2. Определение опорных моментов в загруженном пролете способом моментных фокусов

Применим фокусные отношения к определению опорных моментов в загруженном пролете (рис. 5.7).

Запишем уравнение 3-х моментов для n-1 и n опор:

.

Учтем фокусные отношения:

, откуда ;

, откуда

Перепишем первое уравнение 3-х моментов:

, или, приведя подобные и проведя необходимые преобразования:

.

Обратим внимание, что  и первое уравнение примет следующий вид:

.

По аналогии можем записать второе уравнение 3-х моментов (для n–й опоры):

.

Разрешив совместно первое и второе уравнение относительно опорных моментов M_n-1 и M_n, получим:

,

.

3. Порядок расчета неразрезных балок способом фокусных отношений

1. Для всех пролетов вычисляются левые  и правые  фокусные отношения по формулам:

,

2. В загруженном пролете определяют опорные моменты M_n-1 и M_n:

,

.

3. Эпюру изгибающих моментов в загруженном пролете строим следующим образом (рис. 5.8):

– построим эпюру изгибающих мо­ментов от опорных мо­ментов (она линейна, поэтому для ее по­строения достаточно знать только опорные моменты);

– эпюру изги­бающих моментов от заданной нагрузки строим как для шарнирной балочки, но осью ее будет наклонная эпюры опорных моментов.

4. Опорные моменты в незагруженных пролетах могут быть получены через фокусные отношения:

.

В пределах незагруженного пролета эпюра изгибающих моментов будет определяться только найденными опорными моментами, поэтому для ее построения достаточно соединить отрезком прямой ординаты опорных моментов.

5. В качестве проверки правильности эпюры изгибающих моментов воспользуемся деформационную проверку:

.

6. Эпюру поперечных сил построим, используя известную нам формулу:

.

7. Проверим эпюру поперечных сил через равновесие всей балки, предварительно найдя опорные реакции:

.

Опорные реакции определим из условий равновесия опорной части балки, вырезав в эпюре поперечных сил опоры и загрузив сечения опорными поперечными силами.