MU_dlya_KP_1

31

Ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов, для равнопролѐт-

ных второстепенных балок при соотношениях		от 0,5 до 5 определяют
по формуле:

где:

- коэффициент, который принимается в зависимости от номера сечения балки и отношения нагрузок - ⁄ , из табл. 11;

⁄ - полная расчетная нагрузка;

- расчетная длина пролета, в котором определяют изгибающие момен-

ты.

Определение изгибающих моментов, при отношении -					,
приводится в табл. 12.
Положительные значения коэффициентов	находят по рис. 18, отрица-
тельные значения коэффициентов по табл. 11.

Рис. 18. Эпюры расчѐтных моментов для равнопролѐтных неразрезных второстепенных балок

32

Таблица 11

Значения коэффициентов -

							Номера точек
			5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0,5			-0,0715	-0,01	+0,022	+0,024	-0,004	-0,0625	-0,003	+0,028	+0,028	-0,003	-0,0625
1,0			-0,0715	-0,02	+0,016	+0,009	-0,014	-0,0625	-0,013	+0,013	+0,013	-0,013	-0,0625
1,5			-0,0715	-0,026	-0,003	0	-0,02	-0,0625	-0,019	+0,004	+0,004	-0,019	-0,0625
2,0			-0,0715	-0,03	-0,009	-0,006	-0,024	-0,0625	-0,023	-0,003	-0,003	-0,023	-0,0625
2,5			-0,0715	-0,033	-0,012	-0,009	-0,027	-0,0625	-0,025	-0,006	-0,006	-0,025	-0,0625
3,0			-0,0715	-0,035	-0,016	-0,014	-0,029	-0,0625	-0,028	-0,010	-0,010	-0,028	-0,0625
3,5			-0,0715	-0,037	-0,019	-0,017	-0,031	-0,0625	-0,029	-0,013	-0,013	-0,029	-0,0625
4,0			-0,0715	-0,038	-0,021	-0,018	-0,032	-0,0625	-0,030	-0,015	-0,015	-0,030	-0,0625
4,5			-0,0715	-0,039	-0,022	-0,02	-0,033	-0,0625	-0,032	-0,016	-0,016	-0,032	-0,0625
5,0			-0,0715	-0,04	-0,024	-0,021	-0,034	-0,0625	-0,033	-0,018	-0,018	-0,033	-0,0625

Построение эпюр M и Q приведено на рис. 19.

Таблица 11

Определение изгибающих моментов во второстепенной балке

								Изгибающие
Пролет		Сечение		Расстояние от	Значения			моменты,
				левой опоры	коэффициентов			кН м
				до рассматри-
				ваемого
				сечения				M max	M min
	1				0,065	---		105,65	---
пролет	2				0,09	---		146,29	---
	3				0,075	---		121,91	---
		2′			0,091	---	50,47×5,675² =1625,42	147,91	---
1
	4				0,02	---		32,51	---
	5				---	-0,0715		---	-116,22
	6				0,018	-0,035		29,52	-57,39
пролет	7				0,058	-0,016		95,11	-26,24
	8				0,058	-0,014		95,11	-22,96
		7′			0,0625	---	50,47×5,700² =1639,77	102,48	---
2
	9				0,018	-0,029		29,52	- 47,55
	10				---	-0,0625		---	-102,48
пролет3
		12′			0,0625	---		102,48	---
	11				0,018	-0,028		29,52	- 45,91
	12				0,058	-0,01	50,47×5,700² =1639,77	95,11	-16,40

33

Определение поперечных сил

Поперечные силы второстепенной балки определяют от нагрузки

На крайней свободной опоре:

На первой промежуточной опоре, слева:

На первой промежуточной опоре, справа и на всех остальных промежуточных опорах:

34

Рис. 19. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил второстепенной балки

35

Определение размеров поперечных сечений второстепенной балки Определяем рабочую ширину полки второстепенной балки

Согласно ДБН В.2.6-98:2009, п. 5.3.2 , в тавровых балках рабочая ширина полки, на которой можно считать равномерным распределение напряжений, зависит от размеров стенки и полки, вида нагрузки, пролѐта, условий опирания и поперечной арматуры.

Рис. 20. Характеристики рабочей ширины полки В.Б.

Рабочую ширину полки нужно учитывать на расстоянии между точками балки с нулевыми моментами, которые приблизительно определяют по рис. 21.

Рис. 21. К определению расстояния

Рабочую ширину полки второстепенной балки крайнего пролѐта (пролѐт № 1) определяем по формуле (см. рис. 20 и рис. 21):

где:

– свесы полок (см. рис. 20);

36

При этом должны выполняться условия:

Если условие не выполняется, то принимаем

Если условие не выполняется, то принимаем

-определяем по рис. 21 для крайнего (первого) пролѐта;

–ширина ребра второстепенной балки;

–половина расстояния в свету между второст. балками, рис. 20;

Рис. 22. Расчѐтное сечение в крайнем (первом) пролѐте

Рабочую ширину полки второстепенной балки средних пролѐтов (пролѐты № 2, 3) определяем по формуле (см. рис. 20 и рис. 21):

где:

– свесы полок (см. рис. 20);

При этом должны выполняться условия:

Если условие не выполняется, то принимаем

37

Если условие не выполняется, то принимаем

-определяем по рис. 21 для средних (второго и третьего) пролѐтов.

–ширина ребра второстепенной балки;

– половина расстояния в свету между второст. балками, рис. 20.

Рис. 23. Расчѐтное сечение в средних (втором и третьем) пролѐтах

В приопорных зонах второстепенных балок, свесы полок не учитывают, поскольку они расположены в растянутых зонах, согласно эпюре изгибающих моментов, см. рис. 19, и поперечные сечения являются прямоугольные, см. рис. 24.

Рис. 24. Расчѐтное сечение в приопорных зонах

Определяем рабочую высоту второстепенной балки:

√

√

38

где:

-наибольший по модулю изгибающий момент в сечении второстепенной балки

(рис. 19, табл. 11);

-расчетная ширина ребра второстепенной балки (см. рис. 24);

-расчѐтное значение прочности бетона на сжатие;

–коэффициент соответствующий рекомендуемой по экономическим условиям относительной высоте сжатой зоны бетона

(см. табл. 7).

–коэффициент условия работы бетона (определяется по п. 3.1.2.5

ДСТУ Б В.2.6-156:2010)

Полная высота второстепенной балки:

где:

– расстояние от центра тяжести арматуры, подверженной растяжению, до наиболее растянутой грани сечения.

Назначаем полную высоту второстепенной балки с кратностью – 5 см.

Принимаем -

.

Уточняем рабочую высоту сечения:

Определение площади продольной арматуры

Расчѐт нормальных сечений второстепенной балки по I ГПС, выполнен по ДБН В.2.6-98:2009 «Бетонные и железобетонные конструкции», п. 3.1.6.2 , в предположении равномерного характера распределения нормальных сжимающих напряжений в сжатой зоне бетона. Что достигается введением коэффициента

, который определяет расчѐтную высоту сжатой зоны.

При расчѐте нормальных сечений тавровых элементов, возможно появление 2-х случаев расчѐта.

Первый случай, когда граница сжатой зоны бетона проходит в пределах высоты полки (см. рис. 25).

Второй случай, когда граница сжатой зоны бетона проходит в ребре (стенке) (см. рис. 26).

39

Первый случай.

Рис. 25. Схема к расчѐту прочности сеч. нормальных к продольной оси, первый случай.

Уравнение равновесия внутренних усилий:

Определение момента внутренних усилий:

а). относительно центра растянутой арматуры

* +

б). относительно центра сжатой зоны бетона:

* +

Следовательно площадь сечения продольной арматуры можно определить по следующим формулам:

или

40

Второй случай.

Рис. 26. Схема к расчѐту прочности сеч. нормальных к продольной оси, второй случай.

Уравнение равновесия внутренних усилий:

( )

( )

Определение момента внутренних усилий:

а). относительно центра растянутой арматуры

;

* +

(

)

(

) ;

б). относительно центра сжатой зоны бетона:

;

*		+