Primery_reshenija_zadach_

c

C

.

μ

Поэтому

c p cV

C p C

Δc .

V

μ

Тогда

i 2

i

C p C

R

R

R

μ

.

V

i

2

c

c

Δc

Удельная теплоемкость при постоянном объеме

cV

CV

iR ,

μ

2μ

а при постоянном давлении

c C p ( i 2 )R .

p

μ

2μ

Проведем вычисления по формулам (4), (5), (6):

μ

R

8,31

32 10

3

кг

Δc

2,60 102

моль ;

cV

5R

2,5 8,31

649

Дж

;

2μ

32 10 3

кг К

c

7R

3,5 8,31

909

Дж

p

2μ

32 10 3

кг К .

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Пример 4

При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа 2 кДж. Какое количество теплоты сообщено газу?

Дано:

i =5

A = 2·103 Дж

Qp = ?

Решение. Известно, что при изобарическом процессе совершается рабо-

та
A p V 2	V1 m R		T1		m	R T .	(1)
		T 2			μ
	μ
Следовательно		A
	T			.			(2)
		m
		R

Количество теплоты, подведенное к газу в процессе изобарического

расширения, равно
		Q p	m	C p T ,	(3)
			μ
где C p	i 2	R - молярная теплоемкость при постоянном давлении. С
2
учетом этого		Q m i 2 R T .
					(4)

p μ 2

Подставляя выражение (2) в (4), и учитывая, что для двухатомного газа

i=5, получим
Q i 2			A 7			A 3,5 2 103 Дж 7 кДж .
p	2			2

Пример 5

Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, холодильный коэффициент которого равен 250 %. Каков термический КПД тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно?

Дано:

х =250

= ?

Решение. Свяжем КПД прямого и обратного циклов Карно. Термический КПД любой тепловой машины

A		Q Q	1	Q2	,	(1)
		1 2
Q		Q1		Q1
1

где A - работа, полученная в цикле,

Q1 - количество теплоты, полученное рабочим телом от теплоотдатчика,

Q2 - количество теплоты, отданное теплоприемнику.

В обратном цикле при работе холодильной машины осуществляется передача теплоты от холодного тела горячему за счет совершения работы внешними силами.

Холодильный коэффициент

η			Q2			Q2			.	(2)
	х		А
						Q1		Q2
Преобразуем выражение (2)

				η									Q2										1					.
					х
									Q				Q							Q1						1
									1									2
	Q1																						Q2
Выразим		из формулы (1):
	Q2
							Q										1
							1					1					η .
							Q2
Подставим (4) в (3) и получим выражение, связывающее и
																	1								1 η
		ηх			1																								.
				Q1											1											η
						1
																				1
														1 η

Q2

Теперь вычислим , воспользовавшись выражением (5):

(3)

(4)

х:

(5)

	η	1		1		1	0,286 .
		1 ηх		1 2,5	3,5