2. Средние показатели ряда динамики

Для обобщающей характеристики характера изменения изучаемого показателя во времени за период рассчитывают средние показатели динамики ряда: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп ро­ста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1 % прироста.

Название показателя	Как обозначается, что показывает
Средний абсолютный прирост (может быть положи­тельным или отрица­тельным)	, показывает среднюю разницу между уровнями ряда в изучаемом периоде в еди­ницах измерения (на сколько штук в среднем изменялся изучаемый показатель в отчетном периоде (yi)по сравнению с предыдущим периодом (yi-1).
Средний коэффициент роста (всегда положитель­ный)	, показывает во сколько раз в среднем за изучаемый период уровень ряда в отчетном периоде (yi ) был больше, чем уровень ряда в предыдущем периоде (yi-1).
Средний темп роста (всегда положительный)	, это средний коэффи­циент роста в процентах
Средний темп прироста (поло­жительный или отри­цательный)	, показывает на сколько процентов в среднем за период уро­вень ряда в отчетном пери­оде (yi) больше, чем уровень ряда в предыдущем периоде (yi-1).
Среднее абсолютное зна­чение одного про­цента при­роста (всегда положи­тельный)	, показывает, в среднем за изучаемый периодкакому количеству единиц изме­рения (сколько штук) ра­вен 1% в цепных темпе роста и в темпе прироста.

1. Средний уровень ряда

1. Если ряд интервальный с равными интервалами

=

2. Если ряд интервальный с неравными интервалами

– продолжительность периода, в течение которого наблюдалось зна­чение

3. Если ряд моментный с равноотстоящими датами

=

4. Если ряд моментный с неравноотстоящими датами

(!!!!!!!!! для последнего периода t_nрасчеты не делаем)

2. Средние показатели изменения уровней ряда

1. Средний абсолютный прирост

=

2. Средний коэффициент роста

= ===

3. Средний темп роста

(%)

4. Средний темп прироста

=

5. Средняя величина 1% прироста

=

Рассмотрим применение формул на примерах:

1. Моментные ряды с равноотстоящими уровнями (между датами одинаковый ин­тервал времени)

Год	Дата, t
	t0	t1	t2	t3
	на 01.01.2010	На 01-04-2010	на 01-07-2010	на 01.10.2010
Стоимость произ­водства 1 тн, тыс. руб	y0	y1	y2	y3
	30	55	69	31

= == 51,5

2. Моментные ряды с неравноотстоящими уровнями (интервал времени между датами неодинаковый)

Год	Дата, t
	t0 = 4 месяца	t1= 5 ме­сяцев	t2 = 3 ме­сяца	t3 – не учиты­ваем
	на 01.01.2010	на 01-05-2010	на 01-10-2010	на 01.01.2011
Стоимость 1 тн, тыс. руб	y0	y1	y2	y3
	30	55	69	31

=== 52,5

3. интервальные ряды с равными интервалами (длительность интервалов оди­на­ковая)

2010 г	t0	t1	t2	t3
	ян­варь - март	ап­рель-июнь	июль - сентябрь	ок­тябрь - де­кабрь
Объем произ­вод­ства, тн	y0	y1	y2	y3
	110	177	163	99

= = = 137,25

4. интервальные ряды с неравными интервалами

2010 г	t0 = 1 месяц	t1= 3 месяца	t2 = 5 месяцев	t3 = 3 месяца
	ян­варь	фев­раль - ап­рель	май-сен­тябрь	ок­тябрь - де­кабрь
Объем произ­вод­ства, тн	y0	y1	y2	y3
	65	100	285	99

= =

Остальные средние показатели ряда динамики рассчитываются оди­наково для всех видов рядов динамики, поэтому просто продолжим расчёты для этого ряда.

Показатель	Формула расчета
Средний абсолютный прирост	=== 11,33
Средний коэффициент роста	= = = 1,15
Средний темп роста	= 1,15
Средний темп прироста	= = 115% - 100% = 15%
Средняя величина 1% прироста	=== 0,755

Вывод: в изучаемом периоде в среднем за каждый интервал времени

- было произведено 173, 92 тн продукции,

- объем производства увеличивался в среднем на 11,33 тн или на 15%,

- 1% в среднем за изучаемый период равен 0,755 тн