7. Варианты индивидуального задания

Задание на самостоятельную работу студента состоит из трех задач. Номера задач, входящих в задание, определяются в соответствии с таблицей 7.1.

Таблица 7.1

Варианты заданий

Номер варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Номера задач	1 11 21	2 12 22	3 13 23	4 14 24	5 15 25	6 16 26	7 17 27	8 18 28	9 19 29	10 20 30	1 12 23	2 13 24	3 14 25	4 15 26	5 16 27

Продолжение таблицы 7.1

Номер варианта	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Номера задач	6 17 28	7 18 29	8 19 30	9 20 29	10 21 28	10 19 29	9 18 27	8 17 26	7 16 25	6 15 24	5 14 23	3 12 21	4 13 22	2 11 22	1 10 29

Задача 1. Кривая самоторможения (выбега) привода, снятая экспериментально, представлена в таблице 7.2, а данные опыта холостого хода – в таблице 7.3. Определить по этим данным момент инерции привода и ИМ.

Таблица 7.2

Кривая самоторможения

Время, с	0	0,5	1	2	4	6
Скорость двигателя, об/мин	950	600	400	220	100	6

Таблица 7.3

Механические потери при холостом ходе

Скорость двигателя, об/мин	300	450	700	800	950
Механические потери, кВт	1,0	2,5	5	6,7	9,0

Задача 2. Определить момент и радиус инерции барабана, показанного на рисунке 8. Материал барабана – сталь плотностью 7,8 г/см³ .

Рис. 8. Барабан

Задача 3. Определить пусковой момент, постоянно действующий на систему подъема, изображенную на рисунке 9, необходимый для того, чтобы разогнать ее до скорости = 1,4 м/с при следующих исходных данных: время разгона должно быть равно 2,5 с; поднимаемый груз имеет массу 1т; маховый момент приводного двигателя мощностью 4,9 кВт (= 900 об/мин)= 1,73 кгc∙м∙c²; маховый момент барабана = 450 кгc∙м∙c², его диаметр = 700 мм; коэффициент трения груза о поверхность= 0,15; КПД передачи между валом барабана и электродвигателем= 0,7; угол подъема наклонной плоскости= 5 .

Рис. 9. Подъемное устройство

Задача 4. Определить вращающий момент на валу двигателя лебедки с противовесом на барабане при разгоне груза массой = 1 т с ускорением=1 м/(рис.6.3). Масса противовеса= 0,6 т, диаметры барабанов= 0,8 м,= 0,6м. Коэффициент трения груза о плоскость = 0,2. Угол наклона плоскости= 60.

КПД барабана = 0,95. КПД редуктора между барабаном и двигателем= 0,9. Передаточное число редуктора= 27 (на Рис.10 не показан).

Рис. 10. Лебедка

Задача 5. Определить момент, который должен развивать двигатель лебедки (Рис. 11) при подъеме груза с ускорением = 1 м/с². Статический момент сопротивления, приведенный к валу двигателя, = 191,3 Н·м. Момент инерции лебедки с грузом, приведенный к валу двигателя =0,0773 кгc·м∙с², момент инерции двигателя =1,962 кгc·м∙с², диаметр барабана = 0,4м, передаточное число редуктора= 2,57.

Рис. 11. Редуктор

Задача 6. Определить момент вращения, необходимый для разгона в течение 5 с мостового крана массой = 26 т, с полезным грузом массой= 2 т, двигателем мощностью Рн = 13,2 кВт,n_дн = 725 об/мин. Номинальная скорость передвижения крана = 75 м/мин. Статический момент при пуске равен номинальному моменту. Схема передачи и размеры ее элементов показаны на рисунке 12. Коэффициент трения качения колеса крана о рельсы= 0,05 см. Коэффициент трения скольжения в цапфах колес= 0,08. Коэффициент, учитывающий трение в ребордах колес,= 1,3. Диаметр колеса= 65 см, диаметр цапфы оси колеса= 7,5 см. КПД каждой ступени передачи = 0,95. Маховый момент ротора двигателя= 12 кг·м², момент инерции тормозного диска = 0,08 кгc·м∙с², маховый момент первого зубчатого колеса Z₁  – = 0,9 кг·м², второго = 6,8 кг·м². Маховыми моментами остальных вращающихся масс пренебречь.

Задача 7. Определить величину момента на валу между двигателем и маховиком, а также на валу между маховиком и первой шестерней механизма прокатного стана (рис.12) при пуске двигателя вхолостую и под нагрузкой, пренебрегая потерями в двигателе и маховике. Момент, развиваемый двигателем при пуске, = 5493,6 Дж. Статический момент, приведенный к валу двигателя при пуске под нагрузкой,= 312,2 H∙м. Момент инерции маховика, приведенный к валу двигателя, = 78,9 кгc·м∙с², остальной части механизма = 0,5 кгc·м∙с². Момент инерции ротора двигателя = 100 Дж∙с² .

Рис.12 Механизм прокатного стана

Задача 8. Определить мощность, развиваемую электродвигателем лебедки (Рис.13) при подъеме и спуске груза с постоянной скоростью = 0,9 м/с, и момент, который должен развивать двигатель при пусках на подъем и спуск с ускорением 0,5 м/с². Статический момент, приведенный к валу двигателя при подъёме, = 42 H·м. А при спуске он является активным и равен 34 H·м. Приведенный к валу двигателя момент инерции механизма= 0,0815 кгc·м∙с². Момент инерции ротора двигателя = 3,294 Н·м∙с². Скорость двигателя =1430 об/мин.

Рис. 13. Подъемный механизм

Задача 9. Определить мощность, развиваемую двигателем шахтного подъёмника с уравновешенным канатом (Рис.14) при подъёме скипа с установившейся скоростью = 6 м/с, и момент, который должен развивать двигатель при пуске на подъём, чтобы обеспечить ускорение скипа в 1,2 м/с. Статический момент, приведенный к валу двигателя,=1013 H·м. Скорость двигателя= 485 об/мин. Момент инерции двигателя=30 кгc·м·с². Диаметр барабана = 4 м. Передаточное число редуктора от барабана к двигателю=16,9.

Рис. 14. Шахтный подъемник

Задача 10. Двигатель постоянного тока (= 6 кВт,= 1430 об/мин,= 220 В,= 0,4 кг·м²) приводит в движение тележку и разгоняется с постоянным динамическим моментом = 7 H · м до своей номинальной скорости. При этом скорость тележки достигает 1,5 м/с. Статический момент при разгоне = 4 H·м. Маховый момент механизма, приведенный к валу двигателя,= 3,1 кг·м². Определить путь, пройденный тележкой за период разгона.

Задача 11. Имеется подъёмник (Рис. 15), в котором груз массой полностью уравновешивается грузом массой. Оба груза висят на тросе, перекинутом через блок А. Масса каждого груза 1,5 т. Ось блока приводится в движение двигателем через редуктор (на рис. не показаны) с КПД = 0,9.

Рис. 15. Подъемник

Определить: какую силу надо приложить к грузам, чтобы началось их движение с ускорением = 1 м/с; какова должна быть мощность двигателя для перемещения грузов с установившейся скоростью= 0,2 м/с? Сопротивление трения, а также масса блока А и каната не учитываются.

Задача 12. Определить необходимый динамический момент, который должен быть приложен к валу электродвигателя, соединенному с зубчатым колесом 1 строгального станка (кинематика показана на рисунке 16), для того, чтобы разогнать его до номинальной скорости 420 об/мин в течение 1,2 с.

Рис. 16. Кинематическая схема

Маховый момент якоря электродвигателя =11,5 кг·м², КПД одной пары зубчатых колес 0,96. Масса стола станка с грузом = 3 030 кг. Шаг зацепления колеса 8 -= 25,13 мм. Числа зубцов шестерен передачи и маховые моменты шестерен следующие (табл. 7.4):

Таблица 7.4

Параметры шестерен

Z1 = 20	= 0,42 кг·м^2	Z5 = 30	= 1,9 кг·м^2
Z2 = 55	= 2,05 кг·м^2	Z6 = 78	= 4,2 кг·м^2
Z3 = 30	= 1,0 кг·м^2	Z7 = 30	= 2,5 кг·м^2
Z4 = 64	= 2,9 кг·м^2	Z8 = 60	= 6,5 кг·м^2

Задача 13. Определить время торможения привода лебедки при силовом спуске груза, если момент инерции двигателя равен 0,105 кг·м·с², а тормозной момент, развиваемый двигателем, составляет 500 Дж. Начальная скорость двигателя 970 об/мин, М_н = 200 H·м.

Задача 14. Определить время торможения до остановки электропривода, если средний тормозной момент двигателя = 882,9 Дж, приведенный к валу двигателя момент статического сопротивления= 294,3 Н·м, маховый момент на валу двигателя = 50 кг·. Начальная скорость двигателя= 582 об/мин.

Задача 15. Определить время разгона электропривода до скорости =720 об/мин, если среднее значение момента, развиваемого двигателем при спуске, M = 44 кг·м, а маховый момент привода, приведенный к валу двигателя, = 35 кг·м². Статический момент на валу двигателя = 8 H·м.

Задача 16. Определить путь двигателя в оборотах за время разбега вхолостую из неподвижного состояния до скорости = 975 об/мин. Среднее значение момента, развиваемого двигателем при пуске,= 25 H·м, момент инерции, приведенный к валу двигателя, = 1,147 кгc·м·с².

Задача 17. Установившаяся скорость кабины лифта составляет 3,5 м/с, а ускорение при пуске = 2,5 м/с. Определить время и путь кабины и ротора двигателя, а также силу инерции пассажира массой 75кг при пуске кабины на подъём. Привод лифта безредукторный. Вал барабана лебедки соединен с валом двигателя муфтой, диаметр барабана 0,8 м.

Задача 18. Асинхронный двигатель (Рн2 = 16,5 кВт, n_н = 955 об/мин) с маховым моментом =1,54 кг∙м² связан с производственным механизмом через трехступенчатую зубчатую передачу с передаточным числом = 90. КПД каждой зубчатой пары = 0,95. Маховый момент механизма =90 900 кг∙м². Статический момент, действующий на валу производственного механизма перед началом торможения, = 700 H·м. Определить величину постоянно действующего момента на валу двигателя, необходимого для остановки электропривода в течение двух секунд.

Задача 19. Определить время разгона привода подъёмника при спуске кабины для двух случаев:

а) двигатель развивает тормозной момент =10 H·м;

б) двигатель развивает движущий момент =10 H·м.

Статический момент на валу двигателя активный = 196,2 Дж. Момент инерции, приведенный к валу двигателя,= 0,51 кгc·м·с². Установившаяся скорость движения = 780 об/мин.

Задача 20. Двигатель работает с моментом сопротивления на валу = 17 H·м. Определить, какой тормозной момент должен быть постоянно приложен к валу двигателя для того, чтобы, отключив двигатель при скорости= 900 об/мин, остановить его в течение 1с. Суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя, равен 0,32 кгc·м·с².

Задача 21. Определить ускорение и путь, пройденный столом строгального станка. Электромагнитный момент, развиваемый двигателем при пуске, =18 H·м. Статический момент, приведенный к валу двигателя,=8,4 кгH·м. Передаточное число передачи= 87,5. Диаметр последней шестерниZ₈D₈ = 500 мм. Приведенный к валу двигателя маховый момент всего механизма и обрабатываемой детали = 0,73 кг·м². Маховой момент ротора двигателя =6 кг·м². Скорость двигателя = 557 об/мин. Потерями в передачах пренебречь.

Задача 22. Определить ускорение тележки при разгоне, если момент, развиваемый двигателем, =2,5 H·м. Статический момент, приведенный к валу двигателя,= 0,95 кг·м, момент инерции= 0,528 Дж∙с². Момент инерции двигателя = 0,12 кгc·м∙с². Скорость перемещения тележки = 80 м/мин, скорость двигателя= 960 об/мин. Допустить, что при разгоне проскальзывание между колесами тележки и рельсами отсутствует.

Задача 23. Определить время разгона двигателя лебёдки, момент сопротивления которого на валу =282 Дж. Пусковой момент двигателя равен М_п = 2 М_н. Лебедка приводится в движение асинхронной машиной мощностью = 22 кВт,= 715 об/мин,= 6,0 кг·м². Момент инерции механизма, приведенный к валу двигателя, составляет 40% от момента инерции двигателя.

Задача 24. На вал двигателя передвижения мостового крана действует момент статического сопротивления = 13,3 H·м. Определить, можно ли разогнать кран за 3 с до установившейся скорости двигателя=740 об/миn при его мощности = 8,5 кВт и маховом моменте ротора=3,1 кг·м², если максимальный момент, который может развивать двигатель, = 3 М_н. Установившаяся скорость крана = 1,3 м/с, масса моста с грузом= 28 т. Момент инерции соединенных муфт и зубчатых передач составляет 20% от момента инерции двигателя.

Задача 25. Момент сопротивления на валу двигателя передвижения портального крана = 6 H·м. Определить время разгона до установившейся скорости=1 м/с, соответствующей номинальной скорости двигателя= 730 об/мин, а также путь крана за период разгона. Масса крана с грузом= 24,3 т. Мощность двигателя= 4 кВт, пусковой момент принять равным М_п = 2 М_н; = 0,115 кг∙м², = 0,2.

Задача 26. Портальный кран с грузом, данные которого указаны в задаче 25, замедляется путем свободного выбега при отключении двигателя от сети. Определить время замедления и путь, проходимый при этом краном.

Задача 27. Поворотный кран приводится в действие двигателем, имеющим Р_н = 4 кВт, n_н = 920 об/мин, = 0,46 кг·м². При вращении с установившейся скоростью двигатель развивает на валу мощность в 2,8 кВт. Передаточное число от вала двигателя до оси вращения крана =1000. Момент инерции поворотной части крана =73575 Дж·с², вылет стрелы =12 м. Определить, необходимо ли искусственное торможение электропривода поворота, чтобы остановить кран на пути< 8 . Перемещение стрелы при малых углах принять идущим по прямой линии.

Задача 28. Двигатель (=11 кВт,=1440 об/мин) через редуктор с передаточным числом=16 приводит в движение ходовые колеса тележки мостового крана, которая вместе с установленным на ней оборудованием и перемещаемым грузом имеет массу 20 т (масса груза составляет 6 т). Диаметр ходовых колес= 0,35 м. При перемещении тележки с грузом статический момент на валу двигателя= 4,4H·м, а без груза= 3,2 H·м. Приведенный к валу двигателя момент инерции вращающихся частей (включая и ротор двигателя) равен 2 Дж^.с². Средний пусковой момент двигателя = 1,6 М_н, а тормозной = М_н.

Определить продолжительность пуска и торможения тележки с грузом и без него, а также путь, проходимый тележкой в этих случаях.

Задача 29. Определить кинетическую энергию мостового крана массой = 30 т с грузом= 30 т, движущегося со скоростью 1,5 м/с. Определить кинетическую энергию ротора электродвигателя этого крана, если скорость вращения равна 700 об/мин, а маховой момент= 12,25 кг·м².

Задача 30. Определить, какая мощность потребуется для подъема лифта с грузом массой m_r = 2 т со скоростью v = 0,3 м/с при собственной массе кабины m_к = 1,9 т при системе привода без противовеса. КПД подъемного механизма η = 0,45.

Задача 31. Определить, во сколько раз изменится момент инерции якоря двигателя при увеличении длины якоря в 2 раза и неизменном его диаметре. Якорь двигателя принять за сплошное однородное тело.

Задача 32. Определить, во сколько раз изменится момент инерции якоря двигателя при увеличении диаметра якоря в 1,5 раза и неизменной его длине. Якорь двигателя принять за сплошное однородное тело.