Задача 45.

Решение:

Группы предприятий по численности работающих, чел.	Число предприятий, % fi	Середина интервала xi	xi fi	Накопленные частоты
до 100	32	50	1600	32
101-500	38	300	11400	70
501-1000	17	750	12750	87
1001-2000	9	1500	13500	96
2001-5000	3	3500	10500	99
5001 и более	1	6500	6500	100
Итого	100	-	56250

Для определения середины интервала в открытом интервале «5001 и более» ширина его принимается равной ширине смежного с ним интервала, т.е. 3000.

1) Средняя численность составит:

2) Мода попадает в интервал 101-500. Определим моду по формуле:

= 190 чел.

3) Определим медиану по формуле

= 290 чел.

4) Определим квартильные значения

;

Нижний квартиль находится в интервале до 100, накопленная частота которого равна 32%. Верхний квартиль лежит в интервале 501-1000, накопленная частота которого равна 87%. Отсюда получим:

= 78 чел.

= 648 чел.

5) Определим 4-й дециль:

Задача 46.

Решение:

1. Определим цепные темпы и коэффициенты роста (снижения):

Тр_1998/1997 = 100 + 10 = 110%, К_1998/1997 = 110% / 100 = 1,1

Тр_1999/1998 = 100 - 5 = 95%, К_1999/1998 = 95% / 100 = 0,95

2. Темп роста в 1999г. по сравнению с 1997г. составил

Тр_1999/1997 = 1,1 * 0,95 * 100% = 104,5%

Задача 47.

Решение:

Определим сводный индекс затрат на производство проката:

Задача 48.

Решение:

Количество вакансий на 100 незанятых составит:

Задача 49.

Решение:

Процент всхожести	70	75	80	85	90	92	95	свыше 95	Итого
Число проб, в % к итогу	2	4	7	29	46	8	3	1	100
Накопленные частоты	2	6	13	42	88	96	99	100

1) Средний процент всхожести составит:

87%

2) Мода равна 90%, так как встречается наиболее часто (46%)

3) Медиана равна 90% (половина совокупности составляет 100/2 = 50 – по сумме накопленных частот первой величине, превышающей 50, соответствует процент всхожести, равный 90%)

4) Q₁ = 85 %; Q₃ = 90%

5) номер 2-го дециля составляет 100 / 10 * 2 = 20, тогда по сумме накопленных частот

D₂= 85%.