Вариант 0

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8. 

Вариант 1

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8. 

Вариант 2

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8. 

Вариант 3

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8. 

Вариант 4

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8.

Вариант 5

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8. 

Вариант 6

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8. 

Вариант 7

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8. 

Вариант 8

1. ; ;

2. ; ;;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7.

8.

Вариант 9

1. ; ;

2. ;

3. ; ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

8. 

9. 

Вопросы к экзамену

1. Понятие функции нескольких переменных. Что называется функцией двух переменных?

2. Предел функций нескольких переменных.

3. Непрерывность функций нескольких переменных.

4. Полное и ча­стное приращение функций нескольких переменных.

5. Частные производные функции нескольких переменных.

6. Производные высших порядков функции нескольких переменных.

7. Производная по направлению функции нескольких переменных.

8. Градиент и его свойства.

9. Полный и частный дифференциалы функции нескольких переменных.

10. Геометрический смысл дифференцируемости функции двух переменных.

11. Экстремум функции нескольких пе­ременных. Необходимое условие экстремума.

12. Достаточное условие экстремума для случая функции двух независимых переменных.

13. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции нескольких переменных.

14. Условный экстремум функции нескольких переменных.

15. Метод множителей Лагранжа.

16. Метод наименьших квадратов.

17. Что называется суммой сходящегося степенного ряда?

18. Почему при исследовании сходимости ряда можно отбрасывать любое конечное число его членов?

19. Можно ли утверждать, что ряд сходится, если предел его общего члена равен нулю?

20. Сформулируйте признак Даламбера и интегральный признак Коши сходимости ряда. Сформулируйте теорему сравнения рядов.

21. Какие знакопеременные ряды называются абсолютно сходящимися и какие - условно сходящимися? Сформулируйте признак Лейбница.

22. Приведите примеры степенных рядов, имеющих нулевой, конечный и бесконечный радиус сходимости.

23. Выпишите разложения в ряд Маклорена функций: ,.

24. Каковы области сходимости получившихся рядов?

Литература:

	Основная:
1	Баврин, И. И. Высшая математика : учебник / И. И. Баврин, В. Л. Матросов. - М. : Гуманит. изд.центр ВЛАДОС, 2003. - 400 с. - (Учебник для вузов). - Г / МО.
2	Общий курс высшей математики для экономистов : учебник / Под ред. В. И. Ермакова. - М. : ИНФРА-М, 2007. - 656 с. - Г / МО.
3	Сборник задач по высшей математике для экономистов : учеб. пособие / Под ред. В. И. Ермакова. - 2-е изд., испр. - М. : ИНФРА-М, 2008. - 575 с. - (100 лет РЭА им. Г. В. Плеханова). - Г / УМО.
4	Шипачев В. С. Высшая математика: учебник.-5-е изд., стер.- М.: Высшая школа, 2001.- 479 с.- Г / МО.
	Дополнительная:
1	Алескеров, Ф. Т. Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие / Ф. Т. Алескеров, Э. Л. Хабина, Д. А. Шварц. - М. : Издательский дом ГУ ВШЭ, 2006. - 298 с. - (Учебники Высшей школы экономики). - Г / МО.
2	Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.- М.: Профессия, 2006.- 432 с.
3	Высшая математика для экономистов : курс лекций / Под ред. П. С. Геворкяна. - М. : Экономика, 2010. - 351 с. - (Высшее образование). - Г / МО.
4	Высшая математика для экономистов : учебник / Под ред. Н. Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 479 с. - (Золотой фонд российских учебников). - Г / МО.
5	Высшая математика для экономических специальностей : учебник и практикум / Под ред. Н. Ш. Кремера. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, Высшее образование, 2010. - 909 с. - (Основы наук). - Г / МО.
6	Данко П. В., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч I, II.- М.: Высшая школа, 2008.- 368 с.
7	Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. / Под ред. Б. П. Демидовича- М.: Наука, 1979.
8	Задачник-практикум по аналитической геометрии и высшей алгебре: учеб. пособие / Волков В.А., Ефимова Г.А., Райнес А.А., Шмидт Р.А.– Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. – 262 с.
9	Зайцев М.В., Лавриненко Т.А. Высшая математика. Сборник задач, часть I.- М.: Изд-во МГУК, 1998.
10	Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М.: Высшая школа, 1966.
11	Ильин В. А., Поздняк Э. Г. Основы математического анализа. Т. 1,2.- М.: Наука, 1972.
12	Карасей А. И., Аксютина 3. М., Савельева Т. И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1. - М.: Высшая школа, 1982.
13	Кремер, Н. Ш. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики : учеб. пособие / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; Под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт; ИД Юрайт, 2011. - 646 с. - (Основы наук). - Г / УМО.
14	Кудрявцев В. А., Демидовым Б. П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1989.
15	Минорский В. И. Сборник задач по высшей математике.- М: Наука, 1986.
16	Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс : курс лекций / Д. Т. Письменный. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2009. - 608 с. - (Высшее образование).
17	ФихтенгольцГ. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. -М.: Физматгиз, 2007.- 680 с.
18	Шипачев В.С. Математический анализ: Теория и практика: учебник для ВУЗов.- М.: Дрофа, 2006. 352 с.

Программное обеспечение:

1.Макаров, С. И. Математика для экономистов : электронный учебник / С. И. Макаров. - М. : КНОРУС, 2009. - 1 электрон. опт. диск. - Г / УМО.

2.Макаров, С. И. Математика для экономистов : электронный учебник / С. И.

Макаров. - М. : КНОРУС, 2010. - 1 электрон. опт. диск. - Г / УМО.

3. Электронная библиотечная система «Ай Пи Ар Букс» - электронная библиотека

полнотекстовых изданий.

Информационно-справочная и поисковая система:

1. Справочник по математике для экономистов : учеб. пособие / Под ред. В. И. Ермакова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2007. - 464 с. - (100 лет РЭА им.Г.В. Плеханова). - Г / УМО.