MU_dlya_KP_1

41

( ) ;

Следовательно площадь сечения продольной арматуры можно определить по следующим формулам:

( )

( )

где:

–расчѐтный максимальный момент в сечении балки, от внешней нагрузки;

(

)

(

) ;

или

( )

Критерий применимости первого или второго случая.

Определим изгибающий момент воспринимаемый полкой сечения:

( )

Если:

–то имеет место первый случай (граница сжатой зоны бетона проходит в пределах высоты полки);

–то имеет место второй случай (граница сжатой зоны бетона проходит в ребре).

Подбор арматуры сведен в табл. 12, а ее размещение в балке показано на рис. 29.

42

Определим для расчѐтных сечений второстепенной балки, где проходит граница сжатой зоны бетона и соответственно случай расчѐта.

Крайний (первый) пролѐт:

( )

– максимальны изгибающий момент в крайнем пролѐте, по табл. 11 или рис. 19.

То есть имеет место первый случай (граница сжатой зоны бетона проходит в пределах высоты полки).

Средние (второй и третий) пролѐты:

( )

– максимальны изгибающий момент в средних пролѐтах, по табл. 11 или рис. 19.

То есть имеет место первый случай (граница сжатой зоны бетона проходит в пределах высоты полки).

43

																Таблица 12
					Подбор арматуры в сечениях второстепенной балки
Элемент										Требуемая пл. арматуры:					диаметр арматуры		см2
	М,														Принятая арматура
	кН∙см								по табл. 7						Количество и		,
Пр. 1	14791								0,984						4Ø18 - A400C		10,18
Оп. В	11622								0,884						2Ø12 + 2Ø18 - A400C		7,35
Пр. 2	10248								0,988						4Ø14 - A400C		6,16
Оп. С	10248								0,902						2Ø12 + 2Ø16 - A400C		6,28

Примечания: количество и диаметр стержней подбираем в зависимости от требуемой площади армат уры, по сортамент у армат урной стали , приложение Б .

44

Расчет прочности второстепенной балки по наклонным сечениям

Расчѐт второстепенной балки по несущей способности наклонных сечений, осуществляем в соответствии с ДБН В.2.6-98:2009, п. 6.2 и ДСТУ Б В.2.6- 156:2010, п. 4.6.

Расчѐт производится для сечения в котором действует максимальная поперечная сила - .

В соответствии с ДСТУ Б В.2.6-156:2010, п. 4.6.1.4, для элементов на которые действует равномерно-распределѐнная нагрузка, проверку несущей способности осуществляют на расстоянии от грани опоры не меньшем, чем – d=50 –рабочая высота сечения.

Следовательно и расчѐтная поперечная сила берѐтся на расстоянии – d от грани опоры.

Максимальная поперечная сила, согласно рис. 19 действует на опоре В слева:

На расстоянии d от опоры поперечная сила равна:

- определяется по эпюре Q , рис. 19 по пропорции.

Определим несущую способность сечения по поперечной силе:

- данное условие должно выполняться обязательно, в противном случае необходимо изменить па-

раметры сечения (геометрические размеры сечения, прочность бетона)

где:

(		)	- коэффициент снижающий прочность бе-

тона с трещинами при сдвиге;

-характеристическая (нормативная) прочность бетона на сжатие;

Проверка условия:

(		)	(		)

- условие выполняется, следовательно параметры поперечного сечения удовлетворительны;

45

Определим требуется ли поперечная арматура по расчѐту.

Если	-		арматура по расчѐту не требуется.
Если	-		арматура требуется по расчѐту.
где:
[	√		]		– поперечная	сила вос-
					принимаемая	железобе-
					тонным элементом без
					поперечного	армирова-
					ния, Н;

но принимается не меньше, чем:						(	)
				- подставляется в МПа;
	√				(если k > 2 , то принимает k = 2 );
				(если	, то принимает		);
- площадь растянутой арматуры,						которая заведена за расчѐтное сечение
	на расстояние				, мм²;

-расчѐтная длина анкеровки растянутой арматуры (определяется по ДСТУ Б В.2.6-156:2010, п. 7.2.4);

-наименьшая ширина поперечного сечения в растянутой зоне, мм;

,МПа;

-осевая сила в поперечном сечении, вызванная нагрузкой или предварительным напряжением. В изгибаемых элементах без предварительного

напряжения .

- площадь поперечного сечения бетона, мм² ;

- коэффициент надѐжности бетона, см. ДБН В.2.6-98:2009, п. 2.4.

√ √

46

Проверка условия:
[		√	]
*	√		+

но принимается не меньше, чем:

( )

где:

√		√		- условие выполняется;

; - условие выполняется;

-площадь продольной растянутой арматуры на опоре В, см. табл. 12.

;

; - условие выполняется;

√		√		√		√
					- следовательно арматура требуется по
					расчѐту

Расчѐт поперечной арматуры

Второстепенную балку будем армировать вертикальной поперечной армату-

рой класса А240.
Определим значение	и проверим выполнение обязательного условия:

,

если данное условие не выполняется, то требуется менять параметры сечения

(геометрические размеры или прочность бетона).

	47
- из данного выражения определяем	,
затем проверяем требуемое условие:
.

Если условие выполняется, то находим площадь поперечного армирования, по формуле:

где:

- поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой;

-площадь поперечной арматуры;

-шаг поперечной арматуры;

-угол между сжатым условным бетонным элементом и осью балки перпендикулярной поперечной силе;

–коєффициент учитывающий уровень напряжений в сжатом бетоне;

-	поскольку				;
			- расчѐтное сопротивление поперечной арматуры растя-
					жению;
	(				)		- коэффициент снижающий проч-
							ность бетона с трещинами при
							сдвиге;
(			)		(		)

-плечо внутренней пары сил;

-приближѐнно принимается для элементов с постоянной высотой;

Рис. 27. К расчѐту поперечной арматуры

48

Определим		и проверим условие				:

-решая данное квадратное уравнение находим его корни;

Как видно ни один из корней уравнения не удовлетворяет требуемому условию: , поэтому принимаем -

Определяем площадь поперечного армирования

Принимаем -

, тогда

Должно выполняться следующее условие:

√ √

- условие выполняется

Назначаем поперечную арматуру (шаг и диаметр стержней)

-расчѐтное значение площади поперечного армирования при шаге 100 мм;

В приопорных участках длиной		назначаем Ø8 А240, S = 100 мм.

Фактическая площадь установленной поперечной арматуры равна:

– армируем одиночным хомутом.

49

В средней части пролѐта установим Ø8 А240, S = 200 мм.

Также должны выполняться следующие конструктивные требования:

В приопорных участках длиной					-		:
					– условия выполняются.
В пролѐте -			:

– условия выполняются.

Схему установки поперечной арматуры в балке см. рис. 29.

Построение эпюры материалов второстепенной балки

Прочность балки от действия изгибающего момента будет обеспечена, если во всех сечениях по длине балки выполняется условие:

где:

-расчѐтный момент действующий в заданном сечении, от внешней нагр.;

-момент внутренних усилий в заданном сечении;

При назначении арматуры балок, следует стремиться к меньшему количеству разных диаметров рабочей арматуры, желательно не более трѐх.

В целях экономного армирования, второстепенную балку армируем продольной рабочей арматурой с учетом изменения изгибающих моментов, по длине балки. В случае, если по расчѐту требуется поставить более двух продольных стержней, то два крайних стержня надлежит довести до опоры второстепенной балки, а остальные в целях экономии металла рекомендуется оборвать в пролѐте.

Места обрыва арматурных стержней в пролетах и на опорах, определяем по эпюрам изгибающих моментов, графическим способом. Для этого на огибающей эпюре изгибающих моментов от внешней нагрузки, построенной в определѐнном масштабе, строим в том же масштабе эпюру материалов.

Эпюра материалов – график несущей способности балки, представляющий собой эпюру моментов, которые может воспринять балка при имеющемся количестве арматуры (назначенном по расчѐту количестве арматуры).

Огибающая эпюра моментов строится по данным, приведенным в табл. 11. Эпюра материалов строится по данным табл. 13.

Несущую способность сечений балки по арматуре, определяем по формуле:

Коэффициент находим по табл. 7 данных методических указаний, в зависимости от относительной высоты сжатой зоны бетона - .

50

Определение длины анкеровки оборванных рабочих стержней

Рабочие стержни, которые обрываются необходимо заводить за место их теоретического обрыва на величину расчѐтной длины анкеровки - (ДСТУ Б В.2.6- 156:2010, п. 7.2.4), которую определяем по формуле:

Если	, то принимаем

где:

- коэффициент учитывающий влияние формы стержней, при условии наличия требуемого защитного слоя;

-коэффициент учитывающий влияние минимального защитного слоя бетона;

-коэффициент учитывающий сдерживающее влияние поперечной арматуры;

-коэффициент учитывающий влияние одного или больше приваренных

поперечных стержней, вдоль расчѐтной длины анкеровки

;

-коэффициент учитывающий влияние поперечного сжатия на площадь раскола вдоль расчѐтной длины анкеровки;

При этом должно выполняться условие:

Вслучае если условие не выплняется принимаем

–коэффиц. определяем по табл. 7.2, ДСТУ Б В.2.6-156:2010;

( ) ( )

-диаметр анкеруемого стержня;

–расчѐтное напряжение в стержнях, в месте в котором определяется длина анкеровки;

-предельно допустимые напряжения в стержнях;

-расчѐтное значение предельных напряжений сцепления, для стержней периодического профиля;

–расчѐтное значение прочности бетона на растяжение, определяется по п.3.1.5.2, ДБН В.2.6-98:2009;

-коэффициенты определяются по п. 7.2.2.2 , ДСТУ Б В.2.6-156:2010;