- •Загальні відомості
- •Лабораторна робота №1 Тема: Обчислення довжин дуг паралелей
- •Лабораторна робота №2 Тема: Обчислення довжин дуг меридіанів
- •Лабораторна робота №3 Тема: Перехід з однієї координатної зони в іншу
- •Лабораторна робота №4 Тема: Редуціювання довжин ліній
- •Лабораторна робота №5 Тема: Переобчислення плоских прямокутних координат з місцевої системи в систему 1942 року.
- •Список літератури:
Міністерство освіти і науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ України
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД Придніпровська державна академія
будівництва та архітектури
Кафедра землевпорядкування, будівництва
автомобільних доріг та геодезії
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання практичних робіт з дисципліни
«Вища геодезія» для студентів 3-го курсу напряму підготовки
6.080101 «Геодезія, картографія та землеустрій»
денної форми навчання
Дніпропетровськ - 2011
Методичні вказівки до виконання практичних робіт з дисципліни “Вища геодезія” для студентів напряму підготовки 6.080101 «Геодезія, картографія та землеустрій» денної форми навчання /Укладачі:
Ю.О. Кірічек, С.В. Бєгічев, Г.С. Ішутіна. – Дніпропетровськ: ПДАБА. 2011. - 15 с.
Дисципліна «Вища геодезія» входить до навчальних планів підготовки бакалаврів за напрямком 6.080101 «Геодезія, картографія і землеустрій» та викладається на 3-му курсі денної форми навчання.
Головна увага приділяється вивченню сучасного рівня теоретичних та практичних розробок в галузі вищої геодезії та виробки практичних навичок в користуванні сучасними високоточними технологіями геодезичних робіт для визначення форми та розмірів Землі, створення геодезичних мереж, створення топографічних, кадастрових карт і планів, з вільним користуванням інформаційними системами.
Укладачі: |
Ю.О. Кірічек, д.т.н., проф., зав.кафедри «Землевпоряд-кування, будівництва автомобільних доріг та геодезії» ПДАБА С.В. Бєгічев, к.т.н., доцент кафедри «Землевпорядкування, будівництва автомобільних доріг та геодезії» ПДАБА Г.С. Ішутіна, асистент кафедри «Землевпорядкування, будівництва автомобільних доріг та геодезії» ПДАБА |
Відповідальний за випуск: Ю.О. Кірічек, д.т.н., проф., зав. кафедри «Землевпорядкування, будівництва автомобільних доріг та геодезії» ПДАБА | |
Рецензент: |
Ю.Б. Балашова, к.т.н., доцент кафедри «Землевпорядкування, будівництва автомобільних доріг та геодезії» ПДАБА |
Затверджено
на засіданні кафедри землевпорядкування,
будівництва автомобільних доріг та геодезії
Протокол №5 від 15.11.2011р.
Зав.кафедри Кірічек Ю.О.
Затверджено на засіданні
методичної ради ДВНЗ ПДАБА
Протокол №3 (77) від 7.12.2011р.
Зміст
Вступ…………………………………………………………………..... |
3 |
Загальні відомості……………………………………………………… |
4 |
Лабораторна робота №1. Обчислення довжин дуг паралелей………. |
6 |
Лабораторна робота №2. Обчислення довжин дуг меридіанів……… |
7 |
Лабораторна робота №3. Перехід з однієї координитної зони в іншу. |
8 |
Лабораторна робота №4. Редуціювання довжин ліній……………….. |
10 |
Лабораторна робота №5 Переобчислення плоских прямокутних координат з місцевої системи в систему 1942 року………………….. |
12 |
Список літератури……………………………………………………… |
15 |
Вступ
Дисципліна “Вища геодезія” викладається на третьому курсі протягом двох семестрів. Головна увага приділяється вивченню сучасного рівня теоретичних та практичних розробок в галузі вищої геодезії та виробки практичних навичок в користуванні сучасними високоточними технологіями геодезичних робіт для визначення форми та розмірів Землі, створення геодезичних мереж, створення топографічних, кадастрових карт і планів, з вільним користуванням інформаційними системами.
Практичні заняття сприяють закріпленню та поглибленню теоретичних знань, а також набуттю навичок при роботі з інструментом та окремих питань курсу геодезії, подальшому розвитку навичок роботи зі спеціальною та довідковою літературою, нормативними документами, підготовці до виконання розрахунково-графічних робіт та курсових проектів.
Загальні відомості
Земний еліпсоїд - тіло обертання, що утворилось від обертання еліпса навколо малої осі (рис. 1).
Рис. 1. Земний еліпсоїд
Для характеристики еліпса використаємо в основному дві величини - більшу піввісь і стиск.
Більша піввісь характеризує розміри еліпса, а стиск- його форму.
Всі тіла обертаючись мають ті ж властивості, що і їх утворюючі (еліпсоїд утворився від еліпса).
а = 6378245м– велика піввісь
в – мала піввісь
F1, F2 - фокуси
о – центр еліпса
е2 – перший ексцентриситет
- другий ексцентриситет
- стиск
МN – нормаль у точці n до еліпсоїда
EnE1- площина екватора
Майже у всіх функціях сферичної геодезії використається дві допоміжні функції, що залежать від ексцентриситету й.
; ;
;
Значення цих допоміжних функцій дані в таблицях логарифмічних функцій.
Нормаль до еліпсоїда завжди лежить у меридіанній площині. Меридіанна площина проходить через точку на поверхні еліпсоїда та обидва полюси. Лінія перетинань меридіанної площини з поверхнею еліпсоїда називається меридіаном.
Площина, що проходить через центр еліпсоїда перпендикулярно осі обертання, називається площиною екватора.
Лінія перетинання площин паралельних площині екватора з еліпсоїдом називається паралеллю.
Всі площини, що містять нормаль до еліпсоїда називаються нормальними площинами. А лінії перетинання нормальних площин з поверхнею еліпсоїда називається нормальними перетинами.
Меридіан - один з нормальних перетинів.
Нормальна площина, яка перпендикулярна в даній точці до меридіанної площини називається площиною першого вертикала.
Лінія перетинання площини першого вертикала з поверхнею еліпсоїда називається першим вертикалом.
Меридіан і перший вертикал є головними нормальними перетинами, а радіуси кривизни меридіана й першого вертикала називаються головними радіусами кривизни.
Геодезичною широтою точки М(т) (рис. 1.1) називають кут В між площиною екватора ЕСЕ1 і нормаллю Мn до поверхні еліпсоїда, яка проходить через цю точку. Геодезичні широти відлічують від площини екватора до північного полюса зі знаком плюс, а до південного полюса - зі знаком мінус, причому в обох випадках від 0 до 90°.
Геодезичною довготою точки М(т) називають двогранний кут L між площиною РЕР1 початкового (Грінвічського) меридіана і площиною РmР1 геодезичного меридіана даної точки М(m). Довготи відлічуються від початкового меридіана із заходу на схід від 0 до 360°
Лабораторна робота №1 Тема: Обчислення довжин дуг паралелей
Завдання:
1. Обчислити довжини дуг паралелей ∆Y між точками з різницею довготи ∆L на широтах від 0° до 90° з інтервалом по широті ∆В.
2. Побудувати графік залежності довжин дуг паралелей від широти.
3. Зробити висновок.
Вихідні дані: ∆L = 1°00′+01′·№ (№-номер студента за списком);
∆В = 6°; а = 6378245м; е2 = 0,0066934216.
Виконання роботи
Роботу виконати з застосуванням Exel. Результати обчислень звести в таблицю 1.
Радіус кривизни першого вертикала обчислюємо за формулою
Довжини дуг паралелей обчислюємо за формулою
Для переводу градусної міри до радіанної треба кількість градусів помножити на π та поділити на 180⁰.
Обчислення довжин дуг паралелей Таблиця 1.
B,градуси |
В, радіан |
cosB |
sinB |
sin2B |
N |
ΔY |
0 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
|
54 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
66 |
|
|
|
|
|
|
72 |
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
|
|
84 |
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
За результатами обчислень побудувати графік залежності довжин дуг паралелей від широти. По вертикалі відкласти довжину дуги, а по горизонталі – широту. Проаналізувати графік та встановити залежність зміни довжин дуг паралелей від широти.