒ заключил крокодил. ‒ Ты сказала либо правду, либо неправду. Если то, что я не отдам ребенка, ‒ правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное ‒ неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору. Однако матери это рассуждение не показалось убедительным.

‒ Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой.

Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное им обещание? К тому, чтобы отдать ребенка, или, напротив, чтобы не отдавать его?

И к тому, и к другому одновременно. Это обещание внутренне противоречиво и, таким образом, невыполнимо в силу законов логики.

Антиномия – сочетание обоюдно противоречащих суждений о предмете, допускающих одинаково убедительное логическое обоснование.

Сколько лет женщине?

Судья. Ваш возраст, мадам?

Свидетельница. Тридцать лет.

Судья. Трудно поверить. А чем Вы можете это доказать?

Свидетельница. Нет, это Вы попробуйте доказать, что я Вас обманываю. Только у Вас все равно ничего не получится. Церковь, где меня крестили, сгорела еще сорок лет назад.