7. Моделирование производственных процессов

7.1. Дискретные производственные процессы (дпп)

Это производственные процессы, связанные с поточным производством штучных изделий (труб, часов, автомобилей и т. д.). Математическое моделирование ДПП необходимо на этапе проектирования производственного процесса. Имитационное моделирование динамики ДПП используется наряду со статическими расчетами и оценками.

Процесс разделяется на элементарные действия. Элементарные действия должны быть достаточно простыми и удобными для их описания с помощью стандартных математических схем. После этого необходимо построить математическое описание взаимодействия элементарных действий и получить общее математическое описание процесса. Элементарные действия или группы действий называют производственными операциями. Технологические операции (обработка детали, сборка изделия и т. д.), контроль качества изделий, упаковка – типичные операции.

Разделение процесса на элементарные действия можно провести множеством способов, процесс разделения не является формальным. Операция приводит к изменению свойств объекта, над которым произведена операция, то есть необходимо определить совокупность характеристик (свойств) объекта. Если производство работает, технологические линии установлены, то проблема в грамотной эксплуатации и настройке оборудования. Тогда операцию можно рассматривать, как оператор, изменяющий свойства объекта.

Модель производственной операции может быть представлена как динамическая система (детерминистическая и стохастическая), а модель производственного процесса как многоуровневая сложная система.

Многообразию производственных операций сопоставляют три абстрактные операции:

1. операция обработки;

2. операция сборки;

3. операция управления.

Система характеристик полуфабрикатов (заготовки, изделия, детали, сборные узлы и т. д.):

1. Начальный момент времени рассмотрения полуфабриката в связи с данным производственным процессом.

• Пусть i– номер станка (агрегата, линии и т.д.),j– номер полуфабриката определенного типа;t_ij– момент поступленияj-го экземпляра полуфабри­ката кi-му станку (иногдаt₁– начальный момент в истории полуфабриката, в других случаях вводятt_0j– момент появления полуфабриката в производственном процессе.

• Пример.t_0j– момент выхода заготовки из нагревательной печи;t_1j– момент поступления к станку, выполняющему первую операцию;t_j– момент поступленияj-го экземпляра к какому-то станку; {t_j} – может быть детерминированной или случайной. Для детерминированных {t_j} часто используется определениеt; черезt_j-1по формуле

,

где t– постоянная величина. Для случайных {t_j} используют два вида формализации

• а) – случайное отклонение от детерминированныхt_j;

• б) t_j– случайный поток однородных событий.

2. Количественные характеристики полуфабриката (размеры, температура, координаты, твердость, вязкость и др.) – непрерывные распределения характеристик).

3. Качественные характеристики полуфабриката (годен – не годен, проверен – не проверен, прошел – не прошел (обработку на данном станке), смазан – не смазан, окрашен – не окрашен и т.д.) – дискретные распределения случайных величин обычно принимающих значения {0, 1}. Иногда случайная величина принимает конечное множество значений годен (высший класс, первый, второй и т. д.). Дискретные признаки вида полуфабриката также появляются при кодировании вида полуфабриката {1, 2, 3, …}.

Характеристики полуфабриката разделяются на:

1. координаты состояния (изменяются по ходу производственного процесса);

2. параметры (фиксированы в рамках данного производственного процесса).

Операция обработки – такое элементарное действие над полуфабрикатом, в результате которого изменяется хотя бы одна координата состояния полуфабриката.

Пример.

1. Изменение размеров полуфабриката (резанье, ковка, штамповка и т.д.).

2. Изменение положения полуфабриката в пространстве (транспортировка, повороты).

3. Сообщение дополнительного признака (окрашен, проверен).

Иногда к обработке относят естественные акты производственного процесса – остывание, высыхание, окисление.

Замечание.Любой комплекс оборудования, обеспечивающий выполнение операции обработки будем называть станком. Каждая операция обработки выполняется формализованным станком.